Bisa Sesat Karena Rumus “Cepat”

Oleh Al Jupri

Tanggal 2 dan 3 Juli 2008 yang lalu sebagian siswa-siswi lulusan SMA, atau sederajat, yang berniat melanjutkan ke perguruan tinggi negeri, mengikuti SNMPTN*. Waktu itu, tiap siswa yang ikut SNMPTN berjuang untuk lulus seleksi agar diterima di Perguruan Tinggi Negeri favoritnya. Dan jelaslah–saya yakin– perjuangan mereka itu tidaklah gampang.

Salah satu sebab tidak gampangnya para siswa tersebut lulus SNMPTN adalah karena salah satu materi yang diteskan adalah pelajaran matematika. Di mana sudah kita ketahui bersama bahwa matematika, bagi kebanyakan siswa, selain merupakan pelajaran yang dianggap sangat sulit, juga merupakan pelajaran yang paling ditakuti atau bahkan paling dibenci (Ruseffendi, 1980)**. Kenyataan seperti ini dimanfaatkan dengan baik oleh para pebisnis pendidikan dengan mendirikan lembaga-lembaga bimbingan tes***. Khusus untuk pelajaran matematika, satu cara untuk memikat siswa agar masuk bimbingan tes yaitu dengan menawarkan rumus-rumus “cepat” yang dapat digunakan secara instant untuk menjawab soal-soal tes yang diujikan di SNMPTN.

Di antara banyak cara, satu cara untuk “mengiklankan” rumus-rumus “cepat” matematika yang dilakukan oleh lembaga bimbingan tes adalah dengan menerbitkan pembahasan soal-soal matematika, dengan menggunakan rumus-rumus “cepat”, melalui media cetak, koran. Sebagai contoh, sebuah lembaga bimbingan tes terkemuka di Bandung, di hari kedua pelaksanaan SNMPTN segera menerbitkan pembahasan soal-soal SNMPTN hari pertama di Pikiran Rakyat. Semua soal, khususnya matematika, dibahas dengan baik. Untuk menarik minat pembaca, khususnya siswa atau orang tua siswa, lembaga bimbingan tes tersebut menampilkan pembahasan beberapa soal matematika dengan menggunakan rumus-rumus “cepat” yang diakui hasil temuannya. Contohnya seperti berikut ini:

Soal SNMPTN kode 201 nomor 12: Volum balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm^2 dan alasnya persegi adalah:

A. 54 cm^3

B. 64 cm^3

C. 74 cm^3

D. 84 cm^3

E. 94 cm^2

(Dikutip dari Pikiran Rakyat, 3 Juli 2008 )

Dengan sangat singkat, soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus “cepat” seperti berikut ini:

V_{maks} = \frac{L \sqrt{L}}{6\sqrt{6}} =\frac{96 \sqrt{96}}{6\sqrt{6}} = 64.

Bila kita berpikir jangka pendek, maka rumus “cepat” tampak bermanfaat. Cukup ampuh membantu para siswa dalam menjawab soal dalam waktu singkat dan hasilnya tepat. Sedangkan bila kita berpikir jangka panjang, akan nyata bahwa ternyata rumus “cepat” itu manfaatnya hanya sesaat, semu sifatnya, dan bisa jadi, besar kemungkinan, menyesatkan bagi pecandu penggunanya di kemudian hari.

(Lebih jelas mengenai baik-buruknya rumus-rumus “cepat” dapat Anda baca di artikel yang judulnya: Memikat dengan Rumus-rumus “cepat”) Silakan klik yang ini kalau mau tahu.

Sebetulnya, rumus “cepat” yang digunakan untuk menyelesaikan soal tadi dapat diperoleh dari cara “biasa”, yang sudah lazim diajarkan oleh guru-guru matematika di sekolah, seperti berikut ini.

