Perbedaan antara 3 x 1 dan 1 x 3

Jump to Comments

Oleh Al Jupri

Pengumuman: Artikel kali ini bisa disebut sebagai sambungan dari artikel sebelumnya yang berjudul “Sifat Komutatif”. Tapi untuk membacanya, sebetulnya, tidak begitu perlu membaca artikel sebelumnya itu. Namun kalau Anda ingin tahu, silakan klik saja yang ini ya jangan malu-malu. Okey? Selamat membaca!

***

“Begini, Pak. Dalam kesempatan yang langka ini, saya ingin bertanya pada bapak apa bedanya dan . Saya bertanya begitu, karena berdasarkan pengalaman mengajar bertahun-tahun, saya sering kesulitan menjelaskan perbedaan keduanya, khususnya bila dikaitkan dengan masalah sehari-hari. Masalah sehari-hari yang saya maksudkan begini: seringkali kita dapat resep obat dari dokter bertuliskan , nah kenapa dokter menulis begini? Kenapa bukan ? Apa beda keduanya bila dikaitkan dengan konteks sehari-hari tersebut, bukankah dalam matematika keduanya mempunyai hasil yang sama?” begitulah, kira-kira, serangkaian pertanyaan seorang guru matematika pada seorang pembicara dalam acara Konferensi Nasional Matematika (KNM), yang berlangsung 24-26 Juli 2008 yang lalu di Palembang, Sumatera Selatan.

Setelah pertanyaan tersebut ditampung oleh moderator acara, dilanjutkan dengan beberapa pertanyaan yang diajukan oleh peserta KNM lainnya. Sedangkan saya–dan juga banyak hadirin lain tampaknya–sambil sedikit ngobrol dan diskusi (seketemunya) dengan teman-teman duduk sebelah tetap memperhatikan jalannya acara sebisanya. (Sebetulnya ini merupakan kebiasaan buruk yang tidak layak untuk diteladani).

Sementara selain sedikit ngobrol dengan teman-teman dan juga menunggu sang pembicara menjawab serangkaian pertanyaan tadi, saya berpikir mencari jawab sendiri atas pertanyaan-pertanyaan tersebut berdasarkan pengetahuan matematika yang saya ketahui.

Berdasarkan konsep matematika berarti , atau ditulis . Sehingga bila dikaitkan dengan resep obat yang sering ditulis oleh dokter–biasanya tertulis sehari– ini berarti obat harus diminum sebanyak 3 tablet–atau sendok atau lainnya–masing-masing 1 kali.

Sedangkan berarti saja, atau ditulis . Sehingga bila dokter menulis resep obat sehari, misalnya, maka obat tersebut harus diminum sebanyak 3 tablet (atau sendok atau lainnya) sekaligus, dalam sekali minum.

Jadi, walaupun hasil dari dan sama, tetapi secara konseptual berbeda. Begitupun dalam penerapan sehari-harinya, bisa jadi berbeda, seperti yang sudah saya utarakan barusan.

***

Setelah pertanyaan-pertanyaan ditampung, kini giliran sang pembicara menjawab serangkaian pertanyaan tadi.

“Bapak-ibu dan para hadirin sekalian, untuk pertanyaan yang pertama. Tentang dan , saya pikir begini perbedaannya, “ begitu kata sang pembicara, sambil sedikit terdiam, berpikir mencari kata-kata yang pas untuk menjawabnya, sepertinya.

“Secara perhitungan matematis, dan adalah sama hasilnya. Itu dalam matematika bapak-ibu…” lanjut sang pembicara dengan cepat dan penuh semangat berapi-api, dengan logat Sumatera Utara yang cukup kental.

“Nah…,” sengaja terdiam, untuk menarik perhatian hadirin rupanya.

“Nah, terkait dengan resep obat dari dokter, apa perbedaan antara dan ? Secara matematis, keduanya mempunyai hasil sama. Yang kita garis bawahi, bapak-ibu, adalah hasil. Ingat hasil!” masih dengan penuh semangat yang nyaris tiada banding.

“Begitupula, bapak-ibu, dalam penerapannya, yang kita perhatikan juga hasilnya. Ingat hasilnya! Kalau dokter memberi resep obat lalu kita patuhi, maka hasilnya–biasanya– adalah kita akan sembuh dari sakit yang kita derita. Tetapi, bila kita tidak mematuhinya, misalnya kita balik resep tersebut menjadi , maka apa hasilnya bapak-ibu sekalian?”

“Overdosis!”

Hua ha ha ha ha ha ha ha ha… serentak hampir semua yang hadir, di situ, tertawa terbahak-bahak. Tidak ketinggalan saya pun ikut tertawa.

=======================================================

Ya sudah segitu saja ya perjumpaan kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin ya rabbal’ alamin.

Sampai jumpa di artikel mendatang. :-h

Tak lupa, saya mengucapkan selamat menunaikan ibadah puasa Ramadhan 1429 Hijriah, bagi Anda ummat Islam di seluruh dunia, khususnya para pembaca blog ini. Semoga ibadah puasa kita mendapat ridho-Nya, ridho Allah swt. Amin.

**Duh, untuk yang kedua kalinya, puasa kali inipun jauh dari negeri tercinta, jauh dari orang-orang yang saya cinta dan mencintai saya (orang tua, adik-adik, kakak, dan saudara-saudara lainnya). **

19 Comments

Filed under Bahasa, Cerita Menarik, Curhat, Humor, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SD, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan