Menginjak Paris (Part 2)

Oleh: Al Jupri

Artikel ini adalah sambungan dari artikel: Menginjak Paris (Part 1)

Di Paris, selain mengunjungi Eiffel dan Musee du Louvre, saya juga mengunjungi Bassilica du Sacre-Coeur, Notre Dame cathedral, Pantheon, dan Arc de Triomphe.

Gambar berikut ini merupakan fakta bahwa saya pernah menginjakkan kaki di Bassilica du Sacre-Coeur.

dsc01348.jpg

Gambar 1. Gambar saya di depan Bassilica du Sacre-Coeur

dsc01349.jpg

Gambar 2. Gambar kerangka besi di antara tiang depan Bassilica du Sacre-Coeur, berbentuk setengah lingkaran yang di dalamnya ada segitiganya

Ketika saya jalan-jalan ke gereja tua Bassilica ini, tak seperti orang lain yang tertarik karena keantikan bangunannya atau karena benda-benda aneh yang ada di dalamnya, saya malah tertarik dengan kerangka besi berbentuk setengah lingkaran yang ada segitiganya itu (saya tak tahu apa namanya), yang terpasang di depan gereja tua ini, seperti tampak pada Gambar 2 di atas.

Atas ketertarikan itulah, ketika para wisatawan lain mengantri masuk, ingin melihat-lihat isi gereja tua, saya iseng-iseng mengukur diamater setengah “lingkaran” tersebut. Caranya, saya ukur diamater itu dengan ukuran langkah kaki saya tepat di bawah kerangka besi tersebut. Ternyata setelah diukur, panjang diamaternya 6 langkah kaki saya (langkah normal).

Dalam pikiran saya, kerangka besi berbentuk setengah lingkaran tersebut bentuknya seperti tampak dalam gambar berikut.

segilingkar-bar.jpg

Dari hasil pengukuran tadi berarti saya bisa mengatakan panjang AB = 6 langkah. Saya perkirakan (dengan penglihatan saya) bahwa AC = CB, sehingga AC = \frac{1}{2} AB alias AC = 3 langkah. Di mana AC dan CB adalah jari-jari lingkaran, begitu pula AD yang juga merupakan jari-jari lingkaran tersebut.

Dari keterangan tersebut, kita bisa tahu keliling kerangka besi berbentuk setengah lingkaran tersebut yaitu:

Keliling= panjang AB + panjang busur setengah lingkaran AB (bagian yang lengkungnya).

Keliling = 3 + \frac{1}{2} \times 2 \times \pi \times AC (Pilih nilai \pi = \frac{22}{7})

Keliling = 3 +  \frac{1}{2} \times 2 \times  \frac{22}{7} \times 3

Keliling = 3 + \frac {66}{7}

Keliling = \frac{21}{7} + \frac {66}{7}

Keliling = \frac{87}{7}

Jadi, keliling kerangka besi berbentuk setengah lingkaran itu adalah \frac{87}{7} langkah kaki saya alias 12,43 langkah kaki saya.

Aktivitas hitung-menghitung itu saya lakukan sambil saya ikut-ikutan melihat-lihat isi gereja tua yang (menurut saya) menyeramkan itu. Ketika orang-orang asyik melihat-lihat benda-benda aneh di dalam gereja, saya asyik berfikir. Ketika wisatawan beragama Nasrani bersimpuh di depan patung-patung orang yang dianggap “suci”, saya asyik berfikir tentang matematika. Ketika wisatawan lain mencuri-curi untuk mengambil gambar keadaan dalam gereja, saya sibuk dengan aktivitas berfikir saya.

Oh iya, selain itu, kita juga bisa tahu panjang AD dan BD.

Karena saya sudah menganggap AC = CB, maka segitiga ACD itu kongruen (sama dan sebangun) dengan segitiga BCD. Sehingga panjang AD = BD. Untuk menghitung panjang sisi AD kita bisa manfaatkan rumus Pythagoras, seperti berikut ini.

AD^2 = AC^2 + CD^2 (karena AC dan CD adalah jari jari, maka AC = CD = 3 langkah kaki saya.)

AD^2 = 3^2 + 3^2

AD^2 = 9 + 9 = 18

Jadi, AD = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}. Atau AD = 4,24 langkah kaki saya.

Sehingga panjang besi yang membentuk kerangka setengah lingkaran (yang tergambar pada Gambar 3 di atas) yang di dalamnya ada segitiganya tersebut adalah:

Panjang besi = keliling kerangka setengah lingkaran tadi + AD + CD + BD

Panjang besi = 12, 43 + 4, 24 + 3 + 4, 24

Panjang besi = 23, 91 langkah kaki saya.

Selain panjang kerangka besi (yang berbentuk setengah lingkaran dan segitiga) bisa saya ketahui, saya pun sebenarnya masih bisa berfikir menggali informasi lain. Yaitu, saya bisa menentukan luas daerah segitiga, luas daerah setengah lingkaran, dst. (Silakan untuk Anda saja! :D).

