December 9, 2007...12:33 am

Satu Kemudian Nol

Jump to Comments

Oleh: Al Jupri

….dalam buku ESQ Power, Ary Ginanjar, mengatakan justru kosong (berserah diri) kepada Allah SWT membangkitkan energi sempurna.

….dalam rumus, percaya (berserah diri) pada Allah (1), kemudian menyerahkan diri secara total (0), maka hasilnya tidak terhingga. Apakah secara matematika ketemu tu rumusnya?

Diambil dari: Penggalan komentar oleh Ersis WA, November 15, 2007 at 1:37 am

Ya, penggalan komentar tersebut bagi saya cukup menarik. Menariknya karena berupa pertanyaan tentang keimanan pada Yang Maha Pencipta, Allah SWT, dikaitkan dengan matematika. Menariknya lagi, saya belum tentu dapat menjawab pertanyaan ini dengan memuaskan. Namun demikian, saya akan coba menjawab sesuai pengetahuan saya yang (memang) sederhana ini.

Bila kita berserah diri pada Allah yang satu (1) kemudian menyerahkan diri secara total 0 (nol) hasilnya bisa tidak terhingga (alias sangat besar nilainya), bagaimana ini bisa terjadi?

Sebetulnya masalah ini pernah dibahas di artikel lain yang berjudul Matematika dan Keimanan, Apa Hubungannya? dalam bentuk cerita. Tapi, baiklah sekarang saya bahas lagi dengan penuturan berbeda.

Secara “matematis” *, hubungan seperti apa yang mengkaitkan bilangan 0 (nol) dan 1 sehingga menghasilkan bilangan yang nilainya tidak berhingga? Mudah saja, yaitu hubungan pembagian. Bagaimana bisa?

Dengan tidak mengerutkan dahi, kita bisa memahami hasil-hasil perhitungan berikut ini.

\frac{1}{0,1}= 10

\frac{1}{0,01} = 100

\frac{1}{0,001} = 1000

\frac{1}{0,0001} = 1000

\frac{1}{0,00001} = 10000

\frac{1}{0,000001} = 100000

\frac{1}{0,0000001} = 1000000

\frac{1}{0,00000001} = 10000000

\frac{1}{0,000000001} = 100000000

Bila pembagi dari bilangan 1 ini kita perkecil terus hingga mendekati nol, misal kita ambil 0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 (Bilangan ini sangat kecil sekali, yakni bilangan yang mendekati nol), maka hasil pembagian bilangan 1 oleh bilangan ini adalah sebuah bilangan yang sangat besar, yakni 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 (Besar sekali hasilnya, bukan? Saking besarnya, biasanya dikatakan hasilnya mendekati tak berhingga). Nah, bila kita membaginya dengan bilangan nol, tentu hasilnya tak berhingga.*

Bagaimana? Mudah-mudahan dapat dimengerti!

=======================================================

Bila ingin tahu makna sehari-hari dari masalah yang dibahas dalam artikel ini, silakan baca artikel yang judulnya: Matematika dan Keimanan, Apa Hubungannya?

=======================================================

Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin.

Sampai jumpa di artikel selanjutnya. Yakni, di artikel saya yang ke 101. (Insya Allah, bila blog stats sudah menunjukkan bilangan lebih dari 100 000, maka saya akan menulis lagi. Kalau belum, ya saya tungguin diam dulu. Hehehehehehe… :D )

Catatan: *Sebetulnya \frac{1}{0} dalam matematika hasilnya dikatakan tak didefinisikan karena nilainya maha besar (alias tak berhingga). Kenapa? Karena, saking besarnya, para matematikawan tidak tahu berapa nilanya, makanya dengan sedikit akal mereka menyebutnya “tak didefinisikan” (karena saking putus asanya mereka). Hahahaha… :D

27 Comments

Filed under Agama, Iseng, Matematika, Matematika SMA, Matematika SMP, Matematika Universitas, Pembelajaran, Pendidikan, Pendidikan Matematika, Renungan, Sains

27 Comments

  • kuncigerbang
    December 9, 2007 at 2:03 am

    jadi makin suka sama matematik :D

    Reply
  • Ersis WA
    December 9, 2007 at 3:39 am

    Sunhanallah. Nanti saya masukan secara kreatif ke dalam buku saya Nyaman Memahami ESQ, kalau edisi revisi jadi terbit. Makasih banyak. Saya betul-betul mendapat ‘keinkmatan, saya kan buka matematika.

    Eienstein itu memang jenius ya, saya makin kagum sama pengucap: Agama tanpa ilmu …, ilmu tanpa agama … Jangan-jangan Eienstein itu Muslim yang ngak bersahadat, kali aja.

    Saya kepincut Einstein sejak membaca petuanya kepada mahasiswa MIT, tapi … ya ngak ada ilmu kesana. Paling-paling baca dan ngak ngerti he he.

    Kang Jupri … hubungi Erwin di http://www.windede.com dia punya flyingbook Fahmi Idris dan bisa girimkannya. Yang di komputer saya dihapus tu sama anak-anak kantor ketika saya pakai komputer baru dan yang lama diambil kantro.

