Oleh Al Jupri
Pak Al Jupri, bagaimana sih menentukan akar pangkat tiga sebuah bilangan itu? Misalnya bagaimana menentukan nilai dari
Demikian kurang lebihnya satu pertanyaan yang diajukan oleh salah seorang komentator di blog ini. Mulanya akan langsung saya jawab pertanyaan tersebut di kolom komentar. Namun, saya berpikir bahwa pertanyaan tersebut akan lebih bermanfaat bila saya jawab dalam bentuk sebuah artikel. Karena itu, inilah jawaban yang (baru) bisa saya berikan!
Mencari nilai dari ![\sqrt[3]{100}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B100%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002)
Cara lain untuk mempermudah dalam menentukan akar pangkat tiga sebuah bilangan adalah dengan menggunakan bantuan sifat-sifat logaritma–dipelajari di tingkat SMA (Sekolah Menengah Atas). Untuk kasus di atas, dalam menentukan
Misalkan ![x = \sqrt[3]{100}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=x+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B100%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002)
log 
log
log 
log
log
log
Dengan menggunakan tabel logaritma, anti logaritma dari log 
![x = \sqrt[3]{100} = 4, 642](https://s0.wp.com/latex.php?latex=x+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B100%7D+%3D+4%2C+642&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002)
Nah, untuk kasus yang lain dapat ditangani dengan cara yang serupa dengan memanfaatkan sifat-sifat logaritma. Dengan menggunakan cara serupa di atas (menggunakan sifat-sifat logaritma), kita pun dapat menentukan akar pangkat ke-n dari suatu bilangan.
Bagi Anda yang kesulitan mengikuti proses penentuan akar pangkat tiga–dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, saya mohon maaf, karena salah satu caranya memang begitu yakni: menggunakan sifat-sifat logaritma yang dipelajari di tingkat SMA.
Bagi Anda yang memiliki cara lain, saya undang untuk menginformasikannya di kolom komentar. Terima kasih!
=======================================================
Ya sudah segitu saja ya jumpa kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin
Sampai jumpa di artikel mendatang!
=======================================================
Catatan yang wajib dibaca:
Saya melarang siapapun Anda yang berminat menerbitkan ulang baik sebagian atau seluruhnya dari karya-karya (tulisan-tulisan) saya di blog ini tanpa seijin dari saya. Atas perhatiannya saya ucapkan terimakasih!
Bicara Matematika 
Metode numerik.. Bisa juga kan , Pak?
Jadi, untuk menentukan![\sqrt[3] {100}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D+%7B100%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002)
seperti mencari akar persamaan 
Karena nilai
berada di selang 4 dan 5, maka dapat dicari menggunakan metode bisection.. Metode lain juga bisa.. 😀
Ya, bisa juga dengan menggunakan metode numerik (dengan metode bisection, metode Newton, Newton-Raphson, dll). 😀
Namun bagi mereka yang belum pernah belajar tentang metode numerik, mungkin tak mengerti dengan cara ini. 😀
pak..gimana caranya menentukan akar 7 menggunakan metode newton-raphson?
Pak Al Jupri , saya ingin bertanya tentang sifat-sifat akar pangkat 3.
Jikalau kita ingin menyederhanakan akar dalam akar bagaimana caranya ya pak ?
Telah di ketahui dalam akar pangkat 2 , yakni akar((a+b)+2(akar(ab))) = akar(a) + akar(b) . Kalau di akar pangkat 3 bagaimana ya cara menyederhanakannya ? misalnya saya dapat soal akarpangkat3(99-70(akarpangkat2(2))) . Saya sampai sekarang belum bisa menemukan solusinya . Mohon dibimbing pak 🙂
Terima kasih atas perhatiannya .