Misalkan luas permukaan balok tersebut adalah L = 96, maka L = 2a^2 + 4at, sehingga t = \frac{L-2a^2}{4a}. Dengan a, t berturut-turut adalah panjang sisi alas dan tinggi balok. Agar volum balok maksimum, maka \frac{dV}{da} = 0. Dengan V = a^2t = a^2 (\frac{L-2a^2}{4a}), maka \frac{dV}{da} = \frac{L}{4}-\frac{3a^2}{2} = 0, sehingga diperoleh: a^2 = \frac{L}{6}.

Dengan mensubstitusikan a^2 = \frac{L}{6} ke V = a^2t = a^2 (\frac{L-2a^2}{4a}), maka diperoleh V = \frac{L \sqrt{L}}{6\sqrt{6}}. Lalu dengan mensubstitusikan L = 96 ke dalam rumus yang terakhir ini, maka diperoleh volum maksimum balok, yakni 64 cm^3 .

Bentuk rumus yang terakhir inilah yang disebut sebagai rumus “cepat”.

Walaupun proses pengerjaan dengan cara “biasa” terkesan bertele-tele, dan tampak membutuhkan waktu yang lama, tetapi bila sudah terbiasa maka sebetulnya waktu yang diperlukan bisa relative sangat cepat. Tidak percaya? Silakan buktikan sendiri!๐Ÿ˜€

Sebagai latihan bagi Anda, berikut ini saya sajikan contoh soal lain. Silakan kerjakan dengan cara “biasa” kemudian temukan rumus “cepatnya”.๐Ÿ˜€ Selamat mencoba! Dengan cara ini mudah-mudahan Anda tidak sesat gara-gara rumus “cepat”.

Soal SNMPTN kode 201 nomor 18: Jika 2p + q, 6p-q, dan 14p+q adalah tiga suku deret geometri yang berurutan, maka rasio deretnya adalah

A. \frac{1}{2}

B. \frac{1}{3}

C. \frac{2}{3}

D. 2

E. 3

(Dikutip dari Pikiran Rakyat, 3 Juli 2008 )

========================================================

Ya sudah, segitu saja ya perjumpaan kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin. Sampai jumpa di artikel mendatang.

Catatan:

*SNMPTN = Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri

** Ruseffendi, E. T. (1980). Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua, Murid, Guru dan SPG. Bandung: Tarsito.

*** Biasanya lembaga-lembaga bimbingan tes secara salah kaprah menamai diri sebagai lembaga bimbingan belajar.

23 Comments

Filed under Harapan, Indonesia, Iseng, Matematika, Matematika SMA, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan

23 responses to “Bisa Sesat Karena Rumus “Cepat”

  1. Ko’ belum ada yang isi comment? Pertamax nih ceritanya? Hehehe…

    Wah, ada tuh temen saya yang paling anti sama rumus cepat dan ‘sesat’ begitu. Lebih suka yang sistematis katanya…๐Ÿ˜€

  2. Sebenarnya yang “berbahaya” dari rumus cepat seperti itu adalah, secara psikologis dapat membuat si siswa menjadi lebih malas dalam latihan matematika. Soalnya merasa sudah mengetahui “rumus cepat” jadinya si siswa jadi lebih ogah latihan mengerjakan soal (terutama bagi siswa yang malas). Padahal latihan soal merupakan hal yang sangat penting jikalau ingin sukses dalam ujian matematika.

    Btw, kok soal yang deret geometri itu aku nemunya jawabannya \frac{5}{2} ya?? Apa salah hitung??โ“

  3. aditcenter

    Memang segala sesuatu yang berbau instan itu tidak baik…..

    Misalnya : Mie instan (tidak baik untuk kesehatan)

  4. memang yang namanya orang indonesia, maunya cari cepatnya saja yang penting selesai, ga’ penting kualitasnya, makanya negara kita yah begini-gini aja terus, ga’ maju-maju.
    btw
    pelajaran math sebenarnya sama dengan pelajaran yang lainnya, hanya saja guru math sering ga’ sabaran dalam mengajar, jadi siswa (saya) agak malas untuk belajar.