    Buku paling seru tentang matematika Islam dari pakarnya. Oh ya jangan-jangan ada di internet ya. Saya ngak ngecek tu. Ntar coba dicari deh.

    Reply
  • Hanna
    December 9, 2007 at 2:17 pm

    Menarik, Pak Jupri. Ya, mari tetap menulis.

    Reply
  • Yari NK
    December 10, 2007 at 12:04 am

    Wah rupanya sudah ditunggu2 dan diatur sedemikian rupa sehingga hit ke-100.000 akan sinkron dengan postingan yang ke-100. Huehehehe…..
    Tema postingan kali inipun cocok, seperti ‘kode biner’ (binary code) hanya melibatkan angka 1 dan 0 sesuai dengan angka 100 dan 100.000 yang dinanti-nanti. Huehehehe…. :mrgreen:
    Ok, untuk blognya selamat ulang kilohit ke-100 ya? :D

    Reply
  • Suluh
    December 10, 2007 at 1:23 am

    Ini ya yang nyaris bersamaan…. wah kok gak ngomong dulu sih… biar sama beneran… he he he

    Reply
  • Darth Spitod
    December 10, 2007 at 7:31 am

    nunggu sampe 100.000.. blog kang jupri pengunjungnya banyak ya..

    Reply
  • Al Jupri
    December 10, 2007 at 9:10 am

    @Kunci Gerbang: Selamat! :D

    @Ersis WA: Terimakasih, mudah-mudahan semaikn menikmati. :D Btw, saya belum kenal nih Pak sama Pak Erwin. :D

    @Hanna: Mari, terimakasih. :D

    @Yari NK: Engga PAk, engga saya atur-atur. Cuma kebetulan saja. Terimakasih. :D

    @Suluh: Iya nih ga kompakan (mas Suluh juga ga ngomong2.. ) :D

    @Darth Spitod: Hmmh, engga juga sih, paling-paling sehari (kalau saya engga ngasih koment-koment ke blog lain) cuma sekitar 400 sampai 600 pengunjung… :D

    Reply
  • Funkshit
    December 11, 2007 at 11:48 am

    sumpah saya ngga ngerti . .
    blas ngga nyambung

    Reply
  • Kurt
    December 15, 2007 at 8:22 am

    Subhanallah… jadi orang yang semakin pasrah jika dinilai luar biasa besarnya ya pak? dan hanya percaya, nilainya tidak sebesar itu..

    pembuktian yang dahsyat! cukup sederhana saya yang takmengerti matematika, bisa memahami.

    Reply
  • ario dipoyono
    December 15, 2007 at 10:56 am

    walah aku ga jelas… maklum ga bakat urusan matematika

    Reply
  • cK
    December 17, 2007 at 5:18 pm

    *ngeklik-klik blog ini biar cepet ngeraih pengunjung ke 100.000*

    saya tunggu postingan selanjutnya.. :mrgreen:

    Reply
  • Ali
    December 18, 2007 at 2:51 am

    Lalu bagaimana kita mengartikan “pembagian” dalam matematika dengan penghambaan kita kepada Allah S.W.T??

    Reply
  • indomath
    December 19, 2007 at 8:00 am

    Penjelasan perhitungannya masuk akan, tetapai terus terang saya masih belum mengerti apa hubungan dengan ke Tuhanan ya…

    Silahkan mampir di http://www.indomath.wordpress.com untuk berbagi dan belajar matematika.

    Reply
  • alief
    December 20, 2007 at 6:10 pm

    bikin Kaleidoskop-Blog™ yuk… Liat contohnya di
    http://alief.wordpress.com/ :)

    Reply
  • supriman
    December 28, 2007 at 3:15 am

    Nimbrung lagi aahh….
    Jadi inget waktu belajar limit dan diferensial di kelas 2 SMA, pas ulangan dapatnye 4 :D :D ….. Syusee bgt waktu itu

    Reply
  • supriman
    December 28, 2007 at 6:37 am

    Al Jupri says:
    Catatan: *Sebetulnya \frac{1}{0} dalam matematika hasilnya dikatakan tak didefinisikan karena nilainya maha besar (alias tak berhingga). Kenapa? Karena, saking besarnya, para matematikawan tidak tahu berapa nilanya, makanya dengan sedikit akal mereka menyebutnya “tak didefinisikan” (karena saking putus asanya mereka)

    Saya:
    Setau saya yang tak didefinisikan itu pembagian \frac{0}{0} soale hasilnya bisa berapa aja. Contoh:
    \frac{0}{0} = 1 –> 0 x 1 = 0
    \frac{0}{0} = 3 –> 0 x 3 = 0 dst

    Mohon koreksi jika saya yang keliru :D
    _____________
    Al Jupri says: Bentuk \frac{0}{0} dikatakan sebagai bentuk tak tentu karena hasilnya berapa saja (alias tidak menentu). Lebih jelasnya silakan baca artikel ini! Klik aja! :D

