Yang Bisa Dibagi Dua

Oleh: Al Jupri

Tom, coba tuliskan semua bilangan bulat antara 10 dan 20 yang bisa dibagi dua!” Demikian perintah Pak Harun, seorang guru kelas enam SD, kepada seorang muridnya yang terkenal bandel, namanya Tommy.

Dengan perasaan agak khawatir, sedikit gugup, Tommy pun bergegas maju ke depan kelas dan mengerjakan perintah Pak Harun. Tommy menuliskan jawabannya di papan tulis seperti ini.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, dan 19.

Menyaksikan jawaban Tommy seperti itu, Pak Harun bertanya ke siswa lainnya, teman sekelas Tom. “Anak-anak, apakah yang dikerjakan Tommy sudah benar?” Serentak, kebanyakan teman sekelas Tommy pun menjawab bersama-sama bahwa jawaban Tommy itu salah. Tom pun jadi terlihat kebingungan mendengar jawaban teman-temannya. Tapi, ia tetap teguh dengan jawabannya, tak terpengaruh apa yang dikatakan teman-temannya.

Cerita tadi hanya sepenggal suasana proses pembelajaran di kelas. Sekarang, menurut Anda, apakah yang dilakukan Pak Harun baik dan benar? Apakah jawaban yang diberikan oleh Tommy sudah benar? Apakah yang dikatakan teman-teman Tommy benar? Tentu pertanyaan-pertanyaan ini tak hanya membutuhkan jawaban benar atau salahnya saja, tapi juga butuh alasannya. Bagaimana pula suasana kelas selanjutnya? Apa yang akan dilakukan oleh Pak Harun selanjutnya?

16 Comments

Filed under Cerita Menarik, Cerpen, Matematika, Matematika SD, Renungan, Sastra

16 responses to “Yang Bisa Dibagi Dua

  1. Tom :hehehe…Pak Guru !
    Semua bilangan bisa dibagi dua, tinggal baginya adil pa ngga ?

    Tom (dalem hati) : yg bego gue, Pak Harun ato men-temen ya ?

    murni : salahkan bahasa Indonesia yg kurang sempurna dan textbook yang bahasa Indonesianya kurang sempurna (^_^).Ato guru bahasa Indonesia ?? (>_

  2. semua bilangan bisa di bagi dua.. tinggal pertanyaannya habis di bagi dua atau tidak..

  3. Pertanyaan pak harun mestinya lebih jelas. kalau tidak yah si tommy bisa saja benar kalau dia punya argumen seperti mas Anang itu.

  4. >> “… yang bisa dibagi dua!”

    Kalau di bahasa Inggris, istilah yang dipakai adalah “divisible” dan arti harfiahnya memang “bisa dibagi”. ( http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility )

    Kalau di bahasa Indonesia apa ya? Istilah yang kepikiran sama aku sih “habis dibagi”, cuma nggak yakin deh apa istilah yang dipakai oleh buku teks dan pengajar. (loh, orang Indo bukan sih?!?)

    Kalau memang istilahnya adalah “bisa dibagi”, maka pertanyaan Pak Harun sudah benar (dan berarti, tidak semua bilangan “bisa dibagi” dua). Tinggal menjelaskan dengan bijak bahwa di dalam matematika, kata “bisa dibagi” itu memiliki definisi sendiri dan kita harus bermain dengan definisi yang sudah disepakati agar bisa saling mengkomunikasikan ide-ide matematika kita.

  5. Uhm… Sori double post, soalnya baru kepikiran sesaat setelah komentar pertama🙂.

    Mungkin ada yang tidak suka dengan istilah “divisible” atau “bisa dibagi” (kalau memang itu terjemahan Indonesianya), dengan alasan bilangan bulat apapun “bisa dibagi” dengan bilangan bulat tidak nol lainnya. Misal 5 / 2 = 2,5. Kenapa tidak digunakan istilah yang tidak kontradiktif dengan arti “bisa” secara umum?

    Tapi, pendefinisian “bisa” yang terasa janggal ini karena kita menggunakan bilangan riil sebagai kerangka berpikir. Kalau kita membatasi himpunan yang digunakan hanya bilangan bulat (hal yang wajar di teori angka), maka 5 tidak bisa dibagi 2. (karena, setelah membatasi diri ke bilangan bulat, tidak ada lagi bilangan 2,5) Dengan kerangka berpikir ini, istilah “bisa dibagi” tidak menjadi kontradiktif lagi…

  6. For Bu Murni: Guru bahasa Indonesia tak perlu disalahkan

    For Anang: Semua bilangan bisa dibagi dua?

    For Pak Urip: Pertanyaan Pak Harun sudah jelas.

    For Agro Rahmatullah: Teori angka atau teori bilangan?

  7. kalau sudah kelas 6 SD, jawaban Tommy mungkin nggak salah karena di kelas segitu kan biasanya sudah diajarin bilangan pecahan. tapi kalau yang dimaksud pak Harun dengan “bisa dibagi 2” itu “habis dibagi 2”, ya pernyataan teman2 Tommy juga betul. wah, ini bisa jadi diskusi yang menarik sebenarnya di kelas itu. bisa membuat murid menjadi kritis.

  8. yang ngak bisa di bagi dua cuman isteri

  9. oon

    pak harun hanya pasrah membenarkan tulisan tommy (dari pada diculik, terus dibuang ditempat antah berantah)

    *ini cerita tommy suharto bukan pak?

  10. @Al Jupri

    Yang benar “teori bilangan”, bukan “teori angka”. Thanks atas kecermatannya…

  11. sebentar-sebentar, tommy baru menulis bilangan bilangan bulat antara 10 dan 20, dia belum selesai menulis perintah selanjutnya, kok keburu di komentari.

  12. Semua bilangan bisa dibagi dua, tergantung sumbu potongnya aja dimana, kalo sumbu potongnya ada di tengah-tengah angka 1 dan 1 (dalam angka 11) maka hasil pembagiannya akan adil, 1 dan 1. Tapi kalo untuk angka 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19 tidak bisa dibagi 2 dengan hasil yang adil.

    Untuk angka 18 kayaknya akan bisa dibagi dua dengan adil, asalkan sumbu potongnya ada di arah horisontal, dan angka 1 nya berupa garis lurus🙂

    Apakah komentar ini memenuhi teori bilangan, atau teori bahasa? saya gak tau… Pokoke dijawab sak onoke ae…😀

  13. Gurunya tuh yang kurang lengkap pertanyaannya. Jelas semua bilangan antara 10 dan 20 bisa dibagi dua. Tapi wajarlah anak kelas 6 SD mungkin masih berpikir kalau dibagi 2 itu harus menghasilkan bilangan bulat juga, jadi 11,13,17,19 yang jika dibagi 2 menghasilkan pecahan, tidak dianggap bisa dibagi 2.

    Salam kenal Pak Al Jupri. Thanks udah komen di blog saya tadi pagi😀

  14. super kecil

    apa c yang diomongin…
    marai mumet…

    sing penting,
    nek ada bilangan genep dibagi dua
    menurut matematika yg merupakan ilmu pasti,
    hasilnya bakal bilangan bulat
    nek ada bilangan ganjil dibagi dua
    sekali lagi menurut matematika yg merupakan ilmu pasti,
    hasilnya bakal pecahan dan bukan bilangan bulat…

    tapi kalo ga menurut matematika,,,
    bisa aja…
    1 tambah 1 jadi dua
    tapi kalo 1 tambah 1 berantem
    jadi nol
    apalgi kalo 1 tambah 1 menikah
    huwa…
    malah ga cuman 1
    bisa jadi 14…
    hehehe

  15. 11 dibagi dua jadi 1 dan 1
    12 dibagi dua jadi 1 dan 2
    dst…
    gitu kan pak?
    Berarti yang bisa dibagi tiga adalah
    100,101,102,…,999?

  16. little_@

    indah juga bermain definisi, tapi sebenernya siapa toh yang membakukan sebuah definisi, hingga bisa jadi teorema, jadi dalil, jadi hukum jadi agama? pak mas ato om al jupri kapan2 kirim teka-teki ke emailku ya…………….

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s