2 + 2 = 2 x 2 = 4

Oleh: Al Jupri

“Al, kalau kamu memang mahasiswa matematika sejati, kamu harus bisa jawab pertanyaan saya!”

Begitulah kata-kata tantangan yang terlontar dari salah seorang teman, yang sering membecandai dan menguji pengetahuan saya tentang matematika, sewaktu belajar di Bandung dulu.

“Apa?” tanya saya, penuh tanda tanya, dengan sedikit rasa khawatir. Ya, saya khawatir tidak bisa menjawab pertanyaannya nanti.

Sebagai mahasiswa yang relative baru, waktu itu, saya gengsi andai tidak bisa menjawab pertanyaannya. Saya merasa malu bila tak dapat menjawab tantangannya nanti. Gengsi dan malunya saya waktu itu tentu ada alasannya. Yang pertama, teman saya itu baru tahun pertama alias masih mahasiswa baru banget, sedangkan saya sudah tahun kedua. Alasan kedua, dia bukanlah mahasiswa yang sering bergelut dengan matematika karena dia adalah mahasiswa sastra Arab.

Dari obrolan dengannya sehari-hari, saya bisa menangkap bahwa teman saya itu adalah seorang yang sangat cerdas. Dia sangat pandai bermain kata-kata. Pandai menyulap kata biasa menjadi kata yang bermakna istimewa. Ah, pokoknya bisa saja dia itu bersilat kata.πŸ˜€

Bila ada waktu senggang, seringkali saya berdiskusi dan ngobrol banyak hal dengannya. Dari masalah yang sepele, misal obrolan tentang sepakbola, sampai masalah politik yang seringkali pelik. Saat berdiskusi dan ngobrol dengannya, seringkali kami berbeda pendapat. Karena berbeda pendapat itulah, makanya obrolan kami seringkali panjang dan menarik.

Dasar memang dia itu pandai bermain kata-kata, dia dengan mudah mematahkan argumen-argumen lawan bicaranya. Karena itu saya seringkali kagum dengan kemampuannya itu.πŸ˜€ Kemudian saya pun tergoda menanyakan rahasia kemampuan bicaranya.

Dari ceritanya, ternyata, kemampuan bicara yang dia miliki itu katanya tidak serta-merta begitu saja dimiliki. Perlu dilatih. Ada acuan pola pikir yang mendasarinya. Dari ceritanya pula, dia mengatakan bahwa sewaktu di pesantren, dia belajar tentang dasar-dasar logika alias mantik. Dengan dasar ilmu logika itulah, kemampuan berargumennya bisa kokoh, kuat, dan tentu saja logis.

“Kamu mau nanya apa?” begitu kata saya, menunggu pertanyaannya. Teman saya hanya senyum-senyum, lantas mengajukan pertanyaan.

Dua ditambah dua berapa?” tanya dia.

“Empat,” jawab saya.

“Kalau dua dikali dua berapa?” lanjut dia bertanya.

“Empat,” lagi-lagi saya menjawab dengan jawaban yang sama.

“Nah, coba sekarang kamu cari bilangan-bilangan lain yang hasil penjumlahan dan perkaliannya sama! Adakah?” begitu pertanyaan teman saya itu.

Saya berpikir sejenak. Mencari-cari bilangan yang memenuhi kriteria pertanyaan teman saya itu.

“Nol ditambah nol berapa?” balik saya bertanya ke teman saya itu.

Teman saya diam.

“Nol dikali nol berapa?” lagi saya melanjutkan.

Mendengar pertanyaan balik (yang juga sekaligus jawaban saya itu), teman saya tidak terima rupanya. Kali ini dia terpeleset dengan kata-katanya. Sekali-kali tupai bisa jatuh juga kalau loncat.πŸ˜€

“Bilangannya jangan nol dong! Yang lain,” begitu elaknya, tak mau menerima jawaban saya tadi.