    Reply
  • haniifa
    January 6, 2008 at 11:03 am

    Salam,
    Maaf mas Al Jupri saya agak bingung soal jawaban 0/0 = “tak tentu” yang beralasan bahwa :
    Jika a/b = c maka a = b x c, (mohon koreksi jika saya salah) dalam persamaan ini sepertinya ada syarat yaitu :

    a tidak sama b, dan b tidak sama c “sehingga” a tidak sama c

    Jika a = b dan a c maka
    a/b = c maka a/a = c, dan nilai c = 1 karena a/a = 1

    Jika ab dan a = c maka
    a/b = c maka c= a, dan nilai b = 1 karena a/1= a

    Karena itu:
    a/a = 1 sehingga
    berapapun nilai a (termasuk 0)

    Mungkin alasan yang tepat adalah.
    a = b x c, jika c=0 maka c=a sehingga
    berapapun nilai b

    Sehingga:
    Jika a/b = c maka a = b x c dengan syarat :
    ab, dan b c maka ac

    Wassalam.
    ________
    Al Jupri says: Sederhananya begini penjelasan \frac{0}{0} = “tak tentu”.

    Kata “tak tentu” bisa diisi oleh bilangan berapa saja. Misal mau diisi 1000 boleh, -18 boleh, \sqrt{3} juga boleh, ya berapa saja gitu.

    Lalu, kenapa boleh berapa saja? Karena sesuai “pengertian” pembagian bahwa \frac{a}{b} = c maka a = b \times c .

    Jadi, untuk kasus misal \frac{0}{0} = \sqrt{3} ini benar karena sesuai “pengertian” tadi, yaitu 0 = 0 \times \sqrt {3}.

    Untuk kasus \frac{0}{0} = -18 ini juga benar karena sesuai “pengertian” pembagain tadi, yakni 0 = 0 \times -18.

    Begitu pula untuk kasus-kasus yang lain ditangani dengan cara serupa. :D

    Reply
  • haniifa
    January 6, 2008 at 11:07 am

    Salam,
    ::Mas Al Jufri:
    Maaf tolong koreksikan (Wahh…tanda lebih besar lebih kecil tidak ditampilkan) !!!
    tulisan:
    ab adalah “a tidak sama b”
    bc adalah “b tidak sama c”
    ac adalah “a tidak sama c”

    Wassalam

    Reply
  • chrisibiastika
    January 14, 2008 at 2:23 pm

    ah ini dia jawabannya. terimakasih banyak! kalau saya baca artikel yang nol dibagi nol itu… berarti itu open ended problem ya, pak?sampai sekarang belum ada kesepakatan, begitu?

    Reply
  • yogimatrix
    January 19, 2008 at 6:59 pm

    …Penjelasan kang Jupri sanGat menarik.

    Saya teringat akan konsep Pencerahan NIBBANA dimana trcapainya pencerahan sempurna.

    rumus matematika td seperti 1 (yang mewakili ego, kesadaran diri)

    dikalikan/-diarahkan- 0 (yang mewakili kesempurnaan atau ketiadaan)

    hemm, Jd rumus ISI = kosong, kosong = isi
    bisa dibuktikan y. Fisika yg luar biasa
    __________
    Al Jupri: Terimakasih.

    Reply
  • febrian
    January 22, 2008 at 2:18 pm

    mas tanya, kan gak hanya satu yang dibagi nol hasilnya gak bakal memuaskan.. 2 dibagi 0 juga bakal bikin merem melek jawabnya…

    tp artikelnya beneran baguuus,

    salam kenal.
    _________
    Al Jupri: Iya betul. Bilangan lain pun (kecuali nol itu sendiri) kalau dibagi nol hasilnya ya gitu… Terimakasih, dan salam kenal juga. :D

    Reply
  • Cheryl
    January 27, 2008 at 8:33 am

    Tapi, kalo misal menyerahkan diri pada yang banyak atau >1 dibagi 0 kan juga tak terhingga?!

    Reply
  • syaharuddin
    January 30, 2008 at 2:49 am

    salam kenal, dulu saya paling gak suka dengan matematika karena gurunya, sekarang sejak anak saya sering ngerjain PR matematika saya rupanya tertarik dengan matematika. Karena itu, anak saya kalau bisa masuk eksak, gak ikutan saya noneksak. Pelajaran yang paling berkesan adalah matematika adalah logika, karena itu orang pintar mtk biasanya logika bagus, gak jongkok…benar gak mas…?

    Reply
  • ella Agustina
    January 30, 2008 at 2:52 am

    salam kenal, saya memang suka mtk, sampai-samapi saya ikut kursus akuntan, karena suka ngitung. tapi nasib kuliah di IPS. Tapi gak apa-apa sekarang saya di kantor dipercaya membantu bendahara. Jadi saya tetap bisa menggunakan potensi otak dengan menghitung……gimana menurut mas?

    Reply
  • gbaiquni
    October 17, 2008 at 7:30 am

    wuihhhhh keren…,
    dulu pernah dapet beginian (0/0 = tak tentu) dari guru matematika smu saya…,
    saya jadi tertarik dengan angka 0 (nol).

    bisa minta tolong dibahas ngga Pak.., tentang angka 0 (nol) ini…?

    Reply

Leave a Reply