Daur Ulang Soal-soal Matematika

Oleh Al Jupri

Bila kita mendengar istilah “daur ulang”, maka yang akan terpikir oleh kebanyakan dari kita adalah tentang proses pemanfaatan kembali “sampah” yang sudah dibuang–alias tidak terpakai. Contohnya botol-botol bekas air mineral yang didaur ulang menjadi botol kembali atau produk lain yang menggunakan bahan bekas botol-botol tersebut.

Daur ulang itu sendiri, menurut Wikipedia, terdiri dari kegiatan pemilahan, pengumpulan, pemrosesan, pendistribusian, dan pembuatan produk yang bisa dipakai (kembali).

Lantas,ย  apakah istilah “daur ulang” bisa diterapkan dalam matematika? Bila bisa, apa saja yang bisa didaur ulang? Terus, bagaimana caranya?

Salah satu hal yang pernah saya lakukan adalah mendaur ulang soal-soal matematika untuk olimpiade. Hal ini dilakukan ketika saya dipercaya melatih siswa-siswa berbakat matematika tingkat SMA dalam persiapan olimpiade sains danย  matematika beberapa waktu lalu. Satu contoh soal yang merupakan hasil daur ulang buatan saya adalah sebagai berikut:

Diketahui bila a(a+1)(a-1) = 1, maka nilai dari a(a(a(a+1)-1)-2) + 1 = ....

Soal ini didaur ulang dari contoh soal yang ada di salah satu buku yang membahas tentang persiapan olimpiade matematika SMA yang lumayan sudah beredar luas di tanah air kita.

Beberapa alasan yang menjadi penyebab saya melakukan daur ulang soal-soal olimpiade matematika SMA kala itu terurai seperti berikut ini. Pertama, bagi saya, tidak mudah untuk membuat soal-soal matematika yang layak untuk semacam kompetisi adu kehebatan seperti olimpiade matematika tersebut. Kedua, saat menjadi pelatih olimpiade, waktu untuk persiapan tidak banyak, akibatnya saya perlu membuat soal yang bagus dan tampak segar bagi para siswa yang dibina. Ketiga, kebetulan, para siswa yang saya latih sudah terbiasa ‘melahap’ soal-soal matematika olimpiade di buku-buku atau sumber lain yang beredar luas baik di dunia nyata ataupun dunia maya (internet).

Karena alasan-alasan tersebut, saya pun terpaksa sedikit berimprovisasi dengan melakukan ‘daur ulang’ terhadap soal-soal olimpiade matematika yang sudah ada. Bagaimana respon siswa-siswa berbakat yang saya latih tersebut?

Alhamdulillah, mereka sepertinya tidak mengeluh. Tampaknya mereka asyik-asyik saja dengan soal-soal produk daur ulang yang saya buat.๐Ÿ˜€ Mungkin mereka menyangka soal-soal matematika yang saya sajikan, sebagai bahan pembinaan, adalah soal-soal baru: baik hasil kreativitas buatan sendiri atau dari sumber-sumber lain. Padahal hasil daur ulang, he he…๐Ÿ˜€

Saat saya beritahukan kepada beberapa siswa yang saya latih, dia tertawa dan baru menyadari bahwa soal-soal yang dikerjakannya, sebagian besar, adalah hasil daur ulang terhadap soal-soal yang pernah dikerjakannya dari buku-buku yang sudah beredar di pasaran.ย  Yang menggembirakan, mereka berpendapat bahwa soal-soal daur ulang buatan saya tampak tidak kentara sebagai hasil rekayasa dari soal-soal matematika yang sudah ada.๐Ÿ˜€

Nah, apakah Anda tertarik untuk mencoba melakukan daur ulang soal-soal matematika? Sebagai latihan bagi Anda, cobalah daur ulang soal matematika berikut sehingga menjadi soal yang tampak baru, menarik, dan menantang.

Tentukanlah nilai dari m + n yang paling mungkin, bila diketahui: 4(m^2 - 7) = 2(3m + n) - n(4m - n). Dengan m dan n adalah bilangan-bilangan bulat tak negatif.

=======================================================

Ya sudah, segitu saja ya jumpa kita kali ini, semoga artikel ini bermanfaat bagi kita semua–khususnya para guru yang sedang mempersiapkan siswa-siswinya dalam ajang kompetisi matematika di tanah air kita. Amin.

Sampai jumpa di artikel mendatang!๐Ÿ˜€

=======================================================

Catatan penting: Artikel ini ditulis untukmu yang kupanggil Cinta. Semoga artikel ini mengobati kerinduannya pada tulisan-tulisan karya saya.๐Ÿ˜€

Catatan yang wajib dibaca:

Saya melarang siapapun Anda yang berminat menerbitkan ulang baik sebagian atau seluruhnya dari karya-karya (tulisan-tulisan) saya di blog ini tanpa seijin dari saya. Atas perhatiannya saya ucapkan terimakasih!

26 Comments

Filed under Bahasa, Cerita Menarik, Curhat, Harapan, Indonesia, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SMA, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains

26 responses to “Daur Ulang Soal-soal Matematika

  1. 54L4M…K3N4L….
    54L4M….4CT10N….

    JANGAN LUPA AJAK TEMAN2 ANDA MAEN2 DI BLOG SAYA yg Lain…
    http://www.blogspot.com

    T3T4P….53M4N64T….

