Sifat Komutatif

Oleh Al Jupri

“Pak, saat saya mengajar, saya kesulitan memberi contoh nyata, dalam kehidupan sehari-hari, yang menggambarkan sifat komutatif dalam matematika. Sudi kiranya bapak memberikan contohnya, terimakasih!” Begitu permintaan salah seorang peserta seminar –yang tampaknya adalah seorang (ibu) guru matematika– pada sang pembicara, yang tentunya adalah seorang pakar (pendidikan) matematika, beberapa waktu lalu.

Sementara itu para peserta seminar lainnya–selain ada yang serius menyimak jalannya seminar– banyak juga yang sibuk dengan aktivitasnya masing-masing. Ada yang ngobrol dengan teman duduk sebelahnya. Ada yang sibuk memainkan ponselnya. Ada juga yang asyik menikmati snack yang diperoleh dari panitia seminar. Sedangkan saya sendiri, selain ngobrol karena diajak teman duduk yang ada di sebelah saya, sebisa mungkin saya simak jalannya seminar, walau agak terganggu juga sih konsentrasi sayanya. :mrgreen:

Sayup-sayup terdengar jawaban pertanyaan (berupa permintaan) tadi.

“Terimakasih Bu atas pertanyaannya, eh maaf, permintaannya,” begitu kata sang pakar mulai menanggapi permintaan sang ibu guru tadi.

“Begini Bu, sifat komutatif yang diajarkan di sekolah, biasanya masih terbatas pada penjumlahan atau perkalian bilangan, dan juga matriks. Contohnya begini: 2 + 3 = 3 + 2 ini contoh sifat komutatif penjumlahan (dalam bilangan); sedangkan contoh dalam perkalian misalnya begini: 2 \times 3 = 3 \times 2. Nah, sekarang, contoh dalam kehidupan sehari-harinya seperti apa?”

Sambil ngobrol sekedarnya, saya perhatikan, sang pakar sedikit menarik nafas, sedikit berpikir rupanya. Ya, berpikir mencari-cari contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari yang menggambarkan sifat komutatif dalam matematika. Teman saya yang sedari tadi ngajak ngobrol, rupanya, tahu kalau saya kurang menyimak “curhatannya”.

“Iiiih kamu ini dari tadi diajak ngobrol enggak nyambung-nyambung (tanggapannya), begitu gerutuannya.

“Maaf, maaf. Dari tadi juga saya ngedengerin kok cerita kamu,” begitu kata saya, berusaha menghargai curhatan dan obrolannya. :D

Sambil mendengarkan curhatan alias cerita teman sebelah saya, saya simak juga tanggapan sang pakar tadi, walau tidak begitu jelas terdengar. Tapi, kira-kira begini.

“Nah, contoh dalam kehidupan sehari-harinya itu begini. Kalau kita makan, apa yang biasa kita lakukan? Makan nasi dulu kemudian minum, atau minum dulu kemudian makan nasi? Nah, bisa berlaku bolak-balik bukan? Nah itu, barangkali, contoh sifat komutatif dalam kehidupan sehari-hari.”

Sang pakar terdiam sebentar.

“Contoh lain, sifat komutatif, misalnya begini. Kalau kita mandi, apa yang biasa kita lakukan terlebih dulu? Membasahi badan dulu (bersabun, dll) kemudian gosok gigi; atau gosok gigi dulu kemudian membasahi badan (bersabun, dll)? Bisa berlaku bolak-balik bukan?”

Tampaknya sang pakar tidak hanya memberi dua contoh tadi, tetapi juga memberi contoh nyata lain bahwa tak semua aktivitas sehari-hari sesuai sifat komutatif, alias sifat komutatif tidak berlaku. Agar pemahaman sang penanya tadi lengkap (sepertinya).

“Sedangkan contoh aktivitas sehari-hari yang tidak sesuai sifat komutatif itu banyak. Misalnya begini. Kalau kita pakai sepatu, mana yang kita pakai terlebih dulu. Pakai kaus kaki dulu kemudian sepatunya dipakai, atau pakai sepatu dulu kemudian kaus kakinya dipakai? Tentu enggak bisa dibolak-balik bukan? Harus kaus kaki dulu kemudian sepatu. :D”

“Tapi…,” begitu kata sang pakar, terdiam sebentar, rupanya untuk menarik perhatian pendengar agar menyimak pembicaraannya.

“Tapi, saya pikir, salah satu–atau mungkin satu-satunya– orang di dunia yang berani melanggar sifat komutatif itu adalah Superman. Kenapa coba? :D Superman itu benar-benar manusia aneh! Bayangkan saja, dia memakai celana, baru kemudian celana dalam. Ini kan melanggar kebiasaan?!?”

Hua ha ha ha ha ha ha… sebagian hadirin yang menyimak jalannya seminar tergelak mendengar contoh yang dikemukakan sang pakar. Begitupula dengan saya. Saya tersenyum-senyum. Lucu! :D Sedangkan teman saya, yang dari tadi ngajak ngobrol, bingung melihat saya tersenyum-senyum dan mendengar hadirin lain tertawa tergelak-gelak. :mrgreen:

***

Sebetulnya, masih ada cerita lain yang terkait dengan sifat komutatif ini. Tapi, saya pikir hal itu untuk perjumpaan kita selanjutnya saja ya? Okey?

Bersambung….

=======================================================

Ya sudah, segitu saja ya perjumpaan kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin. Sampai jumpa di artikel mendatang. Oiya, sampai jumpa dari tempat yang berbeda ya, dari belahan Bumi berbeda, insya Allah mulai minggu depan. Do’akan ya. Terimakasih.