  5. Saya pikir tergantung sikonnya saja. Kalau memang rumus cepat bisa membantu mengerjakan soal dengan cepat pada alokasi waktu yang terbatas, kenapa tidak? Di situ poin plusnya. Nilai praktisnya.
    Tapi tentu gak berhenti sampai penguasaan rumus cepat saja. Pastinya, lebih mantap/harus- jika siswa bisa mengerjakan soal-soal itu dengan langkah-langkah yang benar. Memahami, sehingga tidak menjadi sesat.

  6. Setelah dihitung semalam…. kok hasilnya tetap \frac{5}{2} ya? Nggak ada di pilihan di atas….๐Ÿ˜ฆ Kalau saya jalannya begini:

    \frac{(6p-q)}{(2p+q)} = \frac{(14p+q)}{(6p-q)}

    (6p-q)^{2} = (14p+q)(2p+q)
    36p^{2} - 12pq + q^{2} = 28p^{2} + 14pq + 2pq + q^{2}
    36p^{2} - 12pq = 28p^{2} + 16pq
    8p^{2} = 28pq
    8p = 28q
    p = 3,5q

    \frac{6(3,5q)-q}{2(3,5q)+q} = \frac{21q-q}{7q+q} = \frac{20q}{8q} = \frac{5}{2}

    atau

    \frac{14(3,5q)+q}{6(3,5q)-q} = \frac{49q+q}{21q-q} = \frac{50q}{20q} \frac{5}{2}

    Jadi rasio deretnya adalah \frac{5}{2} atau 2 \frac{1}{2}.

    Kalau dimasuk2in sih cocok…. tapi apa jalannya yang salah?โ“

  7. Mangut-mangut … maklum ‘belajar’ matematikan baru dimulai dari blog ini he he … Ternyata, menarik ya. Salam. Apa kabar Holland?

  8. @Alias: Iya, Anda pertama… x๐Ÿ˜€

    @aditcenter: Seringnya emang gitu….๐Ÿ˜€

    @zaenal: Oooo… gitu ya, guru matematika sering ga sabaran… ?๐Ÿ˜€

    @Yari NK: yang dikerjakan Pak Yari benar. Maaf saya yang salah ketik, seharusnya, agar soalnya ada jawabannnya (di pilihan), suku ‘kedua (tengah)’ deret geometri tersebut bukan 6p -q tapi 6p + q.

    Sekali lagi, maaf Pak, saya yang salah ketik. Dan terimakasih sudah menjawab dengan benar. Makasih sudah mengkoreksi.๐Ÿ˜€ Untungnya walau salah ketik, tapi soalnya masih bisa dijawab ya?๐Ÿ˜€

    @ aji: hidup..๐Ÿ˜€

    @ suhadinet: ya betul, ada kebaikannya ada pula keburukannya, Pak.๐Ÿ˜€

    @ Ersis Warmansyah Abbas: Makasih, salam juga, Pak. Mmmm… baru akan berangkat lagi ke Holand, Pak.๐Ÿ˜€

  9. Indonesia dan Malaysia itu sama, lebih banyak mengandalkan bimbingan belajar daripada sekolah. Cuma kalau di Indonesia sudah ada Milyarder bimbel macam primagama dan ssc, di Malaysia belum ada.
    Suatu peluang kah? Franchise Primagama akan berkibar di Malaysia?

  10. sesat nggaknya tergantung yg make…..๐Ÿ˜€

  11. Setuju mas Al, paradigma yang sesat harus diluruskan, mengerjakan persoalan matematika seninya adalah logikanya itu, ketika menggunakan rumus cepat kepuasannya ketika menyelesaikan terasa berbeda. Namun rumus-rumus cepat ini membantu siswa yang tidak paham/tidak mau paham/ tidak suka matematika tapi ingin lulus. Dan dalam bisnis hal ini adalah peluang.๐Ÿ˜€

  12. Pak Jupri? Tolong ajarin saya matematika dong……

  13. rumus cepat, apalagi dipadatkan untuk ditampilkan di koran yang space-nya terbatas…

    makin hebat!
    atau…
    makin sesat!

