Perbedaan antara 3 x 1 dan 1 x 3

Oleh Al Jupri

Pengumuman: Artikel kali ini bisa disebut sebagai sambungan dari artikel sebelumnya yang berjudul “Sifat Komutatif”. Tapi untuk membacanya, sebetulnya, tidak begitu perlu membaca artikel sebelumnya itu. Namun kalau Anda ingin tahu, silakan klik saja yang ini ya jangan malu-malu. Okey?😀 Selamat membaca!

***

“Begini, Pak. Dalam kesempatan yang langka ini, saya ingin bertanya pada bapak apa bedanya 3 \times 1 dan 1 \times 3. Saya bertanya begitu, karena berdasarkan pengalaman mengajar bertahun-tahun, saya sering kesulitan menjelaskan perbedaan keduanya, khususnya bila dikaitkan dengan masalah sehari-hari. Masalah sehari-hari yang saya maksudkan begini: seringkali kita dapat resep obat dari dokter bertuliskan 3 \times 1, nah kenapa dokter menulis begini? Kenapa bukan 1 \times 3? Apa beda keduanya bila dikaitkan dengan konteks sehari-hari tersebut, bukankah dalam matematika keduanya mempunyai hasil yang sama?” begitulah, kira-kira, serangkaian pertanyaan seorang guru matematika pada seorang pembicara dalam acara Konferensi Nasional Matematika (KNM), yang berlangsung 24-26 Juli 2008 yang lalu di Palembang, Sumatera Selatan.

Setelah pertanyaan tersebut ditampung oleh moderator acara, dilanjutkan dengan beberapa pertanyaan yang diajukan oleh peserta KNM lainnya. Sedangkan saya–dan juga banyak hadirin lain tampaknya–sambil sedikit ngobrol dan diskusi (seketemunya) dengan teman-teman duduk sebelah tetap memperhatikan jalannya acara sebisanya.😀:mrgreen: (Sebetulnya ini merupakan kebiasaan buruk yang tidak layak untuk diteladani).

Sementara selain sedikit ngobrol dengan teman-teman dan juga menunggu sang pembicara menjawab serangkaian pertanyaan tadi, saya berpikir mencari jawab sendiri atas pertanyaan-pertanyaan tersebut berdasarkan pengetahuan matematika yang saya ketahui.😀

Berdasarkan konsep matematika 3 \times 1 berarti 1 + 1 + 1, atau ditulis 3\times 1 = 1 + 1 + 1. Sehingga bila dikaitkan dengan resep obat yang sering ditulis oleh dokter–biasanya tertulis 3\times 1 sehari– ini berarti obat harus diminum sebanyak 3 tablet–atau sendok atau lainnya–masing-masing 1 kali.

Sedangkan 1 \times 3 berarti 3 saja, atau ditulis 1\times 3 = 3. Sehingga bila dokter menulis resep obat 1\times 3 sehari, misalnya, maka obat tersebut harus diminum sebanyak 3 tablet (atau sendok atau lainnya) sekaligus, dalam sekali minum.

Jadi, walaupun hasil dari 3 \times 1 dan 1 \times 3 sama, tetapi secara konseptual berbeda. Begitupun dalam penerapan sehari-harinya, bisa jadi berbeda, seperti yang sudah saya utarakan barusan.

***

Setelah pertanyaan-pertanyaan ditampung, kini giliran sang pembicara menjawab serangkaian pertanyaan tadi.

“Bapak-ibu dan para hadirin sekalian, untuk pertanyaan yang pertama. Tentang 3 \times 1 dan 1 \times 3, saya pikir begini perbedaannya, “ begitu kata sang pembicara, sambil sedikit terdiam, berpikir mencari kata-kata yang pas untuk menjawabnya, sepertinya.

“Secara perhitungan matematis, 3 \times 1 dan 1\times 3 adalah sama hasilnya. Itu dalam matematika bapak-ibu…” lanjut sang pembicara dengan cepat dan penuh semangat berapi-api, dengan logat Sumatera Utara yang cukup kental.

“Nah…,” sengaja terdiam, untuk menarik perhatian hadirin rupanya.

“Nah, terkait dengan resep obat dari dokter, apa perbedaan antara 3\times 1 dan 1\times 3? Secara matematis, keduanya mempunyai hasil sama. Yang kita garis bawahi, bapak-ibu, adalah hasil. Ingat hasil!” masih dengan penuh semangat yang nyaris tiada banding.😀

“Begitupula, bapak-ibu, dalam penerapannya, yang kita perhatikan juga hasilnya. Ingat hasilnya! Kalau dokter memberi resep obat 3\times 1 lalu kita patuhi, maka hasilnya–biasanya– adalah kita akan sembuh dari sakit yang kita derita. Tetapi, bila kita tidak mematuhinya, misalnya kita balik resep tersebut menjadi 1\times 3, maka apa hasilnya bapak-ibu sekalian?”

“Overdosis!”

Hua ha ha ha ha ha ha ha ha… serentak hampir semua yang hadir, di situ, tertawa terbahak-bahak. Tidak ketinggalan saya pun ikut tertawa.:mrgreen:😀

=======================================================

Ya sudah segitu saja ya perjumpaan kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin ya rabbal’ alamin.

Sampai jumpa di artikel mendatang. :-h

Tak lupa, saya mengucapkan selamat menunaikan ibadah puasa Ramadhan 1429 Hijriah, bagi Anda ummat Islam di seluruh dunia, khususnya para pembaca blog ini. Semoga ibadah puasa kita mendapat ridho-Nya, ridho Allah swt. Amin.

**Duh, untuk yang kedua kalinya, puasa kali inipun jauh dari negeri tercinta, jauh dari orang-orang yang saya cinta dan mencintai saya (orang tua, adik-adik, kakak, dan saudara-saudara lainnya). **

24 Comments

Filed under Bahasa, Cerita Menarik, Curhat, Humor, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SD, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan

24 responses to “Perbedaan antara 3 x 1 dan 1 x 3

  1. Saya pikir kalau guru matematika se Indonesia ketemu yang terjadi adalah diskusi yang sangat serius, ternyata …

  2. Kayaknya kalau 3 x 1 berarti tiga kali satu tablet kalau 1 x 3 berarti satu kali tiga tablet. Sebab kalau nggak salah efek dari pemberian obat 1 x 3 berbeda dengan 3 x 1, walaupun secara matematis tetap aja sama satu hari yang ditelan 3 tablet juga. Huehehe….

    Kira2 hampir sama nggak ya, dengan 3a (misalnya) dalam matematika, kenapa nggak a3? Kan sama aja sebenarnya… huehehe…….

  3. whew… Betul tuh..
    Adik membeli 5 permen.. Masing2 permen harganya Rp100,00..
    Jadi, mestinya tuh begini: 5 x 100.. Bukan 100 x 5.. Coz, konstanta selalu di depan, sedangkan bilangan yang mempunyai satuan selalu diletakkan dii belakang..

    Seandainya nulisnya 100 x 5, hasilnya 500 permen donkx.. :))

    =.=”.. pembicaraan yang uanehh..

  4. seeep seep, seharusnya mengajarkan sesuatu memang secara konseptual seperti ini

    andai guru saya dulu seperti anda …[apa bedanya wong suka bolos]

  5. wah, sudah lama sekali saya ndak berkunjung ke sini. mohon maaf lahir dan batin, pak jupri. ini sudah hampir memasuki puasa hari ke-5. semoga ramadhan tahun ini membawa banyak hikmah dan berkah, pak, amiin.

  6. Jadi perbedaannya adalah pada konsep cara pencarian hasilnya, bukan pada hasil yang dihasilkannya… begitukah?

    *garuk-garuk kepala*

  7. nice ^^ keren juga tuh🙂

  8. Rino

    Hallo pak Jupri,

    Salam kenal…
    Saya liat web anda lewat google, trus search ‘soal cerita matematika SD’. Menarik sekali pak ;))

    Saya lagi ngelatih anak untuk solving math story in his school pak.

    Apakah bapak punya contoh cerita – cerita untuk anak SD?

    Terima kasih atas perhatiannya.

    Regards,
    Rino
    ____________
    Al Jupri: Saya sudah menulis beberapa cerita semacam itu. Silakan klik yang ini, di halaman Lumbung di blog ini, silakan cari-cari sendiri ceritanya. Atau langsung ke Lumbung. Salam juga.😀

  9. sip. pengalaman yg bagus.

    di sinilah letak pentingnya pemodelan matematika.

    terimakasih.

  10. wah baru tau ada blog keren semacam begini…salam hangat mas😉

  11. adipati kademangan

    mungkin pak Al jupri bisa menanyakan masalaha saya berikut : apa bedanya antara seribu 3 dengan 3 seribu ?😀

  12. gammabunta5

    maklum baru belajar bikin blog

  13. rasyid14

    yg diatas itu blog bersama dari kelas kami…
    ini blog saya mas,,,
    kita saling tuker pendapat ya

  14. Walah waah pemaran bermuatan joke dalam kebenaran logika, kali. Kog bisa-bisa merajut perumpmaan begitu bagus dan nyaman dinikmati. Selamat berpuasa di rantau. Salam.

  15. swedy

    selamat berpuasa, semoga barokah…

  16. Bela Ronaldoe

    a. 3 x 1 sehari…porsi hemat….
    b. 1 x 3 sehari…porsi boros…
    heheheheheeeee…..

    hasil a…hemat waktu ajal…
    hasil b…boros waktu ajal…

    heheheheheheheeeee…..

  17. hahahhaa…’overdosis’… 😄

  18. Mint

    Assalamualaikum..
    Pak, izin share blognya ya di fb, group pendidikan matematika..
    Makasih..

  19. Tulisan tahun 2008 ini menjawab masalah yang sedang beredar di dunia maya baru-baru ini.

  20. Guru Freaky

    Hati-hati menyekolahkan anak-anaknya
    ================================
    Jadi ada 3 jenis orang pintar: the normal, the lazy and the freak. The lazy dan the freak sama-sama tidak mampu mengekspresikan kepintaran mereka ke sesuatu yang lebih besar dan berguna. Bedanya, the lazy didorong rasa malas, sementara the freak didorong kecerdasan emosional dan kecerdasan sosial yang jauh di bawah rata-rata.

    Saya akan menulis tentang the freak.

    Ada 2 orang jagoan bahasa Perancis, dari tahun lulusan, universitas dan fakultas yang sama, yang satu hanya jadi translator, yang satu jadi diplomat.
    Yg jadi translator itu kalau kita hampiri dan bertanya, “apa kabar?” dia akan menjawab, “bien” dan kita merespon dengan, “hah?” Yg jadi diplomat kalau kita hampiri dan bertanya, “apa kabar?” dia akan menjawab, “baik”, dan jika seorang perancis bertanya, “comment cava?” dia akan menjawab “bien”.

    Yg jadi translator ini kita menyebutnya sebagai “freak”.

    Ada 2 orang jagoan bahasa Inggris, yang satu hanya punya Avanza, yang satu punya Mercedes Benz.
    Yg avanza kalau beli rokok di warung pinggir jalan dia berkata, “mas, e maild nya satu”. Tukang rokoknya bingung, “hah?” Kalau yg punya Mercedes Benz, beli rokok di supermarket dia akan berkata, “mas, e maild satu”, dan kalau beli di pinggir jalan dia akan berkata, “mas, mil nya satu”. Yg bawa avanza ini kita menyebutnya sebagai “freak”.

    Nah, ada 2 orang jagoan matematik, yg satu jadi guru SD, yg satu jadi ahli fisika quantum di CERN.
    Yg jadi ahli fisika kuantum menerangkan perkalian ke anak SD, “A x B = B x A, itu disebutnya sifat komutatif perkalian” dan untuk menghitung properti partikel bosson di laboratorium dia mengerti bahwa A x B tidak sama dengan B x A. Nah, yang jadi guru SD, menyalahkan muridnya yang menulis 6 x 4 = 4 x 6. Guru SD ini tidak bodoh, dia mengerti matematika tingkat tinggi, tapi kenapa dia hanya jadi guru SD dan menerapkan ilmu macam itu ke anak SD? bukannya jadi ilmuwan fisika kuantum? Yep, jawabannya adalah kemungkinan besar dia pemalas atau bisa juga dia itu “freak”.

    Saya dulu punya guru bahasa Inggris yang luar biasa pintar. Tapi dia seorang freak, murid-murid sangat membenci dia. Hobinya adalah dia suka menjatuhkan pulpen ke lantai, mengambil pulpen tersebut perlahan-lahan, sambil melirik ke celana dalam anak-anak perempuan.

    Mengerikan? Yep. That’s what’s freaks do. They are reaaaally creepy.

    Jadi jika anda memiliki anak yang masih sekolah di SD, anda hampiri guru matematikanya dan tanyakan, “Menurut bapak, A x B bisa tidak berbeda dengan B x A?” Jika dia menjawab “Iya”, maka kita tahu bahwa kemampuan matematikanya tingkat tinggi. Tanyakan lagi padanya, “Pak, boleh pinjam pulpennya sebentar?” lalu cek pulpennya. Jika banyak lecet-lecet di situ (yang berarti pulpen tersebut sering terjatuh… atau… sengaja dijatuhkan…—Jeng jeeeeeng!!!), segera bawa anak anda jauh-jauh dari sekolah tersebut. Larikan anak anda sesegera mungkin!

    Demikian.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s