Membaca postingan ini Yudi sangat terharu sekaligus bangga pada Pak Jupri. Sebenarnya saya bukan Guru Matematika, tetapi hanyalah seorang Sopir Harian salah satu big-bos perusahaan Multi Nasional di Jakarta. Saya memantau Perkembangan Pendidikan di Indonesia via hp untuk membuang rasa jenuh selama menunggu kepulangan bos saya itu, ya dari baca-baca berita gosip miring di internet yang tidak ada manfaatnya buat kemajuan saya dan anak-istri saya. ALHAMDULILAH Pak Jupri tidak tersinggung dengan komentar saya yang setelah baca sendiri rada kelewat batas, mohon dimaklumi Pak Jupri, karena ya begitulah seorang sopir, ugal-ugalan di jalan ke bawa kemana-mana. Semoga jawaban pancingan dari Pak Jupri dapat merangsang rekan sejawat Pak Jupri untuk melakukan hal yang sama dan tidak berpuas diri setelah mereka tersertifikasi. Trim Pak Jupri, blog anda layak dikunjungi oleh every body yang butuh tantangan.
Terima kasih juga. 😀
Semoga tawaran terbuka yang dilayangkan pak Jupri dapat ke baca oleh Joe Sandy dan Dedy Corbuche. Predikat cerdas yang belakangan disematkan buat mereka. Saya percaya blog matematika ini dapat menjadi ajang pembuktian apakah mereka punya rumus cepat untuk menghitung nilai akar bilangan itu.
Untuk kasus Joe Sandy dan Dedy Corbuzier, saya pikir (mohon maaf), mereka telah menggunakan trik2 matematis– dan mereka tak memberi tahu (Jadi mereka telah hafal aturan-aturan dan triknya).
Dan sayangnya para penonton terpesona begitu saja, lantas terlalu cepat menyebeut mereka pandai (cerdas). 😀
Halah mas @Anton, kayak tidak paham pesulap saja. Joe Sandy dan si botak itu tidak bakalan pakei rumus, Pasti di bisa jawab karena di handset comblangnya. Itu kira-kira yang terjadi sebenarnya. Pis….
kenapa tadi ngomongin akar pangkat 3 nyambung nyambung ke pesulap?
Artikel yang menarik Mas Jupri, mantap…!
Saya juga mencoba memperkenalkan akar pangkat 3 dengan pengenalan pola.
Semoga bermanfaat.
Silakan mampir di
http://apiqquantum.wordpress.com/math/
Salam hangat…
Ada cerita orang![\sqrt[3]{100}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B100%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002)
memakai sistem logaritma seperti kang Jupri di atas, terus mencari angka dari logaritma tersebut dengan menggunakan kalkulator, padahal di kalkulator tersebut tersedia operasi akar pangkat 3. Ya, sama aja oblong…. huehuehue…. 
yang katanyapintar, mencariBtw, tumben nih sang jelitanya kang Jupri belon muncul dan komen….
Absen aja deh, ditanyain pak yari. 🙂
Tolong bantu saya cara rumus dari 5.832 pangkat 3
Tolong bantu saya cara rumus dari 5.832 pangkat 3
saya kira bukan masalah oblongya, tetapi bagaimana filosofi matematis itu minimal dapat difahami. Entah mereka nantinya mau menggunakan bisection, newton raphson, kalkulator, sempoa, ataupun tanya teman, minimal dengan memahami filosofinya, persoalan apapun bisa diselesaikan, tergantung peralatan yang ada. Ini yang barangkali perlu ditekankan pada anak didik kita.
Saya pernah diketawain teman, gara-gara bertanya: apa itu viskositas?. Katanya viskositas adalah: kekentalan. Tapi sebenarnya apa itu kekentalan?. Ukuran kekentalan menunjukkan apa?. Ini bukan soal tahu padan katanya, tetapi faham akan makna. Contoh keterangan yang agak lengkap seperti ini:
T: Apa itu fluida?
J : Fluida adalah zat alir
T : Maksudnya?
J : Zat yang bisa mengalir
T: Mengapa zat satu bisa mengalir, yang lain tidak?
J : Karena dengan gaya yang sama, zat mampu mengatasi gaya gesek, sedangkan yang lainnya tidak. Karena beberapa zat berbeda dalam besaran gaya geseknya, terjadi penggolongan zat, mulai padat, cair dan gas. Zat cair pun akan digolongkan lagi menjadi newtonian dan non-newtonian.
T: apa itu viskositas
J : Perbandingan stress dan strain. Pada intinya viskositas adalah ukuran kemampuan zat mempertahankan bentuknya ketika diberikan gaya yang sama.
Hayo, siapa yang pernah diterangkan seperti ini di masa SMA?
Ini namanya mendalam tapi tidak kena. Seperti orang mengebor sumur minyak yang dalam tetapi meleset beratus-ratus mil dari deposit minyaknya sendiri. Karena yang saya bicarakan di sini bukan masalah filosofinya, kalau itu sih saya juga udah tahu pentingnya filosofi di balik suatu ilmu. Yang saya tuliskan di atas semata2 hanya berupa ‘joke’ dan tidak lebih daripada sekedar ‘joke’ , got it dude?? 😉
lah dari pada pake tabel logaritma kegedean dibawa kemana2 😛
Webmaster,….wow keren penjelesannya. Lalu gimana ngejawabnya kalo ada yang nanya angka keenceran.
Buat boss nice blog ini salam kenal ya…..
Hehehehe….lama-lama Inul Daratista si Ratu Ngebor itu yang nemukan teknik ngitung akar pangkat 3 dengan sederhana, hehehehe…….siiplah, bukan begitu om Yari NK.
Masuk akal juga mba intan, denger-dengar ni si inul itu hapal logaritma, tapi yang itu loh goyangin yuk bang haji marama, hehe ada ada aza mba Intan ini.
Pak kalo bisa kirimkan pembuktian seluruh rumus2x matematika lewat email Ku
jery_pini@yahoo.com
ok kalo bisa tolong…….
mohon……..
Sampai jumpa
……….GBU……….
Jupri,
lo makin hebat ya bro,
5 taun ga ketemu, terakhir ketemu pas kita wisuda.
Kenapa bukan dg faktorisasi? Padahal logaritma harus memiliki bnyk dasar. Dan apakah semua sifat dalam logaritma dapat digunakan untuk menarik akar. Terimakasih
Ttg joe sandy.
Dia pastilah telah mengetahui triknya -meski saya iri, karena belum mengetahuinya- tapi yg harus saya ajungi jempol adalah, kemampuan membayangkan bilangan-bilangan tersebut di kepalanya. Semoga joe sandi mau berbagi dg bangsa ini! :p
Assalamu’alaikum bpk….mudah2n bpk masih ingat dg slh satu peserta di diklat guru MTK di bangka kemarin…ini mau nanya ni…ada ide nggak gimana cara ngajarin akar pangkat tiga ni yg paling mudah ke anak kelas 6 SD…soalnya di SD kn ada materinya…kebetulan saya juga ngajarin privat di rumah tuk anak kelas 6 SD…ditunggu jawabanya ya…trimakasi sblm nya…
Was..
Nih aq juga nemuin cara mencari akar pangkat 3 yang lebih efektif…tapi cuman bisa mpe 7digit aje!!!Maklum karena skill saya masih terbatas!!