Ternyata asyik juga ya jalan-jalan. Tak hanya tempat-tempat bersejarah yang katanya indah di negeri asing yang bisa saya ketahui, pun saya masih bisa belajar matematika dengan memanfaatkan keadaan sekitar.

Hmmmh, sebenarnya masih banyak lagi yang ingin saya ceritakan. Masih banyak keadaan-keadaan sekitar yang bisa saya ceritakan aspek-aspek matematikanya. Tapi ya sudah, saya cukupkan saja sampai di sini matematikanya. Ok?

Oh iya, berikut ini gambar lainnya di tempat yang lain pula.

dsc01218.jpg

Gambar 4. Saya di depan Pantheon

dsc01397.jpg

Gambar 5. Arc de Triomphe

Jujur saja, masih banyak yang ingin saya tuliskan. Tapi, saya pikir sudahlah, saya cukupkan sekian saja. Saya rencanakan, cerita lain tentang Paris yang pernah saya alami, akan saya tulis kapan-kapan saja (mungkin berupa serba-serbi tentang Paris). Kita tunggu saja, betul?

=======================================================

Ya sudah segitu saja ya ceritanya. Sampai jumpa di tulisan berikutnya. Mudah-mudahan ada manfaatnya. Amin.

Catatan: Mohon maaf pada para pembaca, gambar-gambar yang ditampilkan di artikel ini dan artikel sebelumnya kebanyakan ada gambar sayanya (sekali-kali numpang-nampang boleh kan? Hehe…. :D).

10 Comments

Filed under Curhat, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SD, Matematika SMP, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan

10 responses to “Menginjak Paris (Part 2)

  1. Huehehehe…. semuanya dihubungkan dengan matematika! Tapi baguslah tuh artikelnya sip punya!
    Mengenai gambar-gambar yang ada andanya, ya nggak apa2lah…it’s worth it, di depan Panthéon!, tentu hal yang sangat memorable, dan nggak termasuk narsisistik😀. Lagian artikel utamanya berbobot kok!
    Tapi omong2 tahu nggak kang Jupri kalau negara Perancis itu secara informal disebut juga l’Hexagone, karena kalau peta Perancis dilihat secara kasar, ia akan berbentuk segi enam. Nah, dari situ mungkin juga bisa dikembangkan jadi cerita matematika juga. Hehehe…!😀
    __________
    Al Jupri says: Iya pak, karena slogan blognya kan bicara matematika. Jadinya, saya harus konsekuen dan konsisten.😀 Oh iya terimakasih pak…. Hmmh, barusan saya lihat peta Perancis, klo dibuat garis-gasris secara agak halus = kasar emang peta negeri ini akan membentuk segi enam. Saya malah baru nyadar nih (baru tahu), makasih pak info-infonya (sepertinya Pak Yari lebih pengalaman nih tentang Paris dan Perancis :D).

  2. Beruntung Pak Al-Jupri bisa melancong ke Paris. Seumur-umur saya lihat petanya aja belum, je. Maklum wong ndesa dan katrok, he3x. Tapi baca tulisan Pak Al-Jupri tentang Paris paling nggak saya dah bisa sedikit membayangkan tentang Parislah. Yang menarik “ikon” blog ini tentang Bicara Matematika selalu konsisten didesain Pak Al-Jupri. Terus berkarya, Pak, mumpung masih muda. Saya tunggu postingan berikutnya. Salam.
    _________
    Al Jupri says: Alhamdulilah, pak. Saya bisa melancong ke sana karena saya kebetulan saja lagi sekolah di Belanda (makanya mumpung deket, biaya bisa murah, makanya saya pun main deh ke sana); Kalau sengaja ke sana dari Indonesia, untuk saat ini, saya tak sanggup (uang dari mana?). Oh, iya. Tentang “ikon” blog ini, insya Allah saya akan konsisten menjaganya…. (dengan sekuat tenaga, kemampuan, dll). Kalaupun mau menulis hal lain, saya menyimpan tulisan itu di tempat lain pula (misal blog di multiply, dll). Terimakasih pak atas motivasinya…😀

  3. Yung Mau Lim

    Pak saya ingin bertanya, jika di dalam setengah lingkaran yang Bapak buat kita buat lagi setengah lingkaran yang konsentris dimana AD dan BD menjadi garis singgungnya,dan kita buat setengah lingkaran di dalamnya lagi secara terus menerus sampai luas setengah lingkaran yang mendekati nol,berapa jumlah luas semua setengah lingkaran yang ada Pak?Mohon diajar Pak!sebelumnya saya ucapkan terima kasih.
    ___________
    Al Jupri says: Terimakasih atas pertanyaannya pak…, memperkaya artikel ini. Sepertinya soal ini baik sekali untuk soal-soal olimpiade.😀
    Oh, iya. Petunjuk untuk menjawab pertanyaan bapak begini: tentukan panjang jari-jari setengah lingkaran yang menyinggung AD dan BD tsb, caranya gunakan sifat segitiga sama kaki dan rumus pythagoras, dst. Mudah-mudahan membantu…😀