  2. Nampaknya bagi sebagian orang, membuat soal2 daur ulang lebih menantang dibandingkan menjawab soal-soalnya itu sendiri. Bagaimanapun juga menurut saya, membuat soal2 daur ulang (walaupun mungkin tidak selalu yang sekelas olimpiade matematika tingkat internasional misalnya) perlu kemampuan lebih yaitu daya kreativitas dan imajinasi. Apalagi kalau itu soal-soal cerita bisa dibuat semenarik mungkin, misalnya dengan soal-soal matematika yang berkaitan dengan cinta kejadian2 aktual yang kini tengah terjadi, dsb……๐Ÿ˜€

  3. Salam
    wah saya baru tahu bahwa soal matematika ternyata bisa daur ulang, klo di musik mungkin semacam improvisasi kali ya, dan itu cuma bisa dilakukan oleh pakar seperti Pak Jupri aja kali. salut …

  4. wah, makin kreatif saja, nih, pak jupri. dengan daur ulang racikan pak jupri, soal2 olimpiade matematika bisa jadi mudah dan gampang dicerna anak2. semoga demikian, ya, pak.

  5. matematikadasar

    makasih pak, idenya bagus inspiring bgts. meskipun prakteknya buat saya susah๐Ÿ™‚. mohon ijin juga, mungkin saya akan sertakan ide ini dalam artikel di blog saya selanjutnya.

    saya juga udah nulis artikel tentang “filosofi dibalik pengerjaan soal matematika”.

    Sekedar sharing, maaf saya cantumkan juga linknya, mdh2an bapak gak keberatan, (kali aja ada manfaatnya bwt renungan rekan2 Guru๐Ÿ™‚ )

    http://matematikadasar.wordpress.com/2009/05/01/buat-apa-sih-ngerjain-soal/

  6. ozi

    nama q ozi ingin mencari rumus-rumus matematika di warnet ini tolong q mohon.
    kepada warnet ini MUTIARA SATELIT COMPUTER

  7. cK

    saya sudah 7 tahun tidak belajar matematika. sudah lupa sama rumus-rumusnya..๐Ÿ™„ tapi daur ulang adalah ide yang menarik, sehingga tampak ada sesuatu yang baru.๐Ÿ˜€

  8. @ coolk45: Salam kenal juga.๐Ÿ˜€

    @ Yari NK: Iya, deh, saya kapan-kapan membuat daur ulang soal-soal berdasar kejadian2 yang nyata…๐Ÿ˜€

    @nenyok: Salam juga, salam kenal.๐Ÿ˜€ Makasih!๐Ÿ˜€

    @Sawali Tuhusetya: Iya, semoga, Pak!๐Ÿ˜€

    @matematikadasar: Iya, makasih. Salam kenal, Pak! Saya sudah baca artikel-artikelnya, bagus!๐Ÿ˜€

    @ ozi:๐Ÿ™‚ salam kenal aja ya.๐Ÿ˜€

    @cK: Iya!๐Ÿ˜€ Daur ulang merupakan ide menarik, tampak baru, lebih segar dari aslinya.๐Ÿ˜€

  9. Kok yang dipanggil cinta belon nongol neh?? Biasanya paling rajin nongol duluan…..:mrgreen:

  10. @Yari NK: Oya?๐Ÿ˜€

  11. Yang dipanggil Cinta

    Nongol neh, gara2 dicariin pak yari.๐Ÿ™‚

  12. Murjaba Abbas,S.Pd

    Gimana cara berinteraksi sesama guru matematika se Indonesia? hubungi blog saya http://www.murjaba abbas blogspot.com

  13. Ah, ada soal, iseng jawab ah…

    Persamaan pertama ekivalen dengan a^3-a=1
    Persamaan kedua ekivalen dengan:
    a^4+a^3-a^2-2a+1=a(a^3-1)+(a^3-1)-a+1=a+1-a+1=2
    Selesai:mrgreen:

    Nomor 2:
    keliatannya kepanjangan, nanti2 aja deh:mrgreen:

  14. Taufiq Akbari Utomo

    Bapak masih inget saya ya… saya juga masih inget sama Bapak, soalnya Bapak masih punya utang Rp 1.520.931,46. Ayo bayar hahaha!

    • Nih saya bayar Rp. 1.530.000,- mana kembaliannya?๐Ÿ™‚

      • Taufiq Akbari Utomo

        Kan sesuai perjanjian dan sesuai apa yang ada di soal, sesuatu yang dimaksud harus dibayar pas. Jadi, saya balikin yang Rp 10.000,- tinggal bapak bayar Rp 931,46 ya?

  15. Untk yg ini saya perlu 2 hari dan ngabisin kertas kalau mau jawab. Udah tua kali yaaa?? atau emang tadinya juga ga cerdas?? Buku itu udah ada???

  16. gak bisa nih wa soal nya susahh

  17. kalau di daur ulang apakah soalnya sudah kuno? tapi terus terang saya suka dengan idenya

  18. tika

    duh soal_x qo’ susah sch,,,,,,,
    Bgg nech cri cra ngjwb_x…

    ych q ruz bxk bljr nch , , , ,??!!
    semangat truz dch . . . . .

  19. Duh matematika memusingkan…salut buat mas Jupri..

  20. salam kenal buat mas jupri yang pintar tapi rendah hati….

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s