Nah prinsipnya angka yg dipangkat tiga itu sangat memiliki karakter yang sangat spesial :
===Semua Angka dipangkat tiga===
1 = 1
2 = 8
3 = 27
4 = 16
5 = 125
6 = 216
7 = 343
8 = 512
9 = 729
10 = 1000
=====================
nah lihat tuh gada yang kembar kan…^^,
sebagai contoh penyelesaian suatu angka…
912.673
langkah penyelesaian :
1. Angka dibagi menjadi 2 bagian,3 angka di belakang dan sisanya terserah(karena bisa sampai 7 digit jadi y sisanya pasti 4 =p) so jadinya kl soal itu
“916 | 673”
2. Lalu angka bagian depannya (“916”) dicari di tabal angka istimewa dan cari yang mendekati…Dan yang mendekati 916 adalah angka sembilan brati simpan angka “9”
3. Lalu dicari angka bagian belakangnya…nah disini istimewanya…^^, Tinggal liak aja angka yang belakangnya “673”(dari contoh soal) nah brati diambil angka 7 jadi angka yang dimaksud soal adalah 97…^^,
nah kl g pecaya coba aja angka yang lain tapi masih dengan batas ampe 7digit aja…okay2…
Silahkan Mencoba guys…
Dan kalo ada yang menemukan cara baru ato tambahan dari yang ini bagi2 yah…sapa taw qta ntar jadi penemu…hahaha
Naaman_sifrah
EH YANG ATAS ADA YANG SALAH HEHEHE
YANG BENER YANG INI BRO…
Nih aq juga nemuin cara mencari akar pangkat 3 yang lebih efektif…tapi cuman bisa mpe 7digit aje!!!Maklum karena skill saya masih terbatas!!
Nah prinsipnya angka yg dipangkat tiga itu sangat memiliki karakter yang sangat spesial :
===Semua Angka dipangkat tiga===
1 = 1
2 = 8
3 = 27
4 = 16
5 = 125
6 = 216
7 = 343
8 = 512
9 = 729
10 = 1000
=====================
nah lihat tuh gada yang kembar kan…^^,
sebagai contoh penyelesaian suatu angka…
912.673
langkah penyelesaian :
1. Angka dibagi menjadi 2 bagian,3 angka di belakang dan sisanya terserah(karena bisa sampai 7 digit jadi y sisanya pasti 4 =p) so jadinya kl soal itu
“912 | 673”
2. Lalu angka bagian depannya (“912”) dicari di tabal angka istimewa dan cari yang mendekati…Dan yang mendekati 916 adalah angka sembilan brati simpan angka “9”
3. Lalu dicari angka bagian belakangnya…nah disini istimewanya…^^, Tinggal liak aja angka yang belakangnya “673”(dari contoh soal) nah brati diambil angka 7 jadi angka yang dimaksud soal adalah 97…^^,
nah kl g pecaya coba aja angka yang lain tapi masih dengan batas ampe 7digit aja…okay2…
Silahkan Mencoba guys…
Dan kalo ada yang menemukan cara baru ato tambahan dari yang ini bagi2 yah…sapa taw qta ntar jadi penemu…hahaha
Naaman_sifrah
Nah prinsipnya angka yg dipangkat tiga itu sangat memiliki karakter yang sangat spesial :
===Semua Angka dipangkat tiga===
1 = 1
2 = 8
3 = 27
4 = 16<—-yang ini *_*
5 = 125
6 = 216
7 = 343
8 = 512
9 = 729
10 = 1000
=====================
nah lihat tuh gada yang kembar kan…^^
Piye toh saya anak sd aja tau kalo 4 pangkat 3 aja 64 bukan 16
*_*
gimana anak bangsa mo maju??
tolong sampai 20 dong
tolong sampai 20 dong pliss
Coba berapa akar pangkat tiga dari 961763, 916763=…?rumusan ini belum baku dan berlaku hanya utk bilangan tertentu saja, maaf ya penyelesaian ini sebaiknya jangan dipakai.
Tapi sya pnya cra khs, pke rumus newton ja, yg pke turunan yg gni lho
Xn+1=Xn-F(Xn)/F'(Xn) dimana Xo=1, dan misalkan f(x)=x^3-100. Djamin bner. Pak krimin soal olimpiade matematika je k email saya di pas_setiana@yahoo.co.id. Dan web di passetiana.blogspot.com
untuk kelas berapa tuh?
setiana jago ya..
kalau memprediksi (macam simulasi hasil) bisa tidak :
http://im.ub.web.id
trim’s atas solusinya
bang akar pangkat 3 tu patokannya mananya sih? gue bingung. n akar sampai akar berapa sih bang? ada gak akar bilangan 1000?
aku baru buka, ternyata betul2 menyenangkan. betul kata pak sopir dari pada buka yang ga jelas.ma kasi pak lain waktu klu ada problem aku konsultasi ya. maklum aku ibu rumah tangga yang punya dua anak,kadang2 pusing menjawab PR nya
gimana cara menghitung : (akar3)380*3*40
terimakasih
bos saya minta ijin untuk copy artikel untuk blog sd saya
aak sy minta izin copy halaman matematika realistik dan kontekstual, tapi sudah saya copy duluan baru ingat hak ciptanya, mohon izin ya!.
