Soal untuk Teman

Oleh: Al Jupri

Ayo silakan coba soal berikut!

“Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan log2 + log x – xlog2 = 0; dan berikan penjelasan secukupnya!”

Catatan: Prasyarat agar bisa menjawab soal tersebut, setidaknya Anda pernah belajar tentang logaritma dan sifat-sifatnya (matematika untuk siswa SMA).

Terus, apa manfaatnya mengerjakan soal tersebut? Soal tersebut pernah saya berikan ke teman saya yang pandai penguasaan matematika SMA-nya. Hingga sekarang, walaupun teman saya itu tahu jawaban soal tersebut, tapi ia belum bisa memberi penjelasan atas jawaban yang diberikannya. Siapa tahu Anda bisa membantu teman saya itu. Betul?

14 Comments

Filed under Iseng, Matematika, Matematika SMA

14 responses to “Soal untuk Teman

  1. anung

    TAK ADA GUNANYA!!
    I HATE KALKULUS!!!
    ;p

  2. Jawabannya 1 kan?
    Tapi iya ya…
    nyari alasannya yang susah, dapetnya dari intuisi sih…
    Coba angka dari 0, trus 1 eh bener…

  3. ampun ach logaritmamah

  4. @Anung: Ada Nung gunanya Kalkunyuk itu (eh Kalkulus mksdku), minimalnya kamu bisa lulus jadi sarjana. Betul?
    @Dnial: jawabannya belum lengkap.
    @Kangguru: Tak ada ampun kang… hehe..

  5. Ya.. ya..
    Setelah dicek lagi jawabannya 1 dan 2.

    Trus stuck sama persamaan ini:
    log2 + log x – xlog2 = 0
    logx + (1-x)xlog2 = 0
    logx = (x-1)log2
    x = 2^(x-1)
    2x = 2^x

    Trus dari sini nyelsainnya gimana?
    Lupppaaaa!!!!!!

  6. Proses hampir benar…
    Pada baris dua x nya dobel ya…?
    Nah itu dia yang membuat teman saya hingga sekarang stuck ga bisa menjelaskan… hehe….

  7. sahala

    we bodok,loe kira loe pintar????
    IQ aja jongkok

  8. Untuk Sahala:
    Terimakasih sudah berkunjung ke blog saya. Sepertinya, saya akan lebih senang bila saya bisa berkunjung lagi ke tempat mu.

  9. chezto

    x=2^(x-1)…. penjelasan … hmmm … HEZEEEE

  10. KEONG RACUN

    mas jawaban diatas udah bener alasannya karena menurut teorema logaritma jika dihitung nilai 1 dan 2 pasti benar
    klo mo lebih paham buka teoremanya dong he he he he h eeeeee

  11. sazuke_tari

    ass….mas pa kabar?mas soalnya bisa ditebak tapi bener susah buat ngejelasin….kapan2 kita diskusi bareng2 ya mas…harus masalah matematika….
    jawabannya 1 dan 2
    iya kan?
    pinter ga….
    tanpa dihitung langsung ketauan jawabannya…hahahahah….

  12. log2+logx-xlog2=0
    log(2x)/(2^x)=log1
    2x=2^x
    x={1,2}
    alasannya:
    untuk x=1,maka 2.1 = 2^1
    2=2 terbukti ruas kiri=ruas kanan
    untuk x=2,maka 2.2 = 2^2
    4=2 terbukti ruas kiri=ruas kanan
    Jadi jawabannya pasti itu,thanks atas pertanyaannya.
    Habsy
    Alamat Jika ingin bertanya matematika:
    Puri Bintaro Hijau Blok B1 No.17 Pondok Aren
    Tangerang Banten
    _______________________________
    Al Jupri says: Terimakasih atas komentarnya, saya sangat senang. Oh iya, saya senang juga dapat tawaran untuk bertanya ke Pak/kang/mas Habsy ini. Langsung saja saya bertanya deh. “Saya kok baru tahu ya, ada notasi seperti ini x={1,2}. Mohon penjelasannya. Terimakasih.”

    Terus, sepertinya, cara pengerjaan yang dilakukan oleh Pak/mas Habsy ini mirip dengan cara yang sudah dikerjakan oleh para komentator sebelumnya. Saya masih belum teryakinkan, mohon penjelasan juga.

  13. m.jamal

    log2+logx-xlog2=0
    log2x-l0g2^x=log1
    log2x/2^x=l0g1
    2x/2^x=1
    2x=2^x

  14. log 2 + log x – x log 2 = 0
    log 2x – l0g 2^x = 0
    log 2x = log 2^x
    2x = 2^x
    coba digambar grafik f(x)=2x dan f(x)=2^x
    disitu akan terlihat kedua grafik berpotongan di titik (1,2) dan (2,4)
    jadi solusi soal di atas adalah 1 dan 2

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s