Pertanyaan

Oleh: Al Jupri

Setelah beberapa pekan saya tak menulis cerita si Tom, ternyata saya merasa kangen juga. Biasanya cerita si Tom yang nakal itu saya buat karena terinspirasi dari kisah nyata semasa kecil dulu yang pernah saya alami, pernah saya dengar, atau pernah saya saksikan sendiri. Terkadang juga cerita tentang si Tom itu dibuat karena terinspirasi beberapa cerita anak-anak yang pernah saya baca. Dan seringnya cerita-cerita si Tom itu dibuat setelah saya membaca buku-buku matematika. Jadinya, cerita tentang si Tom merupakan cerita perpaduan kisah nyata, hasil imajinasi (fiktif), dan matematika. Entah disebut cerita macam apa si Tom ini, saya sendiri belum tahu.

Kali ini, dalam cerita berikut ini si Tom masih duduk di kelas 4 SD. Ceritanya merupakan sedikit lanjutan dari cerita: “Kali ini, Tom Bikin Bingung.”

“Tom, kenapa beberapa minggu ini kamu jarang bertanya kalau pelajaran matematika?”, tanya Pak Udin pada Tom pada saat pelajaran matematika.

“Mmmmh…, engga Pak guru, engga apa-apa,” begitu jawaban Tom.

Tak puas dengan jawaban Tom, Pak Udin bertanya lagi, “Kamu itu tidak bertanya karena mengerti atau karena tidak mengerti Tom?”

Tampak Tom ragu-ragu mau berkata. Kemudian, “Saya bukannya mengerti tapi juga bukan tidak mengerti dengan pelajaran matematika yang bapak jelaskan. Saya cuma bingung Pak,” begitu kata Tom.

“Bingung kenapa? Bapak senang kok kalau ditanya sama kamu. Ayo silakan bertanya, tak usah ragu-ragu dan tak usah bingung. Bapak siap menjawab pertanyaan kamu. Ayo Tom…,” begitu Pak Udin membujuk Tom untuk bertanya.

“Saya bingungnya begini Pak. Kata bapak, bilangan positif itu selalu lebih besar daripada bilangan negatif. Tapi setelah saya ‘utak-atik’ pada saat belajar di rumah, itu tidak selalu benar,” begitu penjelasan Tom.

“Kalau begitu, coba kamu ke depan dan tuliskan (di papan tulis) hasil ‘utak-atik’ kamu itu. Biar bapak mengerti dan bisa bantu menjelaskan ke kamu,” perintah Pak Udin.

Tom pun segera bergegas ke depan kelas dan menuliskan hasil “utak-atik”nya sambil ia menjelaskan kebingungannya. “Perhatikan pembagian-pembagian bilangan berikut ini”, begitu kata Tom memulai kebingungannya dan kemudian menuliskannya di papan tulis seperti berikut ini.

  1. \frac{20}{10} = 2
  2. \frac{20}{5} = 4
  3. \frac{20}{4} = 5
  4. \frac{20}{2} = 10
  5. \frac{20}{1} = 20

“Nah Pak, kita bisa perhatikan pembagian-pembagian bilangan di atas. Di sebelah kiri tanda sama dengan, bila penyebutpenyebut* dalam pembagian suatu bilangan itu semakin kecil, maka hasil pembagiannya (di sebelah kanan tanda sama dengan) adalah semakin besar,” begitu Tom berkata.

“Atas dasar pengamatan-pengamatan pada pembagian-pembagian bilangan di atas, maka saya bisa menyimpulkan begini,” lagi Tom berkata. Kemudian menuliskan beberapa pembagian bilangan seperti berikut.

“Saya ambil sebuah pembagian bilangan tadi, yaitu \frac{20}{2} = 10“, lanjut Tom. Kemudian dengan agak ragu ia terus melanjutkan dan menulis pembagian bilangan selanjutnya, yaitu \frac{20}{-5} = -4.

“Nah, karena 2 > -5 maka dengan mengikuti keteraturan pola-pola pada pembagian bilangan-bilangan tadi, maka saya bisa menyimpulkan kalau -4 > 10 (baca: negatif empat lebih besar daripada sepuluh),” begitu kata Tom.

“Saya bingung karena di satu sisi bilangan negatif itu lebih kecil daripada bilangan positif, tapi di sisi lain bisa terjadi bilangan negatif itu lebih besar daripada bilangan positif. Jadi bagaimana penjelasan bapak?” tanya Tom ke Pak Udin.

Menyaksikan apa yang ditulis dan yang ditanyakan Tom, Pak Udin terperangah, kaget, dan tak bisa berkata apa-apa. Beliau bingung, bahkan lebih bingung daripada cerita sebelumnya. “Waduh bagaimana yah menjelaskannya?” pikir Pak Udin. Suasana kelas mendadak sepi, senyap, nyaris tak ada suara terdengar. Sampai waktu pelajaran usai, Pak Udin hanya bisa bengong dan bingung kesulitan menjawab pertanyaan Tom.