Saya kembali berpikir. Agak lama saya merenung. Sedangkan teman saya itu sepertinya tampak puas melihat saya belum bisa menjawab. Dia tampak senyum-senyum.πŸ˜€

\frac{3}{2} + 3 = \frac{9}{2}. Dan juga \frac{3}{2} \times 3 = \frac{9}{2},” begitu jawaban saya, cukup puas mampu menjawab pertanyaannya.πŸ˜€

“Bagus! Tapi, sebetulnya yang saya maksud tadi itu, bilangan yang dijumlahkan dan dikalikan itu harus sama. Kamu bisa engga nyari yang lain selain dua dan nol?” begitu kata teman saya, lagi-lagi dia mengelak. Kali ini dia dua kali terpeleset.

“Ah kamu, makin banyak aja syaratnya,” kesal saya dibuatnya.

“Udah ah, nanti aja jawabnya. Males deh ngeladenin kamu,” saya pergi.

“Ha ha ha ha….” teman saya tertawa penuh kemenangan dan merasa yakin kalau saya tak akan dapat menemukan jawabannya.

Setelah obrolan itu, sebetulnya tetap saja saya memikirkan pertanyaannya. Saya terus berpikir dibuatnya. Dan ahaaaaa, alhamdulillah setelah sekian lama berpikir saya tahu jawabannya.

Nah, coba apa jawaban saya? Ada yang tahu? Kalau Anda tahu, silakan beri tahu saya di kolom komentar. Terimakasih.πŸ˜€

*****

Lain dulu lain sekarang. Dulu bila tak dapat menjawab pertanyaan, saya merasa malu dan gengsi. Saya merasa ga enak. Lalu sekarang bagaimana? Kalau sekarang sih, saya punya jawaban atas pertanyaan sesulit apapun. Bila saya tahu jawaban atas suatu pertanyaan, insya Allah saya akan menjawabnya dengan baik. Sebaliknya bila saya tidak tahu jawaban atas suatu pertanyaan, maka dengan enteng saya akan menjawab “Belum tahu!”:mrgreen:

=======================================================

Ya sudah, segitu saja ya pertemuan kita kali ini. Sampai jumpa di artikel mendatang. Mudah-mudahan ada manfaat yang bisa dipetik dari artikel ini. Amin.

Oh, iya. Saya pernah menulis versi fiktif dari kisah nyata ini. Silakan klik saja yang ini kalau mau tahu!πŸ˜€

Oh, iya lagi. Saya mau menambahkan bahwa 2 + 2 = 2 \times 2  = 2^2 = 4.

61 Comments

Filed under Bahasa, Cerita Menarik, Cerpen, Curhat, Indonesia, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SD, Matematika SMP, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan

61 responses to “2 + 2 = 2 x 2 = 4

  1. Wah, jawabannya apa nih? Bikin penasaran aja, hehehe…
    _______
    Al Jupri:πŸ˜€ Met penasaran aja deh…πŸ˜€

  2. belum tahu!:mrgreen:
    _______
    Al Jupri:πŸ˜€πŸ˜€πŸ˜€ Janganikut-ikutan doooong…:mrgreen:

  3. Huehehehe….. teka-tekinya boleh juga….

    Saya berfikirnya agak curang, begini nih:
    aΒ²-2a=0 berarti
    a(a-2)=0 berarti
    a=0, a=\frac{0}{1}, a=\frac{0}{2}, a=\frac{0}{3} , dst…..
    a=2, a=\frac{2]{1}, a=\frac{4}{2}, a=\frac{6}{3} . dst……

    huehehe…. gimana jawaban ‘curang’nya?:mrgreen:

    Btw, aturan temannya kang Jupri juga dikasih teka-teki yang berhubungan dengan bahasa Arab juga boleh juga yang jawabannya ‘plesedan” huehehehe….. saya punya banyak loh!πŸ˜€

    _______
    Al Jupri: Wah hebat nih… terimakasih jawabannya, bagus, ini salah satu alternative jawaban. Tapi, saya punya jawaban lain.πŸ˜€ Btw, bagi-bagi dong plesetan bahasa Arabnya…πŸ˜€

  4. yeee… yang formula does not parse aturan:

    a=2, a=\frac{2}{1}, a=\frac{4}{2}, a=\frac{6}{3} ,dst….. huehehe…….

    _______
    Al Jupri:πŸ˜€ Iya….

  5. ampun DJ!!!!
    _______
    Al Jupri: Kenapa ampun-ampunan?πŸ˜€

  6. saya belum tahu jawabannya. hiks … :((
    __________
    Al Jupri:πŸ˜€

  7. tapi saya senang lagi setelah ngintip kunci jawaban :))

    __________
    Al Jupri:πŸ˜€ Ya, selamat menikmati aja deh Ndoro… mksh udah kasih komen di sini…πŸ˜€

  8. Saya tidak harus memeberikan jawabannya u ntuk anda bukan? tapi caranya bisa pakai rumus di deret itu. kamu masi ingatkan, dalam deret satu aja yang di oprasikan, bisa kita tau nilai oprasi selajutnya tanpa harus menghitungnya lagi. begitu seharusnya.
    Lagian kalau pun tidak bisa, maka itu juga tidak menunjukkan atau berarti kita bpdoh dan lain sebagainya, itu cuma karena kita belum tau saja.
    tapi kalau kemudian tidak tau, dan lalu gengsi, maka kebodohan kita sudah menmjadi bertambah, mulai dari tidak tau, sombong lagi. padahal…
    oke kawan…

  9. Musa

    AAa…

    0.5 + (-1) = -0.5
    0.5 x (-1) = -0.5

    apa gitu yah?…

  10. proletarman

    dua bilangan jumlah dan perkaliannya sama: Misalkan dua bilangan tersebut a dan b. Penjumlahan dan perkaliannya sama dengan c, sehingga:
    a+b=c,
    axb=c,
    sehingga
    axb-a-b=0
    a(b-1)=b
    a=b/(b-1)
    Jadi kedua bilangan tersebut harus memiliki korelasi a=b/(b-1). Pasangan angka 0 dan 0, 2 dan 2, 3/2 dan 3, -1 dan 1/2 memenuhi korelasi di atas. dan setiap bilangan yang memenuhi korelasi tersebut, pasti penjumlahan dan perkaliannya akan sama.
    Ada hal yang menarik disini. Ternyata angka satu bila dipasangkan dengan angka berapapun, penjumlahan dan perkaliannya ga mungkin sama.
    Mohon dikoreksi bila salah.
    Terimakasih

  11. kalo 4/2 bagaimana?
    4/2 + 4/2 = 4/2 x 4/2 = 4
    kalo gak 6/3, 8/4, 10/5, 12/6, …..dst.

    piss ach….πŸ˜€

  12. eh.. sekalian mr. math dan temans

    ada yg punya materi kalkulus dan geometri analisis gak?
    mau ujian ni gak punya bahannya, cari ebooknya susah euy…

    thanks be4

  13. riky

    pertamaxx mengunjungi blog ini, langsung tertarik dengan artikel2 yang ada. Good articleπŸ˜€
    sempat berfikir berarti angka 2 ini ajaib juga.
    Apabila aturannya 2+2=2×2=2 pangkat 2 =4, maka tidak berlaku untuk angka 0, 0+0=0x0=0!=0 pangkat 0πŸ˜€

  14. quik

    1 ayam + 1 musang= 1 musang

    1 ayam X 1 ular = 1 ular

    heheh gmna nieeeeeeeeee

  15. Hanya Ada dua jawaban :
    a = 0 dan a = 2. Uraiannya begini :
    Dua bilangan kembar, hasil kali dan penjumlahannya sama :

    a x a = a + a
    a^2=2a
    a^2-2a=0
    (a-0)(a-2)=
    a = 0 atau a = 2

    Mudahkan,
    Tapi jika angkanya berbeda, maka tetap mengikuti aturan diatas (bahasa matematika yang sesuai dengan pertanyaannya)
    a * b = a + b
    ab = a+b
    ab-a=b
    a(b-1)=b
    a=b/(b-1).
    dari persamaan diatas, silakan masukan nilai2 yang anda inginkan, dengan mengambil nilai a mulai dari 3 (0 dan 2 sudah digunakan di atas sedangkan 1 menghasilkan nilai ~), dst.

    Salam

    Ruslan Haruna
    Kendari, Sulawesi Tenggara

  16. eduard ardy

    terima kasih atas teka-tekinya.
    ini lebih baik dari pada mikir yg bukan-2
    hehehe.. πŸ˜€

    mungkin jawabannya (seperti ini):
    a x a = a^2
    a + a = 2a, jadi:
    a^2 = 2a
    a^2 – 2a = 0
    a(a – 2) = 0, ruas kiri dan ruas kanan masing2 dibagi a, jadi
    a – 2 = 0
    a = 2

    terima kasih :-h

  17. I MORRIES POHAN

    siapa ya yang mau ajarin aku bagi-bagian ??????

  18. e.cypooh

    aaaAaAaaaaaaaAAAaaarrrrrrrghh….

    pusiiing…..

    cy kan BODOH . . .

    hhhh…

    ajari dku agar PanDai mat dunt . ..

  19. mas jupri,kalau ada jawaban lainnya selain angka 2 dan 0 tolong donk di post in, saya penasaran bgt.thanx
    ______
    Al Jupri: Ada jawaban lain kok…πŸ˜€ Kuncinya, pernah belajar sistem modulo bilangan (di kuliah number theory). Ya udah gitu aja petunjuknya.

  20. Ada soal nich jika a+1/a =5 tentukanlah
    a.a^3 +1/a^3 =…
    b.a^3 – 1/a^3 =…
    selamat mencoba

  21. adit38

    wakaka…..,pernah ada yang nanya kaya gitu ke saya

    Gimana kalo operasinya aja diubah kang…, jadi yang tidak standar…, boleh kan.
    Misalkan a+b = a.b dan a.b = a^b
    (“^” = pangkat)
    jadi kita peroleh
    1+1 = 1 dan 1.1 = 1
    2+2 = 4 dan 2.2 = 4

    Hehehe….
    Saya Newbie dalam pembuatan blog matematika, mohon bimbingannya

  22. whakaakkaaaaakkkk……1.5*3 = 4.5 and 1.5+3 = 4.5
    apa begitu…….

    mohon koreksinya

  23. assalamualaikum, pertama kali berkunjung dapet artikel keren mengenai matematika, (bookmark page) mmm..
    angkanya harus sama atau beda?
    slain 3 dan 3/2..
    4 dan 4/3
    5 dan 5/4
    6 dan 6/5
    7 dan 7/6
    8 dan 8/7
    dsb.
    kepikirannya gitu doang,, hehe
    ada materi buat sma klas XI ga?
    kebetulan saya baru naik ke klas XI..

  24. ariq hadiyan

    nieh rumus yang saya temuin kemaren

    (a-1) * X^2 – a^2 * X + a^2 = 0

    bisa buad koma-2 an kok, pake rumus ABC

  25. ariq hadiyan

    p.s: eh itu bilangan “a” nya aja yang dimasukin acak, trus cari x pake rumus ABC. jadi hasilnya ada 2, cari atu2 yang a+X = a*X .mending nyari pake aplikasi mobile math biar gampang ato aplikasi lainnya, kan pingsan ntar kalo “a” nya ampe 124.357 weleh…

  26. Ahmad

    1/2 + 1/2 = 1/4
    1/2 + 1/2 = 1/4

    Bang….salam kanal ya….!!!…mohon bimbingannya. Saya pencinta matematika kelas pemula neh,,bisa sharing kan…Tanks..

