Category Archives: Renungan

Cara memodifikasi soal matematika

Oleh: Al Jupri

Pertanyaan: Bagaimana sih cara memodifikasi soal matematika itu?

Kata “modifikasi” dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia  bermakna “pengubahan” atau “perubahan”. Biasanya bila kita memodifikasi “sesuatu”, maka tindakan ini dapat diartikan sebagai aktivitas mengubah “sesuatu” itu menjadi “sesuatu yang lain”. ‘”Sesuatu yang lain” hasil pengubahan yang dilakukan bisa lebih baik dari aslinya atau bisa pula lebih buruk dari mulanya. Yang sering dilakukan adalah mengubah bentuk asli ke hal yang lebih baik. Tujuannya? Tentu untuk meningkatkan nilai guna dari sesuatu yang kita ubah tersebut untuk mencapai tujuan kita. Contoh, seorang tukang sayur memodifikasi sepeda motor miliknya, yang semula beroda dua, menjadi sepeda roda tiga. Hasil modifikasinya berupa sepeda motor berbentuk becak, sehingga dapat digunakan untuk membawa banyak barang dagangan.

Nah, apakah aktivitas modifikasi itu dapat pula dilakukan dalam matematika? Saya menduga, selama matematika itu dipandang sebagai pengetahuan hasil buah pemikiran manusia, maka jawab dari pertanyaan tersebut adalah “iya”. Bila jawaban pertanyaan ini adalah “iya”, dan dengan merujuk kepada pertanyaan di awal artikel ini, maka bagaimanakah cara memodifikasi soal matematika itu? Sebagai ilustrasi, berikut saya berikan satu contoh. Dengan cara ini, semoga cara yang akan saya paparkan lebih mudah dipahami.

Continue reading

16 Comments

Filed under Bahasa, Harapan, Indonesia, Iseng, Matematika, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Menulis, News, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sastra

Apa yang Ada dalam Pikiran Anda?

Oleh: Al Jupri

Ketika Anda melihat ekspresi matematis berikut, apa yang ada dalam pikiran Anda?

3(x + 1) - 7 = 11

11 Comments

Filed under Matematika SMP, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains

Matematika dalam Debat Calon Presiden 2014

Oleh: Al Jupri

Soal berikut ini berisi kisah futuristik sederhana. Bila ada kesamaan dalam bentuk cerita, nama, dan sebagainya, itu kebetulan belaka. Tidak ada unsur politis, atau unsur-unsur lainnya. Hanya unsur pendidikan saja yang ada, dan sifatnya hiburan semata. Continue reading

11 Comments

Filed under Bahasa, Cerita Menarik, Cerpen, Curhat, Harapan, Humor, Indonesia, Iseng, Matematika, Matematika SMA, Matematika Universitas, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains, Sastra, Tokoh

Mana yang lebih dekat?

Oleh: Al Jupri

Kereta A berangkat dari Semarang menuju Jakarta dengan kecepatan rata-rata 65 km/jam. Sementara itu, kereta B berangkat dari Jakarta menuju Semarang satu jam setelah kereta A berangkat dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Ketika kedua kereta berpapasan, kereta manakah yang lebih dekat jaraknya ke Semarang?

Kepada para pembaca sekalian, silakan tulis jawabannya di kolom komentar ya. Terima kasih.

12 Comments

Filed under Indonesia, Iseng, Matematika SD, Matematika SMP, Menulis, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains

Cara Jitu Membalas Rindu, Bagaimana?

Oleh:  Al Jupri

Tak seperti biasanya, hari ini, istri saya berkali-kali mengungkapkan rasa rindu pada saya. Rasa rindu yang menggebu, yang sangat berharap untuk segera bertemu. Rasa rindu yang hanya bisa diobati bila kami bersatu?

Sebagai dua insan yang terpisah puluhan ribu kilometer jauhnya, kami sungguh  berat merasakannya. Berat yang seberat-beratnya. Berat yang tiada terkira-kira, hingga tak ada timbangan yang mampu mengukurnya. Namun, demi mengemban tugas negara, kami harus rela terpisah untuk beberapa waktu lamanya.

Lantas, bagaimana saya membalas ungkapan-ungkapan rindunya itu?

Istri saya tahu bahwa saya bukanlah sastrawan yang mampu mengungkapkan isi hati dengan untaian kata yang memikat. Bukan pujangga yang mampu merangkai kata bak mutiara. Saya pun tak memiliki talenta sehebat dirinya, yang piawai menganyam kata dengan indah nan dalam maknanya. Yang saya tahu, istri saya mengharap sedikit balasan rindu dari saya.

Tanpa berpanjang kata lagi, berikut adalah balasan ungkapan rindu yang saya buat khusus untuk istri saya yang cantik itu. Continue reading

11 Comments

Filed under Bahasa, Curhat, Indonesia, Matematika, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Tokoh

Matematika Dalam Satu Kedipan Mata

Oleh: Al Jupri

Bagi Anda yang sudah pernah duduk di bangku SMA, apalagi yang masuk program IPA, kemungkinan besar akan  mampu menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) dengan mudah. Sebabnya karena topik ini adalah topik dasar yang sudah dipelajari sejak bangku SMP.

Sebagai contoh, dengan “satu kedipan mata”, saya yakin para lulusan SMA program IPA itu akan mampu menyelesaikan pertidaksamaan-pertidaksamaan linear satu variabel berikut:

(i) 2x+1 > 0

(ii) 2011x + 2012 < 2013x + 2014

Timbul satu pertanyaan: Walau PtLSV hanyalah materi untuk siswa SMP, saya ingin tahu soal PtLSV seperti apa yang sedikit menguji pemahaman siswa, termasuk siswa  SMA?

Dengan bantuan mesin pencari, saya menemukan soal yang mirip soal berikut:

 Jika penyelesaian pertidaksamaan px+ q < 0 adalah x > 3/4, maka tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan  qx+p < 0.

Bagi saya, soal seperti ini cukup menggelitik pemahaman siswa, apakah mereka benar-benar memahami topik pertidaksamaan linaer satu variabel atau tidak.

Apa pendapat Anda? Masihkah berpendapat soal PtLSV dapat diselesaikan dalam satu kedipan mata?

Catatan: Jika Anda punya soal PtLSV yang menarik, boleh beri tahu saya… terima kasih.

7 Comments

Filed under Curhat, Indonesia, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains

Pilih Mana: Aritmetika atau Aljabar?

Oleh: Al Jupri*

Misalkan jarak antara Jakarta dan Semarang adalah 520 km. Kereta A berangkat dari Jakarta menuju Semarang pukul 7:00 pagi dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada hari yang sama, kereta B berangkat dari Semarang menuju Jakarta pukul 9:00 pagi dengan kecepatan rata-rata 100 km/jam. Pada pukul berapakah kedua kereta tersebut berpapasan?

Bila soal di atas diberikan kepada Anda, kira-kira bagaimana cara menjawabnya? Dari berbagai kemungkinan, saya duga sekurang-kurangnya ada tiga cara berbeda untuk menjawabnya. Cara pertama adalah seperti berikut: Continue reading

21 Comments

Filed under Bahasa, Curhat, Harapan, Indonesia, Iseng, Matematika, Matematika SD, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Menulis, News, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains