Matematika Sekolah itu Apa?

Oleh: Al Jupri

assalamualaikum

siang pak jupri? Selamat menunaikan ibadah puasa. oya,
puasa di negeri orang gimana rasanya?
Yup! matematika sekolah tu apa to?
boleh tu aku request artikel tentang matematika sekolah di
blognya pak jupri. sebelumnya terimakasih atas dibacanya
suratku, n makasih sebelumnya kalo requestku di kabulkan.

assalamualaikum

Ya, petikan tersebut adalah sebuah e-mail* alias surat elektronik yang saya terima dari salah seorang pembaca blog ini. Saya sendiri tidak tahu siapa dia? Tapi dari penuturannya, lewat beberapa e-mail sebelumnya, dia adalah seorang mahasiswa yang cukup aktif di kampusnya. Cuma sayang saya tak pernah diberi tahu siapa dia sesungguhnya. Bagi saya itu tidaklah mengapa. Sah-sah saja dia merahasiakan identitasnya karena hal tersebut hak pribadi masing-masing, dan saya perlu menghargainya. Betul?๐Ÿ˜€ Yang penting, kewajiban saya hanya menanggapi surat tersebut. Dan sengaja saya tulis di sini untuk memenuhi permintaannya.

Begini tanggapan saya.

Yang pertama akan saya tanggapi yaitu masalah utama yang ditanyakan dalam surat tersebut, yakni tentang matematika sekolah. Apa sih matematika sekolah itu?

Hmmm…, apa ya? Menurut yang saya tahu, sederhana-nya, matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di tingkat sekolah. Yakni matematika yang (pernah) kita pelajari sejak SD hingga SMA atau yang sederajat.

Lho, kok cuma begitu saja sih pengertiannya? Kok jawabannya seperti asal-asalan sih? Kalau cuma begitu saja sih, semua orang juga tahu.:mrgreen:

Berdasarkan pengalaman saya semasa kuliah dulu dan kemudian pernah mengasisteni selama satu semester pada tahun 2005, di Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia, yang namanya matematika sekolah yaitu matematika yang diajarkan di tingkat sekolah. Nah, matematika untuk tingkat sekolah ini dibahas dalam suatu mata kuliah yang dinamakan Kapita Selekta Matematika Sekolah**. Mata kuliah ini dikhususkan untuk para calon guru matematika yang pembahasannya memfokuskan pada penguasaan materi matematika sekolah.

Apa saja materi atau isi mata kuliah tersebut? Apakah semua materi matematika sekolah dibahas? Lalu tujuan mata kuliah tersebut apa? Bukankah semua calon guru matematika itu sudah pernah belajar matematika sekolah, kenapa mereka perlu belajar lagi di mata kuliah tersebut? Mudah-mudahan uraian berikut bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan di paragraf ini.๐Ÿ˜€

Tidak semua materi matematika sekolah dibahas di mata kuliah Kapita Selekta Matematika tersebut. Hanya topik-topik terpilih yang dianggap esensial***. Topik-topik yang esensial ini dapat dimaknai beberapa macam. Pertama, topik penting yang seringkali terjadi miskonsepsi di kalangan siswa, calon guru matematika, dan bahkan guru matematika yang sudah berpengalaman sekalipun. Kedua, topik matematika sekolah yang tidak dibahas di mata kuliah lain di tingkat perguruan tinggi. Dan ketiga, topik matematika yang bisa dijadikan pengayaan atau pilihan di tingkat sekolah.

Banyak topik esensial yang seringkali terjadi salah pengertian (miskonsepsi) di kalangan siswa, calon guru matematika, dan para guru matematika**** di lapangan. Mulai dari topik persamaan kuadrat, trigonometri, hingga geometri. Contohnya, masih banyak di antara mereka yang salah menjawab bila ditanya berapa nilai dari sin 30 (baca: sinus tiga puluh)? Jawaban mereka umumnya adalah \frac{1}{2}. Sepintas jawaban ini benar. Padahal bila kita cermat menyimak pertanyaannya, jelaslah jawaban ini salah. Sebab 30 di pertanyaan tersebut adalah 30 radian, bukan 30 derajat. Nah, nilai \frac{1}{2} itu benar bila pertanyaannya adalah berapa nilai sin 30^0 (baca: sinus tiga puluh derajat)? Jadi, nilai sin 30 itu berapa? Ayo berapa? Hehehe…๐Ÿ˜€

Contoh lain miskonsepsi yang terjadi itu misalnya begini.

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan x^2 + 3x + 2 = 0.

Jawaban orang yang miskonsepsi itu misalnya seperti berikut ini.

x^2 + 3x + 2 = 0

(x + 1) (x + 2) = 0

x = - 1 dan x = -2.

