Iya Bu Betul, Selalu Dua!

Oleh: Al Jupri

“Pak, apa sih menariknya belajar operasi bentuk-bentuk aljabar aljupri itu? Lalu buat apa?” tanya Tom pada gurunya, Pak Endar, pada saat jam istirahat sekolah. Waktu itu Tom baru kelas tiga SMP. Pak gurunya, ketika ditanya seperti itu tidak langsung menjawab. Sedikit berpikir sepertinya.

Pak Endar adalah guru yang dikenal dekat dengan siswa-siswinya. Tak heran bila siswanya tak segan untuk bertanya di luar jam pelajaran.

“Maksud kamu bagaimana Tom?” balik tanya Pak Endar.

“Begini Pak, nih tadi kan kita belajar tentang operasi bentuk-bentuk aljabar dan bapak ngasih soal begini!” kemudian Tom membuka buku catatannya. Di bukunya tampak soal matematika berikut ini:

x^3 + 2x + 1 - x^2 - 2x = ...

y^2 + 2y + 1 - 3y +2 = ...

n^2 + 3n + 2 - n^2 - 3n =...

“Sebetulnya apa menariknya soal itu, Pak? Apa gunanya?” tanya lagi Tom.

Pak Endar tidak siap menjawab pertanyaan itu rupanya. Beliau mengerutkan dahinya. Tapi sebagai seorang guru, beliau menjawab dengan bijak.

“Mmmm, gini Tom! Kamu pelajari saja dulu, nanti kamu akan tahu gunanya pada saat belajar persamaan kuadrat nanti!” Begitu Pak Endar mulai menjawab.

“Nah, dengan menguasai aljabar, kamu pun nanti akan mudah belajar matematika di SMA! Apalagi kalau kamu melanjutkan ke perguruan tinggi sains atau teknik. Matematika, khususnya aljabar akan banyak dipakai,” begitu penjelasan singkat Pak Endar.

“Tapi menariknya apa, Pak? Buat apa? Kok kelihatan ruwet dan rumit begitu sih, Pak?” tanya lagi Tom dengan rasa ingin tahu yang tinggi.

Belum sempat terjawab, waktu istirahat pun berakhir. Dan Pak Endar harus masuk ke kelas lain.

“Nanti ya bapak jawabnya, bapak mau masuk ke kelas lain!” begitu kata Pak Endar sambil berlalu pergi. Sebetulnya beliau masih berpikir bagaimana menjawab pertanyaan Tom tersebut.

Sementara itu, Tom masih memikirkan pertanyaannya yang belum terjawab. Sedangkan Bu guru PPKN* ternyata sudah masuk ke kelas Tom.

Pelajaran PPKN adalah pelajaran yang selalu bikin ngantuk bagi kebanyakan siswa. Tak terkecuali bagi si Tom yang duduk di bagian belakang.

Pelajaran pun dimulai. Segera setelah memberi tahu tentang topik pelajaran hari itu, sang guru PPKN mulai berceramah tentang moral, kemasyarakatan, tenggang rasa, saling menghargai, dan sebagainya. Tom yang biasanya ngantuk, kali ini matanya terbuka lebar alias melek. Meleknya bukan karena menyimak serius ceramah gurunya. Tapi masih memikirkan pertanyaan matematikanya tadi.

Kali ini, walau tidak ngantuk, Tom tidak memperhatikan gurunya dengan baik.

“Di dunia ini sepertinya seringkali ada dua hal yang selalu berpasangan!” begitu salah satu penggalan kalimat Bu guru PPKN yang terdengar sayup di telinga Tom.

“Ada baik, ada buruk. Ada pria, ada wanita. Ada langit, ada juga Bumi. Seperti halnya ada siang dan ada juga malam!” lanjut Bu guru PPKN.

“Nah, walaupun banyak hal yang merupakan perbuatan buruk, kita sebagai manusia yang bermoral dan beradab, tentu harus berusaha untuk berbuat baik kepada sesama! Dengan sekuat tenaga, kita tidak boleh berbuat hal-hal buruk. Betul begitu, Tom?” tanya bu guru ke Tom yang tampak sibuk sendiri.

Dengan tergagap, Tom langsung menjawab, “Iya Bu Betul, Selalu Dua!”

“Hua ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha….๐Ÿ˜€:mrgreen: ” Satu ruangan “terguncang”, siswa-siswa lain, yang tidak ngantuk, langsung tertawa mendengar jawaban Tom yang tidak nyambung tersebut. Bu guru PPKN pun ikut tersenyum.

“Kamu ini tidak biasanya sibuk sendiri kalau pelajaran ibu, apa yang kamu kerjakan tadi?” tanya bu guru mendekati Tom.

Tom berusaha menyembunyikan oretan-oretannya ke kolong meja. Tapi bu guru memintanya.

Di kertas oretan milik Tom tampak seperti ini.

(2 \times 3) - (1 \times 4) = 2

(3 \times 4) - (2 \times 5) = 2

(4 \times 5) - (3 \times 6) = 2

(5 \times 6) - (4 \times 7) = 2

................................

Menarik bukan? Apakah ini berlaku terus-terusan ya? Hmmmm….. Kenapa begitu ya?

Kebetulan bu guru PPKN ini tidaklah galak, tapi cukup bijak (namanya juga guru moral Pancasila), kemudian pelajaran pun dilanjutkan hingga beres.

Tapi, di ruang guru, Bu guru PPKN melaporkan kejadian tentang Tom ke Pak Endar, guru matematika Tom sekaligus guru bagian kesiswaan. Secarik kertas oret-oretan tadi dijadikan sebagai barang bukti, diserahkan pula ke Pak Endar.

Melihat kertas oret-oretan milik Tom itu, Pak Endar langsung teringat pertanyaan Tom tadi. Beliau mengamati dengan seksama oret-oretan Tom tersebut.

Dan kemudian berkata sendiri, “Ahaaaaaa, saya tahu jawaban pertanyaan Tom!”

Sebetulnya oretan-oretan Tom itu menarik, bisa digunakan untuk menjawab pertanyaannya yang tadi. Begitulah kira-kira yang ada dalam pikiran Pak Endar. Kemudain beliau menulis ulang oretan-oretan Tom tadi dengan cara lain seperti berikut ini:

(1+1) \times (1+2) - 1 \times(1+3) = 2

(2+1)\times (2+2) - 2 \times (2+3) = 2

(3+1) \times (3+2) - 3 \times (3+3) = 2

(4+1) \times (4+2) - 4 \times (4+3) = 2

….

(n+1) \times (n+2) - n\times (n+3) = ...?

Jadi, sebetulnya hal ini merupakan operasi bentuk-bentuk aljabar sederhana (n+1)(n+2) -n(n+3) = n^2+3n+2 - (n^2 +3n) = 2.

Begitulah kesimpulan yang ada di pikiran Pak Endar, tertuang di kertas oret-oretannya. Kini beliau siap memberi contoh “menariknya” operasi bentuk-bentuk aljabar ke si Tom itu.

=======================================================

Ya sudah, segitu saja ya pertemuan kita kali ini. Mudah-mudahan ada manfaatnya. Amin.

Sampai jumpa di pertemuan berikutnya. Entah, saya belum tahu kapan saya akan mengisi blog ini lagi. Mohon maaf, karena sedang sibuk beneran nih…. Jadinya, blogingnya saya kurangi ya….๐Ÿ˜€

Catatan: PPKN = Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan.

20 Comments

Filed under Cerita Menarik, Cerpen, Humor, Iseng, Matematika, Matematika SD, Matematika SMP, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains, Sastra

20 responses to “Iya Bu Betul, Selalu Dua!

  1. walah, pak jupri, kalau sudah masuk hitungan angka2 kayak begitu, ndak tahu, pak, hehehehe๐Ÿ˜† tiba2 kok kepala jadi pusing. saya malah lebih tertarik dengan sikap tom yang kritis. itu yang saya sukai dari dia. pak endar pun juga tipe guru yang baik. kalau suasana pembelajaran bisa berlangsung seperti itu, ada harapan, pak, dunia pendidikan kita akan makin berkembang secara dinamis.
    ____________
    Al Jupri: Iya, semoga Pak. Harapan bapak jadi kenyataan. Amin. Tapi sayang, Tom hanya ada dalam cerita, jarang ada di kenyataan..๐Ÿ˜€

  2. Huahahaha…… dulu waktu saya SMA (sekarang SMU ya?) ada pelajaran yang namanya PMP (Pendidikan Moral Pancasila)….iiih… bukan bikin ngantuk lagi tapi bikin empet dengernya juga…. apalagi kalau udah menyangkut butir2 Pancasila (udah lupa lagi butir2 Pancasila itu kayak gimana… ada yg masih ingat??:mrgreen: ), belajar PMP, menghafal butir2 Pancasila, tapi orangnya bejat ya tetep aja bejat, biarpun nggak hafal butir2 Pancasila kalau orangnya moralnya baik, ya tetep aja orangnya baik, ngapain harus hafal butir2 Pancasila segala!! Noraknya dulu disertai “ancaman” pula, kalau nilai PMP merah maka siswa nggak akan naik kelas, kalau ingat itu semua sekarang, saya jadi suka tertawa terkentut2 sendiri!:mrgreen:
    ____________
    Al Jupri: Oiya ya, saya juga dulu masih ngafalin butir2 Pancasila sampe SMP. PAs SMA, sudah ilang, sudah berganti, sudah reformasi…๐Ÿ˜€ Jadinya ga repot ngafalin… wakakakakakakak…:mrgreen:

  3. Menarik, Pak Guru. La wong aku sampe ikutin tuh persamaan matematikanya. Beberapa hal yang saya petik: 1) tentang gaya pembelajaran, 2) menumbuhkan sikap kritis, 3) kearifan dalam mengajar dan mendidik, 4) tentang logika matematis dan aplikasinya
    _________
    Al Jupri: Terimakasih.๐Ÿ˜€

  4. Pak saya hanya mampu ‘belajar’, kalau komen agak berat, belum sampai. Ngak pa pa kan?
    __________-
    Al Jupri: Iya ga apa-apa…๐Ÿ˜€

  5. sjafri mangkuprawira

    contoh yang menarik mr math…….pelajaran matematika yang mampu diberikan dengan cara-cara pemberian contoh kaitannya dengan dunia nyata akan lebih memudahkan siswa mengadopnya bahkan mereka semakin tertarik….dan ketagihan (math-holic?)…..ada baiknya ketertarikan mereka ditumbuhkan dengan menerapkan metode AIDA….awareness,interest,desire, dan akhirnya action dalam menikmati dan menggunakan math…../sebagai unsur kecerdasan dalam berpola pikir……..
    ________
    Al Jupri: Terimakasih Prof, btw, metode AIDA itu bagaimana Prof?๐Ÿ˜€

  6. Betul pak, Matematika memang menarik, dan PPKn amat membosankan๐Ÿ˜€
    ________
    Al Jupri: Hmmmmh, ga boleh gitu. Semua pelajaran penting lho…๐Ÿ˜€ Dan menarik tidaknya suatu pelajarn itu relative… (lihat aja komen yang ada di bawah komen ini)๐Ÿ˜€

  7. Sukri A.Sangadji

    menurut saya; lebih suka belajar ppkn soalnya matematika itu membosankan. kalo belajar ppkn kan bisa jadi diplomat dan lain………, tapi kalo belajar mate – mateka terussss , wah bisa pusing kepala, hahahaa
    _________
    Al Jupri: Hmmmmh, jangan gitu duong. Lihat komen yang di atas komen ini.๐Ÿ˜€

  8. Dari jamannya masih SMP sampai sekarang selalu pengen tahu, apakah guru PPKN gak pernah bosan ama materi pelajarannya ya?

    Iseng banget nih…
    __________
    Al Jupri: Mmmmhhh, klo seneng ngajar PPKN kemungkinan besar ga bosen, sama halnya seperti kita menyenangi bidang kita (mungkin).๐Ÿ˜€ Btw, hehehehehe… kelihatan iseng ya? ๐Ÿ˜€

  9. Waduh… Adu Domba nih…:mrgreen:
    Bercanda kok pak…

    Yah, ada quote buatan saya sendiri :

    Semua yang ada di dunia ini relatif.
    Hanya TUHAN yang absolut

    ______________
    Al Jupri: Hehehehehehe.. engga kok. Mmmm.. makasih quote-nya.๐Ÿ˜€

  10. adipati kademangan

    dari dulu pelajaran PPKn (ato PMP) tidak pernah sekalipun saya diajarkan cara menjawab yang benar. Padahal pada pilihan ganda jawabannya selalu mirip, kalopun ada soal isian (uraian) pasti jawabannya tidak ada yang sempurna kuran ini lah … kurang itu lah …. jadi bisa dibayangkan kalo nilai PPKn dan PMP saya dapet 4 (bukan berarti saya tidak bermoral lhoh)
    angka 2 itu kalo diutak atik secara terstruktur akan menghasilkan angka ato rumus yang ajaib

  11. Gak kok yang iseng banget pertanyaanku๐Ÿ˜€
    ________
    AL Jupri: ooooo ๐Ÿ˜€

  12. jadi sebenarnya ilmu matematika dan PPKn itu berubungan? *hah, ga nyambung*..
    jadi sbnernya, matematika, selalu dapat dihubungkan dengan anomali kehidupan..*may be*
    seprti misteri angka sembilan dan perkalianya..
    *dangkal banget pengetahuan matematika saya*
    _________
    Al Jupri: Mmmmm.. sepertinya iya, semua ilmu atau pengetahuan itu berhubungan…๐Ÿ˜€

  13. Pak, lieur euy. Apakah munculnya angka 2 itu yang menarik? Kenapa bisa begitu?
    _______
    Al Jupri: Lieur ya? Mmmmm… coba lihat keteraturan bilangan-bilangan yang terlibat…๐Ÿ˜€

  14. Syukurlah ibu gurunya baik, jadi tidak mendendam pada Tom. Saya teringat si sulung, yang selalu cerewet jika pelajaran matematika dan Fisika, dan selalu mencari latar belakang timbulnya rumus tsb…tak sekadar mau mempercayai rumus yang ada di buku. Mengapa rumus tadi muncul? Kenapa bukan rumus yang lain.

    Bersyukurlah pak, jika ketemu murid seperti Tom, juga jika ada guru PPLN yang tidak mudah memarahi muridnya. Bagi anak-anak, mereka akan penasaran jika tak menemukan jawabannya.

    Saya sendiri, sekarang justru belajar dari anak saya, temannya anak saya…sudah waktunya gurupun belajar juga dari pertanyaan muridnya. Karena dari pertanyaan mereka, kita akan dipaksa lagi belajar lebih mendalam….dan pelajaran lebih menyenangkan bukan?
    _________
    Al Jupri: Iya bu betul, sebagai guru kita tak boleh berhenti belajar, belajar dari siapa saja, termasuk dari siswa.๐Ÿ˜€๐Ÿ˜€

    (Saya kadang-kadang seperti pak Endar, kalau tak bisa menjawab pertanyaan siswa…tapi tetap akan memberikan jawabannya bila telah menemukan)

  15. Seringkali kita selalu dipaksa untuk selalu berfikir objektif dan celakanya objektifitas pemikiran diindikasikan melalui angka kuantitatif yang sangat matematis. Moral dikuantifikasi dengan 36 butir, kepintaran dikuantifikasi dengan IPK. Itu memang syah, cuma masa alumni sebuah perguruan tinggi kalau IPKnya kurang dari 2,75 lantas divonis nggak bisa kerja jadi PNS (misalnyah lho !) wah terlalu dong.

    Saya malah berfikir, banyak orang yang sukses, (minimal bisa bertahan hidup) justru karena tidak (“terlalu”) berfikir matematis tapi pake subyektifitas dirinya seperti naluri, bakat, pengalaman sehingga cepat mengambil peluang.

    Matematik memang penting, tapi bukan untuk matematik, tapi untuk …..bisa bertahan hidup.
    _______
    Al Jupri: Terimakasih komentar dan kunjungannya.๐Ÿ˜€

  16. proletarman

    Dari 3 soal Tom, soal pertama bergantung pada x, soal ke dua bergantung pada y dan soal ketiga jelas sama dengan 2, karena n kuadrat dan 3n saling meniadakan. Yang dibahas soal nomor tiga aja kan?
    Maksudnya, si tom bisa berpikir lain sehingga menemukan pola itu yah? Bukannya pola itu bisa didapatkan dari soal dan dengan tabah n nya diganti dengan bilangan asli secara berurutan. Maapkan saya yang bodoh ini karena tidak menemukan keistimewaannya.
    Trimakasih

  17. Syauqi

    Kang Jup…ide-ide bagus tuh..bikin banak semangat belajar.ga bikin tegang, mengasyikan.kang Jupri gimana kalo bikin buku aja. saya siap untuk menerbitkannya.
    hatur nuhun
    ____________
    Al Jupri: Terimakasih apresiasinya! Oya, mau nerbitin? Serius?๐Ÿ˜€

  18. alry

    secara psycologis, ilmiah, sosiologis, seni, budaya dan politis penerapan PPKN itu sebagai ilmu pendidikan penting pa g sih…alasan penting atau tidaknya dicantumkan y?????
    thanx B4

  19. putry_hipnotiz

    azik ….
    biasanya smw yg brhub dgn matic2 bkin pala jd skit tp kali ni bkin perut jd skit …..

  20. putry_hipnotiz

    asik …

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s