Catatan: Gambar diambil dari sini.

About these ads

18 Comments

Filed under Bahasa, Cerita Menarik, Curhat, Humor, Indonesia, Iseng, Kenangan, Matematika, Matematika SD, Matematika SMA, Matematika SMP, Menulis, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains

18 responses to “Sifat Komutatif

  1. kalo dibilang superman melanggar kebiasaan skenario penggunaan celana, bukan berarti dia melanggar hukum komutatif kan ya? soalnya menggunakan celana dalam sebelum celana panjang hanyalah konvensi manusia yang sudah jadi kebiasaan, sehingga kebalikannya adalah (dianggap) suatu pelanggaran, sedang hukum komutatif itu sendiri adalah suatu hal yang pasti (secara matematis) dan bukan sekedar konvensi.

    jika hal tersebut diterapkan pada suku yang bahkan belum mengenal celana panjang berarti tak ada hukum komutatif yang bisa diaplikasikan pada penggunaan celana soalnya variabelnya hanya satu. betul tidak pak?

    halah panjang dan gak penting pisan. hahahaha, maaf ya pak kalo OOT. cuma kepikiran selintas aja :D

  2. Padahal mas Al, kalau di planet asal Superman, justru manusia Bumi ini yg melanggar hukum komutatif mereka. Hebat juga sang pakar bisa mendapatkan ide ini :)

  3. Tapi yang banyak melanggar sifat komutatif itu biasanya orang nggak waras…. bayangin aja deh…. lha wong biasanya kalau orang yang waras kan…. buang hajat dulu baru istinja (cebok), lha ini……… huehehehe…. nggak tega nerusinnya…. :mrgreen:

  4. @chrisibiastika: Mmmm… makasih tambahannya. Ga OOT kok… Mmm kalau diaplikasikan ke suku yang belum pernah make celana, gemana ya? :D

    @agoyyoga: Mmmm… sebetulnya, contoh yang superman itu bukan dari sang pakar (tapi sengaja saya yang menambahkan, biar sedikit agak lucu, biar ada hiburan … :D )

    @Yari NK: Hue he he he… lucu nih Pak Yari… ketawa aja deh ngebales komennya ya… :D

  5. seru…ditunggu sambungannya.

    Tampaknya di dunia nyata lebih mudah menemukan contoh yang tidak berlaku sifat komutatif ya?

    Yang paling banyak contoh sifat komutatif ya di pemrograman komputer, akutansi kali…

  6. wakakakaka…
    kan superman… jd manusia super…..

    super dr segala kebisaan manusia… itu intinya, shg pk calan dalam pun diluar kebiasaan manusia

  7. Pingin tau kelanjutannya deh Pak..
    Saya dulu pernah ngajar matematika juga (SMP), sebenarnya sangat mengasikkan mengajar matematika, cuma saya harus belajar dulu malamnya betul-betul. Dan, tentu saja tak seluwes guru matematika beneran saat tampil di depan kelas.

  8. aditcenter

    Banyak yang ngobrol?? Mungkin gurunya bosen dengan kebiasaan muridnya yang selalu ngobrol saat diterangkan…

  9. Mmh sifat komutatif yah..
    Klo ngontrak rumah
    bisa dibayar dulu ato ditempati dulu,hehe..
    Enakny ditempati dulu.. :D

  10. Ya ya bermanfaatlah Pak. Bikin artikel jangan kelamaan Pak ai. Gimana kalau tiap hari?

  11. @ apiqquantum: Ok deh, pak, insya Allah saya tulis lanjutannya. :D

    @ afwan auliyar: Wakakakakakaka… juga.. :D

    @ suhadinet: sabar ya, Pak. :D

    @ aditcenter: :mrgreen:

    @ Jojon: tergantung perjanjian… :D

    @ Ersis Warmansyah Abbas: Kalau terlalu sering, entar ada yang baca engga Pak? Pembacanya bosen engga kalau keseringan nulis tentang matematika?
    Menurut bapak bagaimana?

  12. nur syamsiyah

    kalo tiap materi matematika bisa buat contoh seperti bapak diatas, dijamin kagak ada yang bosan,,,abis permisalannya nancap buangget…

  13. asyik juga bicara matematika ya mas? sambil blogwalking nih, saya mohon izin nge link blog yang antik ini. mudah-mudahan saya ingat terus cari contoh2 baru sifat komutatif dalam hidup sehari-hari, termasuk dalam ngeblog.
    salam

  14. FRENKY

    YANG SY MAU TANYAKAN APAKAH SEMUA PERSOALAN DAPAT DISELESAIKAN DENGAN PEMIKIRAN SECARA MATEMATIS (DILUAR PERASAAN)?
    ATAU APAKAH SEMUA PERSOALAN DAPAT DIPANDANG SECARA MATEMATIS?
    SAYA BERHARAP ADA LIRIKAN DARI SODARA , TERIMA KASIH..
    ________
    Al Jupri: Maaf, saya tak bisa jawab langsung sekarang. Mohon maklum. :D

  15. adit38

    @ chrisibiastika
    loh namanya operasi tambah kan juga kesepakatan, seperti 2+3 = 5, kalo ada yang mendefinisikan 2+3 = 6 aja sepanjang memenuhi kaidah “operasi”

    @kang jupri
    sangat inspiratif walau sederhana, berkunjung kesini membuat saya belajar terus…

  16. adit38

    @ frenky
    mas frenky….,yang mana tuh menurut mas frenky ga bisa dipandang dari segi matematika….?
    hehe…., becanda mas

  17. pak apasih arti dari komutatif,distribusi dan asosiatif

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s