Paradoks Cinta: Jarak antara Dua Hati

Oleh Al Jupri

Seringkali antara dua kekasih, antara dua insan yang saling mencintai, terpisahkan oleh jarak. Gara-gara jarak hubungan bisa jadi perlahan melemah, bahkan purna, berakhir karena tidak ada titik temu.

Satu cara yang sering dilakukan oleh mereka yang saling mencintai namun terpisahkan oleh jarak adalah dengan saling berkomunikasi sebaik mungkin. Komunikasi adalah usaha untuk merekatkan hati yang dipisahkan oleh jarak.

Dalam budaya Indonesia, bila dua orang yang saling mencintai, maka pihak prialah yang cenderung aktif, mengejar pihak wanita yang dicintainya. Dan itu sudah lumrah, lazim di negeri kita yang menjunjung budaya ketimuran yang terkenal santun. Namun seringkali sang wanita seringkali malu-malu, dia akan sengaja lari minta dikejar.:mrgreen:

Hal tersebut berlaku pula saat jarak memisahkan dua hati yang saling mencintai tersebut. Pihak pria harus lebih aktif mengejar wanitanya. Ya, mengejar sang wanita dengan cara mengambil inisiatif untuk berkomunikasi. Seintensif mungkin, seberkualitas mungkin! Agar dia mampu mengejar hati sang wanita dan  tetap mendapatkannya. Tapi hal ini tidak mudah! Seringkali walau sang pria  sudah  berupaya, tapi sepertinya sulit menggapainya. Apa sebabnya? Adakah penjelasan matematisnya?

Secara matematis, barangkali, upaya mengejar sang wanita pujaan hati dapat dianalogikan dengan seorang pelari cepat mengejar seorang anak kecil yang berlari di depannya.

Ya, dalam hal ini sang pelari cepat adalah pihak pria yang mengambil inisiatif pengejaran. Dan anak kecil yang berlari di depannya adalah pihak wanita yang ingin dikejar.

Misalkan pihak pelari cepat alias pria kita simbolkan dengan P, dan pihak anak kecil yang dikejar alias wanita kita simbolkan dengan W. Di mana kita misalkan bahwa kecepatan sang P sepuluh kali lebih cepat dari sang W.

Contohnya begini: Misalkan jarak mula-mula antara P dan W adalah 10.000 km (Jarak antara Indonesia dan Belanda ada ga ya segini?😉 ). Bila P mengejar W dengan kecepatan sepuluh kali lipat dari kecepatan W, maka yang terjadi adalah seperti berikut ini:

(1) Saat P menempuh jarak 10.000 km, maka W sudah ada di depan P pada jarak 11.000 km.

(2) Saat P mengejar lagi hingga menempuh jarak 11.000 km, maka W masih ada di depannya pada jarak 11.100 km.

(3) Saat P lagi-lagi mengejar hingga menempuh jarak 11.100 km, maka W sudah berlari di depannya dan berada pada jarak 11.110 km.

Begitulah seterusnya.

Dengan pola seperti di atas, sepertinya sangat sulit sang P mampu mengejar sang W. Tiap kali sang P maju 10 satuan jarak, maka sang W selalu ada di depannya dengan rentang 1/10 satuan jarak.

Pertanyaannya akankah sang P mampu mengejar sang W? Kalau bisa, kapan itu terjadi?

Ya mungkin seperti analogi di atas, dua kekasih yang dipisahkan oleh jarak. Bila sang pria tak sabar, maka serasa sulit untuk mengejar dan mendapatkan cinta dari sang wanita. Walaupun sang wanita sudah memberi kesempatan bagi sang pria untuk mengejarnya.

Aaaaargh, satu kejadian yang merupakan sebuah paradoks! Paradoks cinta barangkali namanya.

========================================================

Ya sudah, segitu saja ya jumpa kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini bermanfaat. Amin.

Sampai jumpa di artikel mendatang!

Artikel ini ditulis di Utrecht, The Netherlands, 9 November 2008.

Catatan yang wajib dibaca:

1. Artikel ini ditulis atas permintaan seorang teman. Karenanya artikel ini saya hadiahkan untuknya. (Ga usah saya kasih link ya?)

2. Saya melarang siapapun Anda yang berminat menerbitkan ulang baik sebagian atau seluruhnya dari artikel ini tanpa seijin dari saya. Atas perhatiannya saya ucapkan terimakasih!

28 Comments

Filed under Curhat, Fisika, Harapan, Humor, Iseng, Matematika, Matematika SMA, Matematika Universitas, Menulis, News, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains, Sastra

28 responses to “Paradoks Cinta: Jarak antara Dua Hati

  1. wah..kreatif, modifikasi dari paradoks Zeno..

  2. Hasan eL kyubi

    Hihi kang jupri naha seueur nu dicoret?
    Wah paradoks cinta,
    kayak judul lgu aja, ^_^
    menurutku pasti trkejar dunk, asal ga dibatasi ja wktuny,hehe.. Klo ci W nya
    dah brhenti duluan di
    P yg lain, ya apa boleh buat wlo trkejar
    tapi ga didapat..😀

  3. Mas Jupri, sampeyan kali ini kok membikin ruwet matematika.

    Lha kalau kecepatan 10 kalilipat, dg jarak x, tapi kecepatan yag cepat adalah seperseratus ribu x per tahun dan kecepatan yang lambat adalah sepersejuta x per tahun, ya hanya bisa dikejar setelah lebih seratus ribu tahun.

    Atau jika kecepatan P adalah x per seribu tahun dan kecepatan W = x per 10 000 tahun, ya jika dibatasi t < 100 tahun misalnya, maka tidak akan terkejar.

    Makanya saya bilang hanya memasukkan info perbandingan kecepatan dan jarak tanpa memaskukkan info kecepatan masing-masing, sama saja dengan membikin ruwet matematika.

    Salam kenal

  4. @Aria Turns: Terimakasih!😀

    @Hasan el Kayubi:😀 Mmm.. gitu ya?😀

    @Pak Tas: Salam kenal juga! Mmm.. mikirnya jangan terlalu dalam Pak, sederhana saja. Insya Allah ga ngejelimet kok… Malah penjelasan bapak yang bikin matematika ruwet.. hue he he… maaf… 😀

  5. Paradoks cinta tentang jarak seperti kalimat klise jauh di mata dekat di hati, gitu Pak. Huehehe:mrgreen:

  6. Ya gampang…. mangkannya sebelum ngejar beli dulu penggaris kayu zaman baheula yang panjangnya semeter itu, nanti kalau sudah perbedaannya 0,001 kilometer tinggal digaet aja sama itu penggaris. Rebes kan?:mrgreen:

  7. Maksudnya ruwet itu, yaitu saya yg latar belakangnya bkn dari matematika, kadang menganggap orang matematik itu ada yg “kurang kerjaan” dg salah satunya, misalnya, mengotak-atik pengurangan jarak 2 orang yg saling kejar dg kecepatan pengejar lebih besar.

    mangsudnya brgkali utk senam otak, tapi ya yg gituan kan menurut saya memberi otak pekerjaan yg krg bermakna.

    (karena kalau diberi waktu cukup, dalam realita, orang yg dikejar selalu terkejar dan terlampaui).

    gitu, lho…!

    Maaf kalau jadi serius

    Btw, your blog’s great!

  8. maaf salah format

    Maksudnya ruwet itu, yaitu saya yg latar belakangnya bkn dari matematika, kadang menganggap orang matematik itu ada yg “kurang kerjaan” dg salah satunya, misalnya, mengotak-atik pengurangan jarak 2 orang yg saling kejar dg kecepatan pengejar lebih besar.

    mangsudnya brgkali utk senam otak, tapi ya yg gituan kan menurut saya memberi otak pekerjaan yg krg bermakna.

    (karena kalau diberi waktu cukup, dalam realita, orang yg dikejar selalu terkejar dan terlampaui).

    gitu, lho…!

    Maaf kalau jadi serius

    Btw, your blog’s great!

  9. @Pak Tas: Iya, makasih atas komentar dan kunjungannya.😀 Namanya juga paradoks, Pak. Seperti sulit, padahal kenyataannya, ya mudah-mudah saja, biasa-biasa saja.😀

  10. kalo masih nggak bisa terkejar,

    siap – siap buat pakai bantuan pihak ketiga,

    yang namanya faktor pengurang …

    jadinya P = ( W x t ) – 10 …. tertangkap deh !!!!

    — hihi …. boleh kan Pak ?? —😀

  11. @mezzalena: Iya barangkali ya, jauh di mata, tapi dekat di hati. Walau klise, tapi tetep indah ya…? 😉😀

    @Yari NK: Wah kalau ngejarnya bawa-bawa penggaris, entar dikiranya bakal ngapa2in dong, malah larinya makin kenceng… hue he he he…😀

    @iakz: Cariin dong pihak ketiganya…?:mrgreen:

  12. Ini dia nih… komen seriusnya…. soalnya kemarin belum dihitung kapan ia akan tersusul jika kecepatannya konstan menurut fisika klasik.