  4. Salut sama pak Al- Jupri. Sepertinya semua hal yang ada disekitar pak Jupri bisa dijadikan bahan tuk hitung – menghitung.Jalan-jalan pun masih pikirin matematika, ha ha ha.Tapi itu bagus malah berarti menjiwai.
    _________
    Al Jupri says: Terimakasih. Menjiwai? Ga juga, ini karena agar sesuai slogan blog ini saja mba…😀

  5. Yung Mau Lim

    Terima kasih atas jawaban Bapak.Mudah2an blog ini terus hidup dan diharapkan nantinya akan bermetamorfosa menjadi semacam “Net Schooling” khususnya matematika,dimana setiap orang dapat menjadi guru dan murid sekaligus,dengan kata lain belajar dan mengajar.Setiap orang dapat menggali ilmu dan menyumbang pikiran dibidang matematika.Saya ingin juga mengajak semua teman2 yang mencintai blog ini agar dapat berkomunikasi lebih luas dengan Pak Al Jupri sebagai penggagas.Boleh bertanya masalah matematika, yang lain boleh menjawab.Tentunya blog ini akan menjadi ruang yang sarat dengan tanya jawab yang sifatnya akan sangat membangun dan bermanfaat.
    ________
    Al Jupri says: Terimakasih ide dan gagasan mulianya, pak. Saya jadi makin semangat untuk terus menulis dan mempertahankan blog ini. Oh, iya. Betul pak, siapapun boleh bertanya di sini, boleh berdiskusi, boleh sumbang pikiran, ide, dan lainnya. Dan siapapun boleh menjawab atas pertanyaan, saran, ide dari orang lainnya (tak harus saya semua yang menjawab). Karena saya sendiri sangat terbatas wawasan dan pengetahuannya. Lagipula, saya hanya sedang belajar menulis di sini (jadinya bila ada pertanyaan yang sifatnya untuk menguji saya, saya sih terima saja, cuma saya tak menjamin bisa menjawabnya. Makanya perlu bantuan dari teman-teman yang jauh lebih cerdas, lebih berwawasan, lebih hebat, dan lebih-lebih yang lainnya).😀

  6. Bapak memang berotak matematika…
    ________
    Al Jupri says: Haha…, engga lagi. Saya sih biasa saja, ga gitu-gitu amat. Kalau kang Spitod tahu, banyak lho yang benar-benar hebat matematikanya di blogsphere ini. Cuma tampaknya mereka malu-malu bila menulis tentang matematika. Terkadang saya kurang PD juga dengan mereka-mereka itu. Tapi, biarlah… saya cuek saja lagi.😀

  7. Wow jangan ditinggal dong … Arc de Triomphe … muatan historis dan patiotiknya kan lebih yahud tu …
    ________
    Al Jupri says: Terimakasih, Pak, saran dan motivasinya. Betul Arc de Triomphe ini banyak muatan historisnya (saya baca dan saksikan sendiri di sana).😀

  8. ujang hendra

    wah ceritanya seru juga ai…. bagi-bagi dong trik-trik lucu menyajikan matematika yang menarik….
    ___________
    Al Jupri says: Iya nih, He.. (UHE..). Oh, iya. Kalau trik-trik lucu sih, harusnya saya belajar dari mu (kan kamu yang lebih pengalaman. Kalau saya sih kurang pengalaman. Hehe… iya engga?). Tapi, iya deh, nanti-nanti saya buat trik-trik menarik dan kalau bisa sih yang lucu. Salam ya ke temen-temen.😀

  9. vina

    my name is vina.
    enchante🙂

    saya kesulitan dalam nencari data tentang 14 univ. yang ada di Paris. mungkin karena anda memiliki pengalaman di Paris, saya mohon bantuan tentang apa2 saja 14 univ. tersebut dan fakultas apa saja serta letaknya. mungin bs dibantu + web nya. namun saya kurang memahami dlm bhs perancis.
    untuk membantu penyelesaian tugan perkuliahan saya. (n_n) merci d’avant.
    kalau bisa tgl 25-11 reply ya..hmmmm

    sebelumnya,, saya kagum .. anda bisa memanfaatkan karunia dr Tuhan🙂
    ________________
    Al Jupri says: Hmmmh, maaf nih, saya juga ga begitu tahu sebetulnya tentang universitas di Paris. Yang saya tahu cuma Ecole Polytechnique, silakn di klik. Dari situ mudah-mudahan bisa dicari tentang univ yang lain. ATAU, kalau belum bisa juga, saya punya rekan blogger yang mengerti dengan fasih bahasa Perancis, nih dia silakan hubungi. Klik aja ! Nama bloggernya Yari NK. Mudah-mudahan beliau dapat membantu.

    Terimakasih atas kunjungannya.😀

  10. Jupri…the clever boy…pendidikan matematika saat ini masih rancu…belum bisa kita mengenalkan kontekstual learning secara utuh…gimana kondisi disana?
    _______
    Al Jupri says: Sekarang sedang memulai nih mengenalkan matematika secara kontekstual…. Kondisi di sini ya teh? Hmmh, alhamdulilah baik.😀

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s