Bilangan Bulat Berpangkat Lima

Oleh: Al Jupri

Perhatikan kasus-kasus berikut:

Jika , maka .

Jika , maka .

Jika , maka .

….

Jika , maka .

…

dan seterusnya.

Berdasarkan kasus-kasus di atas, pola apa yang terbentuk? Apakah kasus-kasus di atas berlaku secara umum untuk sembarang bilangan bulat?

Sistem Persamaan

Oleh: Al Jupri

Serius-serius bagi siapa saja yang sedang iseng.

Diketahui sistem persamaan berikut.

a + b + ab= 8

b + c + bc = 15

c + a + ac= 35

Tentukan nilai dari a + b + c + ab.

Matematika dalam Debat Calon Presiden 2014

Oleh: Al Jupri

Soal berikut ini berisi kisah futuristik sederhana. Bila ada kesamaan dalam bentuk cerita, nama, dan sebagainya, itu kebetulan belaka. Tidak ada unsur politis, atau unsur-unsur lainnya. Hanya unsur pendidikan saja yang ada, dan sifatnya hiburan semata.

Cara Jitu Membalas Rindu, Bagaimana?

Oleh:  Al Jupri

Tak seperti biasanya, hari ini, istri saya berkali-kali mengungkapkan rasa rindu pada saya. Rasa rindu yang menggebu, yang sangat berharap untuk segera bertemu. Rasa rindu yang hanya bisa diobati bila kami bersatu?

Sebagai dua insan yang terpisah puluhan ribu kilometer jauhnya, kami sungguh  berat merasakannya. Berat yang seberat-beratnya. Berat yang tiada terkira-kira, hingga tak ada timbangan yang mampu mengukurnya. Namun, demi mengemban tugas negara, kami harus rela terpisah untuk beberapa waktu lamanya.

Lantas, bagaimana saya membalas ungkapan-ungkapan rindunya itu?

Istri saya tahu bahwa saya bukanlah sastrawan yang mampu mengungkapkan isi hati dengan untaian kata yang memikat. Bukan pujangga yang mampu merangkai kata bak mutiara. Saya pun tak memiliki talenta sehebat dirinya, yang piawai menganyam kata dengan indah nan dalam maknanya. Yang saya tahu, istri saya mengharap sedikit balasan rindu dari saya.

Tanpa berpanjang kata lagi, berikut adalah balasan ungkapan rindu yang saya buat khusus untuk istri saya yang cantik itu.

Matematika Dalam Satu Kedipan Mata

Oleh: Al Jupri

Bagi Anda yang sudah pernah duduk di bangku SMA, apalagi yang masuk program IPA, kemungkinan besar akan  mampu menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) dengan mudah. Sebabnya karena topik ini adalah topik dasar yang sudah dipelajari sejak bangku SMP.

Sebagai contoh, dengan “satu kedipan mata”, saya yakin para lulusan SMA program IPA itu akan mampu menyelesaikan pertidaksamaan-pertidaksamaan linear satu variabel berikut:

(i)

(ii)

Timbul satu pertanyaan: Walau PtLSV hanyalah materi untuk siswa SMP, saya ingin tahu soal PtLSV seperti apa yang sedikit menguji pemahaman siswa, termasuk siswa  SMA?

Dengan bantuan mesin pencari, saya menemukan soal yang mirip soal berikut:

 Jika penyelesaian pertidaksamaan adalah , maka tentukanlah penyelesaian pertidaksamaan  .

Bagi saya, soal seperti ini cukup menggelitik pemahaman siswa, apakah mereka benar-benar memahami topik pertidaksamaan linaer satu variabel atau tidak.

Apa pendapat Anda? Masihkah berpendapat soal PtLSV dapat diselesaikan dalam satu kedipan mata?

Catatan: Jika Anda punya soal PtLSV yang menarik, boleh beri tahu saya… terima kasih.

Rahasia Lembah Pythagoras

Dongeng oleh Al Jupri

Alkisah, menurut cerita dari mulut ke mulut, negeri Nusantara kita tercinta pernah kedatangan tokoh matematika terkenal yang namanya masyhur hingga saat ini. Ya, matematikawan terkenal itu dikenal dengan nama Pythagoras. Seorang matematikawan yang berasal dari negeri Yunani kuno. Sebuah negeri yang dikenal pernah melahirkan tokoh-tokoh berpengaruh dalam sejarah umat manusia.

Mungkin cerita kedatangan Pythagoras ke Nusantara adalah sebuah kejutan dalam sejarah matematika. Sebabnya jelas, kedatangannya tidaklah pernah tercatat dalam sejarah perjalanan sang tokoh ke negeri-negeri di kawasan Asia yang ditulis bangsa Eropa saat ini.

Itulah sebagian penggalan sejarah yang dibaca Tom di perpustakaan sekolah. Tom tak sempat melanjutkan membaca karena lonceng sekolah sudah berbunyi, menandakan waktu masuk kelas.

Pilih Mana: Aritmetika atau Aljabar?

Oleh: Al Jupri*

Misalkan jarak antara Jakarta dan Semarang adalah 520 km. Kereta A berangkat dari Jakarta menuju Semarang pukul 7:00 pagi dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada hari yang sama, kereta B berangkat dari Semarang menuju Jakarta pukul 9:00 pagi dengan kecepatan rata-rata 100 km/jam. Pada pukul berapakah kedua kereta tersebut berpapasan?

Bila soal di atas diberikan kepada Anda, kira-kira bagaimana cara menjawabnya? Dari berbagai kemungkinan, saya duga sekurang-kurangnya ada tiga cara berbeda untuk menjawabnya. Cara pertama adalah seperti berikut:

Cara Membuat Soal Matematika

Oleh: Al Jupri

“Pak, tolong dong ajari saya cara membuat soal matematika yang baik!”

Demikian satu pertanyaan yang pernah diajukan seorang guru matematika pada saya. Ya, satu pertanyaan yang jarang ditanyakan, bahkan bisa dikatakan sebuah pertanyaan langka yang layak dimuseumkan. Pertanyaan yang sering diajukan biasanya berkisar tentang cara mencari penyelesaian suatu soal matematika, khususnya soal matematika yang dianggap sukar.

Apa jawab saya terhadap pertanyaan tersebut? Apakah saya mampu menjawabnya dengan baik?

Belajar Sholat Mirip Belajar Matematika

Oleh: Al Jupri

Seperti biasa, tiap hari Jum’at, umat Islam laki-laki di seluruh dunia menunaikan sholat Jum’at. Tak ketinggalan, saya pun melakukannya.

Bila waktu sholat Jum’at sudah mendekat, segeralah datangi Masjid untuk menunaikannya, lebih baik bila datang sebelum Khotib naik mimbar. Itulah nasihat para guru agama yang selalu saya ingat sedari kecil dulu. Nasihat lebih lanjut, konon, bila datang dan menempati shaf pertama, maka akan diganjar dengan pahala yang berlipat ganda–ini diibaratkan dengan mendapat pahala sebesar unta atau sapi; bila menempati shaf-shaf belakang, paling pahalanya sebesar ayam atau telurnya saja.

Nasihat tadi, berusaha selalu saya jalankan. Seperti hal yang saya lakukan pada sholat Jum’at yang lalu: Sholat Jum’at yang saya tunaikan di salah satu Masjid di negeri Belanda, sebuah masjid yang dikelola umat Islam, yang umumnya, keturunan bangsa Maroko.

Uang Kembalian Martabak

Oleh: Al Jupri

Untuk memulai pelajaran matematika, Pak Yudi selalu mengaitkan dengan kejadian sehari-hari.

“Anak-anak, hari ini kita akan lanjutkan pelajaran matematika. Tadi malam, bapak membeli martabak pada penjual yang lewat di depan rumah. Bila bapak mempunyai uang Rp. 15.000, dan harga martabak adalah Rp. 8000, berapakah uang kembalian yang bapak terima, anak-anak?”