Sehingga nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah \{ -2, -1 \}.

Sekurang-kurangnya ada dua hal kekeliruan yang terjadi dalam penyelesaian tersebut. Pertama penggunaan kata “dan” serta pembuatan kesimpulan berupa penulisan himpunan penyelesaian, yaitu \{ -2, -1\}. Penggunaan kata “dan” kurang tepat, kenapa? Ayo kenapa? Yang tepat apa? Sedangkan pembuatan kesimpulan berupa penulisan himpunan penyelesaian juga keliru karena dalam perintah soal tidaklah diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian (istilahnya antara perintah soal dan jawaban tidak nyambung, tidak logis.)๐Ÿ˜€

Masih banyak contoh lain tentang miskonsepsi ini, yang bila dicantumkan maka tidaklah efisien. Hal-hal semacam tersebut walau sepele, sangat penting untuk diperbaiki. Betul? Kenapa? (Silakan jawab sendiri!) Hehehe…๐Ÿ˜€ Karena matematika bukan hanya mengajarkan keterampilan berhitung, bukan hanya keterampilan mengerjakan soal, bukan hanya aspek praktis yang dikejar. Tapi, matematika juga mengajarkan aspek-aspek lain berupa kecermatan, ketelitian, berpikir logis, bertanggung jawab, disiplin, hingga keimanan. Setuju?๐Ÿ˜€

Sedangkan topik matematika yang sudah dipelajari di mata kuliah lain, tentu tidak lagi dibahas di mata kuliah Kapita Selekta Matematika ini. Contohnya, topik tentang matriks dipelajari di mata kuliah Aljabar Matriks atau Aljabar Linear. Topik turunan dan integral dipelajari di mata kuliah Kalkulus. Topik irisan kerucut dipelajari di mata kuliah Geometri Analitik, dll.

Untuk topik pengayaan di tingkat sekolah saya pikir banyak contohnya. Bisa diambil dari materi yang tidak tercantum di kurikulum atau diambil dari materi yang tercantum di kurikulum tapi yang tingkat kesukarannya tinggi. Sedang topik pilihan, misalnya topik matematika untuk sekolah kejuruan.

Yang kedua yang ingin saya tanggapi yaitu ucapan selamat berpuasa dan kabar bagaimana rasanya puasa di negeri orang ini (negeri Belanda). Jawaban saya, terimakasih atas ucapan selamatnya, dan saya pun mengucapkan selamat berpuasa juga padanya (bila dia berpuasa), mudah-mudahan amal ibadah kita diridhoi oleh-Nya, oleh Allah SWT. Amin.๐Ÿ˜€ Sedangkan kabar bagaimana rasanya puasa saya di negeri orang, jawaban saya, alhamdulillah kabarnya baik, rasanya saya pikir menyenangkan dan hingga saat ini dan insya Allah sampai selesai bulan Ramadhan tahun ini saya akan konsisten menjalankan ibadah puasa tersebut. Amin.

Yang ketiga ingin saya tanggapi yakni ada perkataan yang tertulis: “siang pak jupri?” Apa tanggapan saya? Ya, saya bingung menanggapinya.:mrgreen: Kenapa? Karena perkataan tersebut diakhiri tanda tanya, artinya dia bertanya apakah pada saat dia menulis surat untuk saya itu “siang”? Saya tidak tahu (saya tidak mengecek waktu ketika dia kirim e-mail tersebut.๐Ÿ˜€ ) Lagi pula, kalaupun tidak diakhiri tanda tanya, saya juga bingung menjawabnya. Kata “siang” di situ bisa berarti “selamat siang”. Perkataan “selamat siang” pun saya bingung pula menjawabnya karena ucapan selamat itu untuk si “siang” atau untuk siapa? Kalau ucapan itu menyatakan ucapan selamat untuk saya, saya akan jawab terimakasih dan mudah-mudahan saya selamat selamanya, dunia dan akhirat (karena itu dalam ajaran agama saya, Islam, ucapan selamat terbaik bila untuk menyapa seseorang adalah dengan ucapan salam: Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh). Terus, menurut kaidah penulisan bahasa Indonesia, huruf pertama di awal kalimat itu harusnya ditulis dengan huruf kapital. Dan nama orang harusnya ditulis diawali dengan huruf kapital pula. Dan masih banyak lagi sebetulnya yang ingin saya tanggapi (cuma saya cukupkan sekian saja ya….๐Ÿ˜€ ). Hehehehe…, paragraf ini boleh dibaca boleh juga tidak dibaca (cuma becanda tapi becanda yang benar = serius).๐Ÿ˜€

Yang terakhir ingin saya tanggapi yaitu karena di awal dan di akhir surat tersebut ditulis ucapan salam yang sama, maka saya pun akan menjawab: “Wa’alaikum salam warahmatullahi wabarakatuh”๐Ÿ˜€

=======================================================

Ya sudah segitu saja ya untuk pertemuan kita kali ini. Sampai jumpa di tulisan berikutnya. Mudah-mudahan tulisan ini ada manfaatnya. Amin.

Catatan:

*e-mail = electronic mail = surat elektronik

**Kabarnya, baru-baru ini, setelah kurikulum berganti, jumlah SKS mata kuliah tersebut bertambah. Yang semula cuma 4 SKS, sekarang berubah menjadi 6 SKS.

***Lebih jelasnya silakan lihat di sini. (Walau ini cuma versi lama banget= jaman dulu)

****Banyak guru matematika yang latar belakang pendidikannya bukan dari matematika atau pendidikan matematika. Diduga guru-guru semacam ini yang seringkali melakukan miskonsepsi, walau guru yang berlatar belakang matematika atau pendidikan matematika pun banyak yang melakukannya. Betul?๐Ÿ˜€

14 Comments

Filed under Agama, Bahasa, Curhat, Indonesia, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SD, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan

14 responses to “Matematika Sekolah itu Apa?

  1. Wah, bagus bagus bagus! Memang seharusnya begitu… matematika memang ikut menggandeng ilmu-ilmu lain, bahkan dengan ilmu gramatika bahasa. Dulu saya tahu perbedaan antara bundar dan bulat juga dari guru Matematika, bukan dari guru bahasa Indonesia, dikatakannya bahwa kalau bundar itu dua dimensi seperti lingkaran, sedngkan kalau bulat itu tiga dimensi seperti bola atau sphere. Nah, ada juga nih perkataan “jika dan hanya jika”, ini saya dapatkan juga sepertinya dari pelajaran Matematika, kenapa harus “jika dan hanya jika” ya? Apakah “jika” saja tidak cukup?
    Dalam Bahasa Inggris, ini yang disebut “if and only if”, atau istilah modernnya adalah iff dengan dua buah ‘f’. Dan kata iff ini juga sudah diterima dalam permainan Scrabble! Huehehe..๐Ÿ˜€

  2. Matematika memang menarik … tapi guru yang mengajarkan membuat matematika jadi momok … Salah matematika atau … gurunya, he … he … Tolong jawabannya jangan apologik dan berkilah. Berani ngak? Jangan-jangan ada rumus bagaimana guru mengeluh dan berkelit .

    Hai sahabat … saya menulis: Belajar Matematika di Bulan Ramadhan. Ingat belajar menulis lho … bukan pakar. Utang keinginan terpenuhi sudah.

  3. soal yang tanggapan nomer 1 ada hadiahnya ga?

    mau tak jawab ya… (tapi dikasih hadiah bener ga bener)
    penggunaan kata “dan” keliru karena kata “dan” mengindikasikan keduanya merupakan jawaban, dan dipakai dalam suatu sistem yang sama. padahal dalam suatu sistem operasi bilangan yang boleh dipakai untuk menggantikan x hanya salah satu dari kedua bilangan. jadi misalnya pake yang -2, berarti x square diagantikan (-2)square dan x yang koefisiennya 3 juga -2. jadi kata yang seharusnya digunakan adalah “atau” bukan “dan”.

    yang kedua bentuk himpunannya, begini lho {(-1,-2)},, karena kalo yang ini artinya anggota dari himpunan tersebut adalah -1 dan -2. tapi kalo yang {-1,-2} ga taw tu apa artinya, maklum maz bukan anak pendidikan math.

    abang di belanda juga to? bareng bang deking dunk

  4. zainurie

    Sepertinya, mas jupri ini paling cocok jadi seorang editor,…terutama editor untuk hal-hal yang terkaitan dengan matematika,….karena kadang-kadang gara-gara penggunaan bahasa yang tidak tepat arti matematika sering tidak sesuai dengan maksud yang sebenarnya,….salut untuk mas jupri,..

  5. Matematika ialah ilmu pasti.Ilmu pasti ialah ilmu yang dapat menjelaskan kebenaran ajarannya, tul ga ?

  6. Kalau boleh beranalogi, kalau ada istilah matematika sekolah, mestinya ada istilah IPA sekolah, Bahasa Inggris sekolah, atau IPS sekolah, hehehehe. Ini bicara tentang terminologi penggunaan istilah. Maka dari itu, penting untuk ditekankan, penggunaan istilah apa pun perlu ada batasan yang jelas sehingga memiliki kejelasan konteks. Mungkin supaya tdk terjadi miskonsepsi seperti yang disampaikan Pak Al-Jupri, hehehehe๐Ÿ˜€
    OK, salam hangat.

  7. little_@

    Makasih Pak Jupri, sudah mengabulkan requestku. Mengawalinya dengan suratku. dan sedikit menceritakan tentang aku yang merahasiakan identitasku. Kayaknya aku gak pernah bikin rahasia deh. Jika identitas adalah nama, maka aku selalu menyertakannya di emailku. Jika itu Usia, aku sudah pernah bercerita. Barangkali alamat yang belum pernah aku beritahukan. Alamat termasuk identitas ya?
    Btw, terimakasih atas editan kalimat2ku. adalah benar, belajar matematika mengajarkan ketaat asasan. Pun dalam hal berbahasa.
    ______
    Al Jupri says: Maaf ya kalau artikel ini isinya terlalu terbuka, terlalu apa adanya (sesuai pikiran yang ada ketika menulis artikel ini).๐Ÿ˜€

  8. “Karena matematika bukan hanya mengajarkan keterampilan berhitung, bukan hanya keterampilan mengerjakan soal, bukan hanya aspek praktis yang dikejar. Tapi, matematika juga mengajarkan aspek-aspek lain berupa kecermatan, ketelitian, berpikir logis, bertanggung jawab, disiplin, hingga keimanan”

    Saya dapet poinnya pak, setuju sekali, mungkin kalo di tingkat sekolah, matematika tidak menyiapkan murid2nya untuk jadi ilmuwan matematika, tapi pola berpikir matematika, cermat teliti dll yang disebutkan pak Jupri di atas..๐Ÿ™‚

  9. cahaya

    Beruntunglah kalian yang mampu memahami tentang matematika. beruntung pula orang-orang yang banyak mengkaji tentangnya. tak ada yang luput dari MATEMATIKA-menghitung misalnya-. Kelahiran Adam dan cucu-cucunya pun menggunakannya. Tapi diakui atau tidak MATEMATIKA membutuhkan sesuatu yang serba ekstra. Kajiannya yang semakin melangit kadang membuat kita bermimpi menjadi malaikat untuk mampu bersanding dengannya. Q salut ma kalian semua ” PARA PENIKMAT MATEMATIKA”

  10. Assalamu’alaikum Mas Jupri.

    Matematika itu (menurut saya loh), mengajarkan kearifan, kelugasan dan kejujuran seseorang…. Loh kok bisa? Bagaimana tidak; sebelum penarikan kesimpulan, yang mengerjakan soal kan kudu menuliskan alur jawabannya. Tidak sekonyong-konyong menyimpulkan. Tiap alur jawabannya, menunjukkan kelugasan berpikir. Jawabannya menunjukkan kejujurannya (paling tidak, keberaniannya menunjukkan jawabannya, keberanian untuk menjadi diri sendiri). Keputusannya, menunjukkan kearifannya (karena sudah melalui beberapa tahapan sebelum menyimpulkan).

    Semoga kelugasan berpikir, kejujuran dan kearifan itu termanifestasi/mengejawantah dalam “sekolah” hidup ini. Terima kasih lo Mas Jupri.

    Wassalamu’alaikum wr wbr wa

  11. Kalimat terbuka: x2 + 3x + 2 = 0

    Penyelesaian: Sehingga nilai-nilai x yang memenuhi adalah {-2,-1}.

    Perhatikan dalam kalimat terbuka dan penyelesaian pada kalimat kedua berikutnya ada dua kesalahan, pertama “nilai-nilai”?, kenyataannya cuma ada 1 yaitu {-2,-1}.
    Kesalahan kedua coba kita substitusikan:

    {-2,-1}2 + 3.{-2,-1} + 2 = 0?
    Kayanya belum pernah saya belajar memangkatkan pasangan bilangan, dan mengalikan bilangan dengan pasangan bilangan.

    He he he he.

  12. rina

    matematika itu adalah pelajaran yang harus semangat

  13. Nur Hidayah

    Assalamu’alaikum Wr. Wb
    Salam kenal untuk pemilik blog maupun pengunjung di blog ini. Saya ingin mencoba menjawab kenapa kata “dan” itu kurang tepat utk persamaan tersebut. Saya mengambil pendekatan “logika matematika”, dlm logika matematika jika mremakai “dan” berarti kedua nilai x itu hrs benar agar pernyataannya benar. Seharusny menggunakan kata “atau” . Tolong dibetulkan jika jawaban saya kurang tepat. Terimakasih
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s