  14. barangkali kita lihat kebutuhan, siapa dan apa tujuannya diadakannya tes tsb. Kalo tuk SNMPTN atau UNAS siswa perlu diajari cara cepat tapi kalo ulangan harian ya jangan dengan cara rumus cepat, siswa perlu diajari proses berpikir yang benar.
    Sbg ilustrasi ulangan harian 2 jam pelajaran @ 45 menit dg 5 soal atau satu soal 18 menit, maka siswa lebih bagus diarahkan dg cara biasa karena proses berpikir siswa bisa kita lihat dari hasil pekerjaannya. Namun kalo UNAS dg 120 menit dan 40 soal atau 1 soal rata rata 4 menit saya pikir cara cepat sangat bagus digunakan karena yang dipentingkan hasil akhir pekerjaan siswa tsb

  15. biar sesat asal selamat, eh lulus snmptn๐Ÿ™‚

    untung saya ga pernah ikutan bimbel yang mengajarkan rumus cepat, deking dll.. jadi ga tersesat hehe

  16. Dulu tahun 89 malah pernah ada artikel di majalah Tempo mengenai bimbel tapi ada unsur mistiknya (cari jawaban dibantu oleh istilah dia “sedhulur tuwo”). Masih ingat cover majalah Temponya ada helm dengan heading Heboh Helm

  17. Halo Mas, sudah lama gak mampir nih saya๐Ÿ˜€
    Rumus cepat memang menggiurkn Mas, tapi mengerjakan dengan cara biasa itu mengasyikkan:mrgreen:
    kalo saya sih sering mengkombinasikan antara cara cepat dan cara biasa.๐Ÿ˜€

  18. Saya termasuk orang yang kurang setuju dengan lembaga bimbingan tes yang mengajarkan rumus cepat.
    Alasannya karena hal ini bisa melemahkan pemahaman konsep anak. Rumus cepat memang sebenarnya diambil dari konsep yang benar tapi di “cut” ditengah jalan tanpa memperhatikan konsep secara keseluruhan.
    Malahan ada teman yang ekstrim, menganggap bimbingan tes adalah “racun” bagi pembelajaran. Katanya, saya sudah susah-payah menanamkan pemahaman konsep yang benar pada anak, tapi di kacaukan dengan bimbingan tes yang diikuti anak. Hasilnya anak jadi malas belajar konsep dan lebih memilih menghafal rumus cepat.
    Makanya, dari dulu sampai sekarang saya menolak tawaran rekan di HSS yang ngajak bergabung di bimbingan tes ****** yang udah terkenal di Indonesia dan sekarang buka cabang bimbingan “racun” di HSS.
    Bagaimana menurut anda?

  19. Gila aja kali pake rumus cepat!!!! Kalo tw penjabaranny sih gpp.

    Kalo soal di atas sebetulnya ga usah pake rumus.. Pake logika aja… Volume terbesar pada balok akan terjadi bila bentuknya kubus.. Jadi:
    sisi balok = 96/6 = 16
    Rusuknya= 4
    Volumenya = 4^3=64

  20. via

    emang sehhhhhhhhh matematika tuch sulit.
    otak ga pusing dech klo mikir pake cara cepet
    tp da juga rumus cara cepet bikin sesat

  21. Saya sangat setuju dengan pemikiran ini. Menggunakan rumus cepat tanpa mengetahui landasannya sama artinya dengan pembodohan diri. Bagi siswa yang masih lemah penguasaan konsepnya, bisa menjadi lumpuh sama sekali kalau terpaku pada rumus cepat.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s