  27. edy

    ini bro saya mau ikutan belajar dikit dikit 3/2 + 3=3/2 x 3 ,4/3 + 4=4/3 x 4, 5/4+5=5/4 x 5, 6/5+6= 6/5 x6 , dan seterusnya…..(a/a-1)+a = (a/a-1)x(a). = kalo ada salah mohon penunjuknya bro, thx

  28. edy

    salam kenal dan sukses buat semuanya tanpa terkecuali, ………. bilangan dari 1 s/d 9 kalo disusun dalam 9 kotak persegi hasilnya 15 dan setiap kolom/lajur/diagonal tdk boleh ada angka yg sama .pertanyaannya? kalo bilangan dari 1 sampai 25 disusun dlm 25 kotak persegi,dan hasil /jumlah setiap kolom/lajur/diagonal sama dengan 65. apakah ada cara spesialnya?

  29. Dameimo

    Thanx…
    artikel ini sangat membantu saya

    kebetulan lagi ada teka teki dari guru
    hahaa

  30. Anonymous

    3+1.5=4.5 3*1.5=4.5 ……
    bgitu kan yg kta maksud…???

  31. Allhamdulilah artikel ini sangat membantu:) kebetulan bgt guru mtk lagi ngasih game mtk ini-_- kalo yang bisa jawab dapet 20points hahaha. makasih bgt ya o:)

  32. Anonymous

    saya mau bisa sulap

  33. oki

    1+1=5.
    2+2=20
    3+3=45,,,maka
    4+4=,,,,berapa

  34. Nita

    3 + 3/2 = 4 1/2
    3 x 3/2 = 4 1/2

  35. Nita

    1 + 1 = 5 (1^2 * 5)
    2 + 2 = 20 (2^2 * 5)
    3 + 3 = 45 (3^2 * 5)
    4 + 4 = 80 (4^2 * 5)

  36. rizal

    jadi apa donk jawaban bilangan yang dikali dan ditambah hasilnya sama selain 0 dan 2?

  37. andrias

    solusinya hanya ada dua:

    0 atau 2;

    a+a = axa
    2a = a^2
    a^2 – 2a = 0
    a(a-2) = 0

    so,
    a = 0 atau
    a = 2;

  38. exsa

    1/4 +1/4 = berapa
    tolong dibantu

  39. ridho

    haha kalo angkanya harus sama berarti ganti aja bentuknya
    contoh 2 = 8/4

    jadi; 8/4*8/4 = 8/4+8/4

    HEHEHE CMIIW

  40. vinanry

    al, jupry
    sy mau tanya nich..
    knapa 2+2 = 2×2 ????
    atau bilangan lain yang memiliki hasil penjumlahan & perkalian yg sama.
    knapa yachh ???

  41. Anonymous

    8/4 + 8/4 = 16/4 , 8/4 x 8/4 = 64/16, d
    sederhanakan menjadi 16/4

  42. Saya perna menjelas kan pertanyaan kepada teman saya sama dengan kamu

  43. Nama-dewi

    2+2=4
    2×2=4

  44. Naftali Pontoh

    1Γ—2Γ—3Γ—=6
    1 2 3=6

  45. Naftali Pontoh

    Semua angka bisa

  46. atwal

    1.5+3 = 1.5*3 = 4.5

  47. A.H.Rafsanjani

    2/1 ditambah 2/1=4/1 2/1 . 2/1=4/1

  48. Anonymous

    jawabannya:
    [1] 3/2 dan 3
    [2] -1 dan 1/2

  49. Nona debo

    Tolong donk kak bantuin aq ngerjain satu soal tapi pake cara nya ia kak .

    1. Seorang pembalap dalam waktu 45 menit mampu menempuh jarak 5 km + 4 hm + 200 dam + 500 cm .
    Jarak tersebut apabila dinyatakan dalam satuan meter menjadi ? ….

  50. Naftali Pontoh

    perhatikan saja pertanyaan nya:
    cari angka yang dikalikan dengan di jumlahkan sama dan hasil nya sama.
    jawaban nya yaitu: 1+2+3=6 = 1x2x3=6 (angka yang di kalikan dengan di jumlahkan sama dan hasil nya juga sama kan). jangan terlalu fokus pada contoh, cantoh hanya mengecoh kamu agar tidak berfikir ke yang lain nya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s