Mendengar bel berbunyi tanda pelajaran usai dan waktu istirahat tiba, anak-anak mulai gaduh, ribut ingin keluar kelas untuk istirahat. Beberapa detik kemudian, tanpa dikomando, anak-anak berhamburan keluar ruangan kelas. Sementara Pak Udin masih terdiam menyaksikan papan tulis, menyaksikan tulisan Tom.

Nah, begitu ceritanya.

Sekarang, menurut Anda bagaimana?

Catatan:

*Pada bilangan \frac{20}{4}, bilangan 20 disebut pembilang (numerator) dan bilangan 4 disebut penyebut (denominator).

10 Comments

Filed under Iseng, Matematika, Matematika SD, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Sastra

10 responses to “Pertanyaan

  1. andreas sun

    berarti kesimpulannya Tom yang salah Mas. Kan jadinya bertentangan dengan fakta. hehehe…

  2. wekekekekkekekek…. wekekekekkee…. seru seruu… kalau ada 20 buah pisang ambon dibagi 2 jadi sama dengan 10

    kalau 20 pisang ambon dibagi -4 jadi berapa hayoooo????

    hwakakakakkakakakakkk

  3. eh kalau 20 pisang ambon dibagi 2 orang anak masing2 dapat 10 pisang?? 10 buat saya 10 buat yang punya blog… kenyaaanggg

    ha ha ha

    kalau 20 pisang ambon dibagi negatif 4 orang dapat berapa???

    negatif 4 orang tuh apa ya??? ada gakk??? hwakakakakkak

    bingunggg!!!!!!!!!!

  4. jardeeq

    tadi nyoba bikin grafiknya pake x calc. malah makin aneh.

    kayaknya yang diutarain si tom hanya bisa buat yang fungsinya linier deh. kalau fungsinya y=c/x *dengan c adalah konstanta* ada dua titik balik.
    walah cah sd iso nakon koyo ngono๐Ÿ˜‰

  5. Sepertinya gurunya si Tom harus mengambil cermin dan mempersilahkan si Tom utk bercermin. “Tuh Tom, lihat bayangan kamu di cermin! Umpamakan kamu dan saya adalah bilangan2 positif, bayanganmu dan banyangan saya adalah bilangan2 negatif! Lihat mereka berada di dunia ‘maya’ yang tepat merefleksikan tepat tubuh kita!”
    20/10=2, 20/-10=-2
    20/5=4, 20/-5=-4
    20/4=5, 20/-4=-5

    Tuh kan, mirip sekali dengan bayangan kita di cermin itu. Jika penyebutnya 10 dan -10 maka hasilnya 2 dan -2, jika penyebutnya 5 dan -5, maka hasilnya 4 dan -4, dst. Namun ada pola yg sama, jika penyebut semakin besar maka hasilnya semakin kecil baik di bilangan positif maupun di bilangan negatif, begitu pula sebaliknya. Namun sayang Nak, kita tak bisa membandingkan antara kita dan bayangan kita karena kita dibatasi oleh sebuah cermin yaitu titik 0, kita dan mereka berada di dunia yg berbeda. Jadi kita tidak bisa membandingkan kenapa -4 > 10.

    Btw, nggak tahu deh benar apa nggak. Itu cuma hasil imajinasiku saja!๐Ÿ˜€ Sorry udah melantur!

  6. @andreas sun: Hehe…๐Ÿ˜€
    @Suluh: Selamat bingung… hehe…๐Ÿ˜€
    @jardeeq: bocah SD-nya berarti hebat ya? ๐Ÿ˜€
    @Yari NK: Good idea! Honestly, I did not think this way. Thank you very much. Hehe…๐Ÿ˜€

  7. Sorry ini komen OOT banget. Tapi aku ingin tahu gimana caranya bikin pecahan (fraction) kayak sampeyan di atas??
    ________________
    Al Jupri says: Maksudnya “ngetik” bilangan pecahan ya Pak? Kalau itu maksudnya, bisa lihat penjelasan di sini: http://faq.wordpress.com/2007/02/18/can-i-put-math-or-equations-in-my-posts/

  8. Thanks atas Latex-nya ya! Wah agak rรฉsรฉ juga ya caranya? Hehehe…!

  9. Konstanta / a = b
    Bila a semakin besar, maka b semakin kecil, hanya berlaku bila a dan b adalah sesuatu yang terukur (seperti panjang, massa, waktu, dll) dan tidak ada sesuatu yang diukur berharga negatif.
    Komentar ini hanya pikiran saya saja, belum dapat referensinya.
    ________________
    Al Jupri says: Benarkah sesuatu yang terukur itu tak pernah negatif? Misalkan suhu di kutub utara Bumi adalah -30^0 Celsius. Mohon penjelasannya…dan terimakasih.๐Ÿ˜€

  10. Hassan's unsur

    ..Definisi..
    Perjanjian?
    Kmaha athu make tiasa kitu,nyungkeun waleranna..
    ___________
    Al Jupri says: Artikel ini cuma akal-akalan si Tom aja…, silakan baca lebih teliti lagi.. ๐Ÿ˜€

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s