Mengenai akar pangkat tiga saya pun sedang ingin membuat tulisan, tapi sekedar ilustrasi kita membuktikan secara deduksi untuk mencari nilai eksak akar pangkat dua mungkin bisa untuk akar pangkat tiga atau pun empat, tapi memang rasanya percuma untuk membuktikan/menemukan ini, kan kalkulator dan komputer tersedia, tapi sekedar untuk mengaktifkan kecepatan otak dan pertanyaan-pertanyaan dari berbagai pihak bolehlah, maaf dan terimakasih.
sas
Contoh :
(sqrt = akar pangkat tiga)
sqrt[3]{45689}
sqrt[3]{45.689}, 45 mendekati 3.3.3 =27
27
—- –
18689
selanjutnya,
diupayakan menjadi :
(300x3x3 + 3×3… x ….)x …
coba 6
(300x3x3 + 96×6)x6= 19656
ini melibihi 18689
coba 5
(300x3x3 + 95×5)x5= 15875
18686
15875
——- –
2811
turun nol 3 menjadi
2811000
ambil 7
(300x35x35 +4×35 7 x 7)x7=2641422
Jadi
sqrt[3]{45689}=35,7…
Pada contoh respon sebelumnya:
aqrt[3]{912673}
ekivalen
aqrt[3]{912.673}, 912 mendekati 9.9.9 = 729
912673
729
——– –
183673
selanjutnya
(300x9x9 + 3×9… x …. ) ….
coba 7
(300x9x9 + 3x97x7)x7 =(24300 + 277×7)x7
=183673
Jadi
aqrt[3]{912673} = 97
aqrt[3]{912.673}, 912 mendekati 9.9.9 = 729
912673
729
——– –
183673
selanjutnya
(300×9×9 + 3×9… x …. ) ….
coba 7
(300×9×9 + 3×97×7)x7 =(24300 + 277×7)x7
=183673
Jadi
aqrt[3]{912673} = 97
itu yg contoh 2 kayanya salah dagh….. coba d periksa lagi.
bukannya 3×97 =291 ya ???
terima kasih….
gmna ya say kurang tw
Untuk bukti deduktif sederhana ;
afrizal.mr@gmail.com
afrizalmr.wordpress.com
artikelnya bagus2 eui… 🙂
link aku dOnk di blognya,,, thenk Qyu,,
Maaf pak , jika niat baik anda tulus seharusnya biarkan siapa saja yg mau terbitkan ulang atau memperbanyak, saya memahami tapi saya kira anda sudah terkena virus kapitalis. Biarkan saja, anda pasti dapat balasanya……….kalau gak ingin karya anda di terbitkan atau dipublikasikan……..jangan dirilis lewat blog……yang seperti orang tahu semua bisa akses oleh siapapun……terimakasih dan semoga anda menyadari akan hal ini
Mohon maaf …….
Tlg d0nk ksh tw sy log 40= ??
Thanks before.
Bapak Al Jupri Yth.
Permisi… saya tukang sayur yang mempunyai anak kelas 6 SD. Mohon ijin mampir…
Saya sangat setuju dengan P Edy Wasito, alangkah indahnya jika Blog ini dapat membantu putra-putri dalam menyelesaikan PR dan dapat diakses siapapun (Bapak sopir, tukang sayur seperti saya, Ibu RT) yang membutuhkan.
Tanpa mengecilkan jerih payah Bapak yang telah menyusun artikel ini (materi artikel akar pangkat 3 bukan bukan penemuan orisinil, sayang tidak dicantumkan pustaka, atau Guru yang telah mengajarkan materi itu), apabila tidak boleh diakses, lebih baiknya tidak ditampilkan, sehingga orang yang membutuhkan seperti saya bisa mencari artikel di tempat lain.