    Kalau kecepatannya konstan, misalnya si P berlari dengan kecepatan 10.000 km/jam (anggap aja mungkin….:mrgreen: ) sedangkan si W tetap dengan kecepatan 1.000 km/jam, maka si W akan tertangkap dalam waktu 1 \frac{1}{9} jam.

    Paradoks di atas kayaknya terjadi jikalau si P dan si W terus menerus melakukan deselerasi. Hal itu jelas terjadi karena si P maksimumnya hanya bisa mencapai jarak yang sudah ditempuh W di jam sebelumnya. Namun kalau keduanya kecepatannya konstan atau bahkan keduanya melakukan akselerasi (dengan ketentuan tetap P “berlari” 10 kali lebih cepat dari W), maka dengan mudah W akan tertangkap.:mrgreen:

    Btw, ini bagus untuk menerangkan kepada murid2 tentang kaidah limit…..

  13. keren…!

    iya…, mirip paradox Zeno yah…?
    saya baru tahu paradox Zeno di buku terjemahan…
    buku yang ditulis Charles Seife …

    nice posting…

    [senyum]🙂

  14. Numpang senyum-senyum Al…😀

  15. Ah iya, bener Om Yari. Ini tentang limit. Lupa saya. Hmm… berarti nanti jaraknya sedekat-dekatnya dengan 0. Mainkan jarak, terus kecepatan. Hmmm… *kelamaan mikir jadi tidur*

  16. Sorry, out of topic, saya mau minta tolong ke kang Al kalo ada waktu bisa isi komen di
    http://ariaturns.wordpress.com/2008/11/14/ada-yang-mau-ngejawab/
    Terima kasih..

  17. @Yari NK: Iya, ini bisa jadi bagus untuk digunakan sebagai contoh awal, untuk menarik minta siswa dalam memulai pembelajaran limit (tapi mungkin akan pas untuk tingkat mahasiswa tahun pertama).😀

    @qbaiquni: Terimakasih!😀

    @agoyyoga: Silakan mba senyum-senyum…😀:mrgreen:

    @Alias: ?😀

    @Aria Turns: Sudah sy komentari.😀

  18. ^^
    soal menjebak….

    padahal P tinggal diam.. toh nanti w yang akan datang dengan sendirinya🙂

  19. Guh

    makin dikejar makin ga dapet
    ternyata memang niat melarikan diri

    saya agak menyesal baca artikel ini, hari yang mendung jadi semakin tidak cerah.

  20. Menurut sy cinta itu brbanding lurus sm jarak pak. Sy bisanya cm persamaan sederhana hehehe..

  21. wahhh ternyata memang dalam cinta tidak boleh ada jarak ya? hihihi
    EM

  22. Lebih cepat ketangkap lagi kalo P larinya arah maju dan si W arah mundur…
    akan ketemu di satu titik pada saat ….. (sekian) jam dari si P start berlari….
    silahkan Pak Jupri menghitungnya……
    he..hee…
    Artikel yang bagus..

  23. gorano

    gk mau pusing
    yakin ketemu
    larinya kan di bumi (bulat)
    asumsi trek lari linear
    keliling bumi ?
    coba dihitung ?
    jadinya P kejar W ato W kejar P
    ??

  24. zul

    Saya coba jawab:
    1. Cara menjawab seperti yang diuraikan dalam cerita tidak boleh karena secara tidak langsung mengasumsikan bahwa si Pria tidak akan pernah mencapai si Wanita. Baca kembali: Saat P menempuh jarak 10.000 km, maka W sudah ada di depan P pada jarak 11.000 km.Artinya ketika si P sampai di tempat si W semula, ternyata si W sudah 1000 km di depannya.
    Saat P mengejar lagi hingga menempuh jarak 11.000 km, maka W masih ada di depannya pada jarak 11.100 km. Arti yang sama ketika si P tiba di posisi kedua si W sudah tentu si W 100 km di depannya, dst hingga jaraknya mendekati nol tapi tidak pernah persis nol, maknanya tidak pernah terkejar.
    2. Cara menjawab yang seharusnya adalah:
    Asumsikan mereka ketemu di titik C (Cinta) setelah berlari selama T jam.
    Berarti jarak yang ditempuh si P = 10.000 + C sehingga waktu tempuh
    T = (10.000 + C)/10.000 (i)

    Sedang jarak yang ditempuh si W = C dengan waktu tempuh
    T = C/1000 (ii)

    (i) = (ii) –> (10.000 + C)/10.000 = C/1000

    10.000 + C = 10 C –> C = 10000/9

    Kapan si P menangkap si W:
    T = (10.000/9)/1000 = 1 1/9 jam
    (= hasil Pak Yari NK)
    Salam,

  25. Ozan

    Pusing ah…!! Gak masuk teorinya

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s