Saya yakin, dengan keikhlasan membagi ilmu akan ada imbalan yang tak terhingga.. apa itu?? Pahala di akherat nanti… Smoga… dan Mohon maaf..
*saya blum mengcopy artikel ini
Boleh dibaca dan boleh dipelajari, tapi bukan dipublikasi dan diaku sebagai karya yg mencopy. Harus mencantumkan sumber dan nama penulisnya.
Pak.. saya boleh ambil ini untuk grup saya boleh??? untuk materi
pak.. saya boleh copy ini buat dokumentasi saya???
kk klo akar pangkat 3 dari 54.45………????
berapa ya tolong di jawab+jalannya(cranya gimna?)
waw thanks infonya om!
Ini nih yang aku cari..thanks ya mas… 🙂
thanks atas tip’s nya
kjkhkhjhhhjghghnbnbnbn
http://wordpress.com/
mabeles mabeles………….!!!!!!!!!!!!!
aku gag ngerti -,-
kagag ngerti aku..
syapa yg bisaa ajarin.. 🙂 ?
naaah aku juga tak bisa,,,,
asdfghj
bagaimana cara rumus-rumus cepat??????????????????????????????????????
wkwkwkwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwkwkwkkwkwkkwkkwkkwwkwkkwwkwkkwwwwwwwwwwwwww??????????????????????????????????????
Pak AFRIZAL….thanks, itu baru solusi yg bagus
ga ngerti, Pakk… 😀
ga ngerti, Pakkk… 😀 wkwkkwkwkwkk..
waduuuuh,,,tambah ribeettt. ^_^ ckckckckckckkc
kalo bleh tau cara singkatnya gmna ya?yg lebih mudah dri itu,,,klo misalnya ad yg blom mengerti kan kasian..hehehe…. 😀
saya tdi menggarap soal
tapi saya tidak bisa menjawabnya
soalnya akar pangkat tiga dari…….
8 X 5 X 80
mohon dijawab
Terima kasih 😀 🙂
Pak, kalau menggunakan cara sd pak? saya masih kelas 6.
sama saya juga masih kelas 6
tolong kasih tau siapa yang tau akar pangkat
AKU SAMA SEKALI GAK NGERTI
sama dengan saya
bisa dijelasin lbh tepat nggkkk?
ouhh skrg saya ngertii !!
😀
aku mau nya yang sd
wes sayah mencari akar
mala yg masuk ini
😛
😀
yg akar pangkat tiga jelaskan secara labih rinci yaa..
makasii
mas coba kalau rumus matematika yang super cepat tapi khusus kelas smp ada kagak? makasih.
idiiih di buku pelajaran matematika karangan Tim bina karya guru darn penerbitnya Erlangga dengan referensi sa abreg abreg juga ngaco aja, ngasih conto tapi yang pas angkanya, setelah kita coba dengan angka lain ternyata ga masuk
ralat komentar
maksudnya bukan ngaco, tapi kenapa dicoba memecahkan contoh soal lainnya kok ga masuk. maapin
g ngerti
Pak sya blm terlalu ngerti bngt..
tobat pisan pak pait
tobat wedus
Mantap cara ngitungnya
Tx
1. Bilangan bulat antara -3 dan 6 yaitu??
2. Bilangam prima yg tidak lebih dari 10 yaitu ??
3. bagaimana enam bilangan cacah kuadrat yg pertama itu ??
4. Bilangan asli kuadrat yg kurang dari 30 ??
Mhon djwb ya
Bilangan bulat antara -3 dan 6 yaitu ??
memang cara ini salah konsep, karena hanya berlaku untuk bilangan tertentu saja, gak percaya berapa akar pangkat tiga dari 5832=…? dan akar pangkat tiga dari 5382=…?
Pak gimana cara menghitung bilangan berpangkat